福建高考第一輪數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項中，不屬于福建省高考數學試卷題型的是：

A.選擇題

B.填空題

C.解答題

D.實踐題

2.福建省高考數學試卷中，涉及到的數學分支有：

A.代數

B.幾何

C.概率與統(tǒng)計

D.以上都是

3.下列關于福建高考數學試卷難度的說法，正確的是：

A.比全國卷簡單

B.比全國卷難

C.與全國卷難度相當

D.以上都不正確

4.福建省高考數學試卷的考試時長是：

A.2小時

B.2.5小時

C.3小時

D.3.5小時

5.福建省高考數學試卷滿分是多少分？

A.100分

B.120分

C.150分

D.180分

6.福建省高考數學試卷中，選擇題的題量大約是多少？

A.10道

B.15道

C.20道

D.25道

7.下列關于福建高考數學試卷命題趨勢的說法，正確的是：

A.趨向于考察學生的基本運算能力

B.趨向于考察學生的邏輯思維能力

C.趨向于考察學生的創(chuàng)新思維與解決問題的能力

D.以上都是

8.福建省高考數學試卷中，填空題的難度系數大約是多少？

A.0.5

B.0.6

C.0.7

D.0.8

9.下列關于福建高考數學試卷解答題的說法，正確的是：

A.解答題分為必做題和選做題

B.解答題的難度較高

C.解答題的得分點較多

D.以上都是

10.福建省高考數學試卷中，關于函數、導數、極限等概念的應用題大約占多少比例？

A.10%

B.20%

C.30%

D.40%

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是福建省高考數學試卷中常見的函數題型？

A.冪函數

B.指數函數

C.對數函數

D.指數與對數函數的綜合題

E.拋物線函數

2.在福建省高考數學試卷中，以下哪些是立體幾何題型的常見考察點？

A.空間幾何體的表面積和體積計算

B.空間直線和平面的位置關系

C.空間角和距離的計算

D.空間幾何體的對稱性

E.空間解析幾何的應用

3.福建省高考數學試卷中，關于概率與統(tǒng)計的部分，通常包括哪些內容？

A.隨機變量的分布

B.概率計算

C.統(tǒng)計數據的描述性分析

D.假設檢驗

E.方差和標準差的計算

4.下列哪些是福建省高考數學試卷中常見的代數題型？

A.一元二次方程的解法

B.不等式的解法

C.線性方程組的解法

D.二元二次方程組的解法

E.復數的運算

5.在福建省高考數學試卷中，以下哪些是數列題型的常見考察點？

A.等差數列和等比數列的性質

B.數列的求和公式

C.數列的極限

D.數列的通項公式

E.數列的應用題

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在福建高考數學試卷中，一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的判別式為\(\Delta=b^2-4ac\)，當\(\Delta>0\)時，方程有兩個不相等的實根；當\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實根；當\(\Delta<0\)時，方程沒有實數根。

2.立體幾何中，若一個四面體的四個面都是等邊三角形，則該四面體的體積公式為\(V=\frac{\sqrt{2}}{12}a^3\)，其中\(zhòng)(a\)為等邊三角形的邊長。

3.在概率論中，若事件\(A\)和事件\(B\)是相互獨立的事件，則\(P(A\capB)=P(A)\timesP(B)\)。

4.在數列中，若數列\(zhòng)(\{a_n\}\)是等比數列，且首項\(a_1=3\)，公比\(q=2\)，則該數列的通項公式為\(a_n=3\times2^{n-1}\)。

5.在函數\(y=\log_2(x+1)\)的圖像上，若要找到函數圖像與直線\(y=x\)的交點，需解方程\(\log_2(x+1)=x\)。該方程的解為\(x=\frac{1}{2}(-1+\sqrt{5})\)。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算題：已知函數\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求函數的極值點及其對應的函數值。

2.計算題：在直角坐標系中，已知直線\(L:y=2x+3\)與圓\(x^2+y^2=25\)相交，求兩交點的坐標。

3.計算題：已知數列\(zhòng)(\{a_n\}\)是等差數列，且\(a_1=2\)，\(a_4=10\)，求該數列的前10項和\(S_{10}\)。

4.計算題：已知隨機變量\(X\)服從標準正態(tài)分布\(N(0,1)\)，求\(P(X\leq1.96)\)。

5.計算題：解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y-6=0\\

4x-y+5=0

\end{cases}

\]

6.計算題：已知函數\(g(x)=\frac{x^2-4}{x-2}\)，求函數的定義域，并化簡函數表達式。

7.計算題：在空間直角坐標系中，已知點\(A(1,2,3)\)，\(B(4,5,6)\)，\(C(7,8,9)\)，求直線\(AB\)和直線\(BC\)的交點\(D\)的坐標。

8.計算題：已知\(a=3i-4j+5k\)，\(b=2i+j-k\)，求向量\(a\)和向量\(b\)的點積\(a\cdotb\)。

9.計算題：已知數列\(zhòng)(\{b_n\}\)是等比數列，且\(b_1=4\)，\(b_3=16\)，求該數列的公比\(q\)和前5項和\(S_5\)。

10.計算題：已知\(P(A)=0.3\)，\(P(B)=0.5\)，\(P(A\capB)=0.1\)，求\(P(A\cupB)\)。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.D（解答題）

知識點：了解福建省高考數學試卷的題型設置，包括選擇題、填空題、解答題等。

2.D（以上都是）

知識點：掌握福建省高考數學試卷涉及的主要數學分支，包括代數、幾何、概率與統(tǒng)計等。

3.C（與全國卷難度相當）

知識點：了解福建省高考數學試卷的難度水平，通常與全國卷難度相當。

4.C（3小時）

知識點：掌握福建省高考數學試卷的考試時長，通常為3小時。

5.D（180分）

知識點：了解福建省高考數學試卷的總分設置，通常為180分。

6.B（15道）

知識點：掌握福建省高考數學試卷中選擇題的題量，通常為15道。

7.D（以上都是）

知識點：了解福建省高考數學試卷的命題趨勢，通常包括考察學生的基本運算能力、邏輯思維能力和解決問題的能力。

8.B（0.6）

知識點：了解福建省高考數學試卷中填空題的難度系數，通常為0.6。

9.D（以上都是）

知識點：了解福建省高考數學試卷中解答題的特點，包括分為必做題和選做題，難度較高，得分點較多。

10.C（30%）

知識點：了解福建省高考數學試卷中關于函數、導數、極限等概念的應用題的比例，通常占30%。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A,B,C,D,E

知識點：掌握福建省高考數學試卷中常見的函數題型，包括冪函數、指數函數、對數函數、指數與對數函數的綜合題和拋物線函數。

2.A,B,C,D,E

知識點：掌握福建省高考數學試卷中常見的立體幾何題型，包括空間幾何體的表面積和體積計算、空間直線和平面的位置關系、空間角和距離的計算、空間幾何體的對稱性和空間解析幾何的應用。

3.A,B,C,D,E

知識點：掌握福建省高考數學試卷中概率與統(tǒng)計的內容，包括隨機變量的分布、概率計算、統(tǒng)計數據的描述性分析、假設檢驗和方差與標準差的計算。

4.A,B,C,D,E

知識點：掌握福建省高考數學試卷中常見的代數題型，包括一元二次方程的解法、不等式的解法、線性方程組的解法、二元二次方程組的解法和復數的運算。

5.A,B,C,D,E

知識點：掌握福建省高考數學試卷中數列題型的常見考察點，包括等差數列和等比數列的性質、數列的求和公式、數列的極限、數列的通項公式和數列的應用題。

三、填空題答案及知識點詳解

1.判別式\(\Delta>0\)，兩個不相等的實根；\(\Delta=0\)，兩個相等的實根；\(\Delta<0\)，沒有實數根。

知識點：掌握一元二次方程的判別式及其應用。

2.\(V=\frac{\sqrt{2}}{12}a^3\)

知識點：掌握四面體的體積公式。

3.\(P(A\capB)=P(A)\timesP(B)\)

知識點：掌握概率論中事件相互獨立的性質。

4.\(a_n=3\times2^{n-1}\)

知識點：掌握等比數列的通項公式。

5.\(x=\frac{1}{2}(-1+\sqrt{5})\)

知識點：掌握對數函數與直線交點的求解方法。

四、計算題答案及知識點詳解

1.極值點：\(x=1\)，對應的函數值為\(f(1)=3\)；極值點：\(x=2\)，對應的函數值為\(f(2)=1\)。

知識點：掌握求一元二次函數極值的方法。

2.交點坐標：\((\frac{19}{5},\frac{37}{5})\)。

知識點：掌握直線與圓的交點坐標求解方法。

3.\(S_{10}=330\)

知識點：掌握等差數列的前\(n\)項和公式。

4.\(P(X\leq1.96)=0.975\)

知識點：掌握標準正態(tài)分布的概率計算。

5.\(x=2,y=1\)

知識點：掌握線性方程組的求解方法。

6.定義域：\(x\neq2\)，化簡后的函數表達式為\(g(x)=