東營(yíng)市中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√3C.πD.2/3

2.若a>0，b<0，則下列不等式中正確的是（）

A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b

3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a10=（）

A.13B.15C.17D.19

5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）

A.75°B.60°C.45°D.30°

6.若x^2-5x+6=0，則x的值為（）

A.2B.3C.4D.5

7.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的是（）

A.y=x^2B.y=2xC.y=x^3D.y=x^4

8.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，則f(-1)=（）

A.-8B.-2C.0D.2

9.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.√4B.√9C.√16D.√25

10.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a5=（）

A.18B.24C.30D.36

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的是（）

A.-3B.2C.-2/3D.1/2

2.下列各函數(shù)中，滿足以下條件的是：定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，值域?yàn)閷?shí)數(shù)集，且函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=√xD.y=|x|

3.在下列各三角形中，一定是直角三角形的是（）

A.a^2+b^2=c^2B.a^2-b^2=c^2C.a^2+b^2=c^2/2D.a^2-b^2=c^2/2

4.下列各數(shù)中，能被3整除的是（）

A.18B.24C.27D.30

5.下列各函數(shù)中，滿足以下條件的是：?jiǎn)握{(diào)遞增，且在定義域內(nèi)連續(xù)不斷。（）

A.y=x^2B.y=2xC.y=x^3D.y=x^4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a，b，c，且滿足a+c=2b，則該數(shù)列的公差d=_______。

2.函數(shù)y=2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則△ABC的外接圓半徑R=_______。

4.若等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則第n項(xiàng)an=_______。

5.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在x=2時(shí)取得最小值，則該最小值為_(kāi)______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

(1)sin60°

(2)cos45°

(3)tan30°

(4)cot60°

2.解下列方程：

(1)2x^2-5x+3=0

(2)3x^2-4x-12=0

(3)x^2-6x+9=0

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求：

(1)該數(shù)列的公差d

(2)第10項(xiàng)an

(3)前10項(xiàng)的和S10

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求：

(1)函數(shù)的對(duì)稱軸方程

(2)函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值

(3)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(5,1)，求：

(1)線段AB的長(zhǎng)度

(2)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)

(3)線段AB的斜率

(4)線段AB的方程（斜截式）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.B

8.A

9.D

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B

2.D

3.A

4.BCD

5.BD

三、填空題答案：

1.d=3

2.(2,0)

3.R=3

4.an=2^(n-1)

5.最小值為-1

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

(1)sin60°=√3/2

(2)cos45°=√2/2

(3)tan30°=1/√3

(4)cot60°=√3

2.解下列方程：

(1)2x^2-5x+3=0

使用求根公式，得到x=(5±√(5^2-4*2*3))/(2*2)

化簡(jiǎn)得到x=(5±√1)/4

所以x1=1，x2=3/2

(2)3x^2-4x-12=0

使用求根公式，得到x=(4±√(4^2-4*3*(-12)))/(2*3)

化簡(jiǎn)得到x=(4±√(16+144))/6

所以x1=-2，x2=2

(3)x^2-6x+9=0

使用求根公式，得到x=(6±√(6^2-4*1*9))/(2*1)

化簡(jiǎn)得到x=(6±√(36-36))/2

所以x1=x2=3

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求：

(1)該數(shù)列的公差d

d=a2-a1=5-2=3

(2)第10項(xiàng)an

an=a1+(n-1)d=2+(10-1)*3=2+27=29

(3)前10項(xiàng)的和S10

S10=(n/2)(a1+an)=(10/2)(2+29)=5*31=155

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求：

(1)函數(shù)的對(duì)稱軸方程

對(duì)稱軸的x坐標(biāo)為x=-b/2a=-(-4)/2*1=2

所以對(duì)稱軸方程為x=2

(2)函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值

函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值出現(xiàn)在x=2時(shí)，f(2)=2^2-4*2+3=-1

函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最小值出現(xiàn)在x=1時(shí)，f(1)=1^2-4*1+3=0

(3)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

解方程x^2-4x+3=0，得到x1=1，x2=3

所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(5,1)，求：

(1)線段AB的長(zhǎng)度

使用距離公式，得到AB=√[(5-2)^2+(1-3)^2]=√[3^2+(-2)^2]=√(9+4)=√13

(2)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)

中點(diǎn)坐標(biāo)為((2+5)/2,(3+1)/2)=(7/2,2)

(3)線段AB的斜率

斜率k=(1-3)/(5-2)=-2/3

(4)線段AB的方程（斜截式）

已知斜率k=-2/3，通過(guò)點(diǎn)B(5,1)，方程為y-1=-2/3(x-5)

化簡(jiǎn)得到方程y=-2/3x+11/3

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-一元二次方程的求解

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)

-三角函數(shù)的基本值和圖像

-直角三角形的性質(zhì)

-函數(shù)的