二模深圳中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)，其兩個(gè)實(shí)數(shù)根為：

A.\(x_1=1,x_2=3\)

B.\(x_1=2,x_2=2\)

C.\(x_1=-1,x_2=-3\)

D.\(x_1=4,x_2=1\)

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

3.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，公差d=3，那么第10項(xiàng)an的值為：

A.29

B.30

C.31

D.32

4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是：

A.\(y=x^2\)

B.\(y=-x^2\)

C.\(y=\sqrt{x}\)

D.\(y=\frac{1}{x}\)

5.若等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，那么第5項(xiàng)an的值為：

A.16

B.32

C.64

D.128

6.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，那么第10項(xiàng)an的值為：

A.17

B.19

C.21

D.23

7.在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（0，k）

B.（0，b）

C.（k，0）

D.（b，0）

8.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：

A.2

B.-3

C.-2

D.1

9.若一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m和n，那么m+n的值為：

A.5

B.6

C.7

D.8

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（-3，-4）

B.（3，-4）

C.（-3，4）

D.（4，3）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于函數(shù)y=f(x)的性質(zhì)，正確的有：

A.如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)連續(xù)，那么該函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。

B.如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么該函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)連續(xù)。

C.如果函數(shù)在某一點(diǎn)可導(dǎo)，那么該函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。

D.如果函數(shù)在某一點(diǎn)連續(xù)，那么該函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)。

2.下列關(guān)于直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，正確的有：

A.點(diǎn)P（a，b）表示在x軸上a個(gè)單位，y軸上b個(gè)單位。

B.點(diǎn)P（a，b）表示在x軸上b個(gè)單位，y軸上a個(gè)單位。

C.點(diǎn)P（a，b）表示在x軸上-a個(gè)單位，y軸上-b個(gè)單位。

D.點(diǎn)P（a，b）表示在x軸上-b個(gè)單位，y軸上-a個(gè)單位。

3.下列關(guān)于一元二次方程的解法，正確的有：

A.可以使用配方法解一元二次方程。

B.可以使用因式分解法解一元二次方程。

C.可以使用求根公式解一元二次方程。

D.一元二次方程的解一定是實(shí)數(shù)。

4.下列關(guān)于不等式的性質(zhì)，正確的有：

A.不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

B.不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

C.不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

D.不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的解集不變。

5.下列關(guān)于幾何圖形的性質(zhì)，正確的有：

A.在平面幾何中，兩條平行線永不相交。

B.在平面幾何中，垂直于同一直線的兩條直線一定平行。

C.在平面幾何中，同圓或等圓中，相等的圓周角對(duì)應(yīng)相等的弦。

D.在平面幾何中，如果兩條直線被第三條直線所截，且截得的對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩條直線平行。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

3.函數(shù)y=2x+1在定義域內(nèi)是______函數(shù)。

4.在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，公比q=1/2，則第5項(xiàng)an的值為______。

5.已知一元二次方程\(x^2-6x+9=0\)，其兩個(gè)實(shí)數(shù)根相等，根的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)，并求出方程的根。

2.已知函數(shù)y=3x^2-2x+1，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-4，-1），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

4.解不等式\(2x-3<5x+2\)，并求出不等式的解集。

5.已知等比數(shù)列{an}中，a1=8，公比q=1/2，求前5項(xiàng)的和S5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（考點(diǎn)：一元二次方程的解法）

2.A（考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性）

3.C（考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.C（考點(diǎn)：函數(shù)的增減性）

5.A（考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.C（考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

7.B（考點(diǎn)：直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）

8.C（考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)）

9.A（考點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

10.A（考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A、B、C（考點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性）

2.A、C（考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)表示）

3.A、B、C（考點(diǎn)：一元二次方程的解法）

4.A、B、C（考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)）

5.A、B、C、D（考點(diǎn)：幾何圖形的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.（3，2）（考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性）

2.19（考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.增（考點(diǎn)：函數(shù)的增減性）

4.1（考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.3（考點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

四、計(jì)算題答案及解題過程

1.解一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)：

使用因式分解法，將方程分解為\((x-2)(x-3)=0\)，

得到x-2=0或x-3=0，

解得x1=2，x2=3。

（考點(diǎn)：一元二次方程的解法）

2.求函數(shù)y=3x^2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)：

頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為\((-b/2a,f(-b/2a))\)，

將a=3，b=-2代入，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1/3,4/3)\)。

（考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)）

3.求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)：

中點(diǎn)坐標(biāo)公式為\((x1+x2)/2,(y1+y2)/2\)，

將A（2，3）和B（-4，-1）的坐標(biāo)代入，得到中點(diǎn)坐標(biāo)為\((-1,1)\)。

（考點(diǎn)：線段的中點(diǎn)坐標(biāo)）

4.解不等式\(2x-3<5x+2\)：

將不等式移項(xiàng)，得到\(2x-5x<2+3\)，

化簡(jiǎn)得\(-3x<5\)，

兩邊同時(shí)除以-3，注意不等號(hào)方向改變，得到\(x>-5/3\)。

（考點(diǎn)：不等式的解法）

5.求等比數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5：

使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式\(S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}\)，

將a1=8，q=1/2，n=5代入，得到\(S_5=8\frac{1-(1/2)^5}{1-1/2}=31\)。

（考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)