福建近兩年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

2.若a、b是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則a+b的值為：（）

A.2B.3C.4D.5

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(2x+1)=11，則x的值為：（）

A.5B.4C.3D.2

4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：（）

A.75°B.80°C.85°D.90°

5.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差為：（）

A.1B.2C.3D.4

6.若等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，6，18，則該數(shù)列的公比為：（）

A.2B.3C.4D.6

7.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(x)的圖像是：（）

A.拋物線B.雙曲線C.直線D.圓

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為：（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

9.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則該三角形的面積為：（）

A.24B.32C.40D.48

10.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則sinC的值為：（）

A.√3/2B.√3/4C.1/2D.1/4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的是：（）

A.-√2B.√-1C.0.1010010001…D.π

2.已知函數(shù)f(x)=3x2-2x+1，則以下說法正確的是：（）

A.函數(shù)的開口向上B.函數(shù)的對稱軸為x=1/3

C.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/3,0)D.函數(shù)的零點(diǎn)為x=1/3

3.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是：（）

A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-3,4)

4.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和8，第三邊長為10，則該三角形可能是：（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.梯形

5.下列選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的有：（）

A.x2+2x-3=0B.2x2-5x+3=0C.3x-5=0D.4x2-6x+2=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若a?=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a??=______。

2.函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[1,4]上的最大值是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和B(-4,5)的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=4，公比q=2，則第5項(xiàng)a?=______。

5.在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=90°，且AC=6cm，則AB的長度是______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

2.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

3.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求該三角形的面積。

4.解不等式組：$$

\begin{cases}

2x-3<5\\

x+4\geq2

\end{cases}

$$

5.一個(gè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，求長方體的體積V和表面積S的表達(dá)式，并說明當(dāng)a、b、c的值分別為2cm、3cm、4cm時(shí)，體積和表面積的具體數(shù)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2和π是無理數(shù)，0.1010010001…是無限循環(huán)小數(shù)，可以表示為有理數(shù)。）

2.B（根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程x2-3x+2=0的根之和等于系數(shù)b的相反數(shù)，即a+b=-b。）

3.A（將2x+1代入函數(shù)f(x)，得到f(2x+1)=2(2x+1)-3=4x-1，令4x-1=11，解得x=3。）

4.C（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，∠B=45°，∠C=180°-60°-45°=75°。）

5.A（等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)的差，d=a?-a?，a?=5，a?=2，d=5-2=3。）

6.B（等比數(shù)列的公比是相鄰兩項(xiàng)的比，q=a?/a?，a?=6，a?=2，q=6/2=3。）

7.A（函數(shù)f(x)=x2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)2，是一個(gè)開口向上的拋物線。）

8.A（點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)，因?yàn)閤坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。）

9.C（等腰三角形的面積公式為S=1/2×底邊長×高，高可以通過勾股定理計(jì)算，h=√(腰長2-底邊長2/4)=√(82-42)=√(64-16)=√48=4√3，S=1/2×6×4√3=12√3。）

10.A（在直角三角形中，sinC=對邊/斜邊，∠C=30°，所以sinC=1/2。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ACD（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，π是無理數(shù)，-√2和0.1010010001…是有理數(shù)。）

2.ABC（函數(shù)的開口向上，對稱軸為x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。）

3.AB（第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正。）

4.AC（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，5+8>10，8-5<10，滿足三角形兩邊之和大于第三邊的條件。）

5.ABD（一元二次方程的最高次項(xiàng)是x2，且系數(shù)不為0。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.25（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a?+(n-1)d，代入a?=3，d=2，n=10得到a??=25。）

2.1（函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值分別在端點(diǎn)和頂點(diǎn)處取得，f(1)=12-4×1+3=0，f(3)=32-4×3+3=0，f(2)=22-4×2+3=1。）

3.(3,-1)（中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x?+x?)/2,(y?+y?)/2)，代入A(2,3)和B(-4,5)得到中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1)。）

4.64（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a?q^(n-1)，代入a?=4，q=2，n=5得到a?=4×2^(5-1)=64。）

5.24cm2（長方體的體積公式為V=長×寬×高，表面積公式為S=2×(長×寬+長×高+寬×高)，代入a=2cm，b=3cm，c=4cm得到V=2×3×4=24cm3，S=2×(2×3+2×4+3×4)=52cm2。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：x2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.解：函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值分別在端點(diǎn)和頂點(diǎn)處取得，f(1)=0，f(3)=0，f(2)=1，所以最大值為1，最小值為0。

3.解：等腰三角形的面積公式為S=1/2×底邊長×高，高可以通過勾股定理計(jì)算，h=√(腰長2-底邊長2/4)=√(102-42)=√(100-16)=√84=2√21，S=1/2×8×2√21=8√21。

4.解：不等式組2x-3<5和x+4≥2分別解得x<4和x≥-2，所以不等式組的解集為-2≤x<4。

5.解：長方體的體積V=a×b×c，表面積S=2×(ab+ac+bc)，代入a=2cm，b=3cm，c=4cm得到V=2×3×4=24cm3，S=2×(2×3+2×4+3×4)=52cm