福建學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，是正有理數(shù)的是：

A.-3

B.0

C.1/2

D.-1/2

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是：

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（2，3）

D.（-2，3）

3.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的面積是：

A.12

B.18

C.24

D.30

4.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則下列各式中，正確的是：

A.a=1，b=-2，c=-3

B.a=1，b=2，c=-3

C.a=-1，b=-2，c=-3

D.a=-1，b=2，c=-3

5.在等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an等于：

A.19

B.21

C.23

D.25

6.若a、b、c是等邊三角形的三邊，則下列各式中，正確的是：

A.a+b+c=2a

B.a+b+c=3a

C.a+b+c=2b

D.a+b+c=3b

7.在平行四邊形ABCD中，若∠A=60°，則∠B的度數(shù)是：

A.60°

B.120°

C.30°

D.90°

8.若一個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10，則該正方形的面積是：

A.50

B.100

C.150

D.200

9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（-1，-2），則下列各式中，正確的是：

A.k=1，b=0

B.k=1，b=2

C.k=-1，b=0

D.k=-1，b=-2

10.在等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an等于：

A.54

B.162

C.243

D.729

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于實(shí)數(shù)的說(shuō)法，正確的是：

A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

B.有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)形式

C.無(wú)理數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)形式

D.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都可以進(jìn)行加減乘除運(yùn)算

2.下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法，正確的是：

A.函數(shù)是一種特殊的關(guān)系

B.函數(shù)的圖象可以表示為曲線(xiàn)

C.函數(shù)的定義域和值域可以是任意實(shí)數(shù)集

D.函數(shù)的圖象可以是直線(xiàn)、曲線(xiàn)或者無(wú)圖象

3.下列關(guān)于三角函數(shù)的說(shuō)法，正確的是：

A.正弦函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1]

B.余弦函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1]

C.正切函數(shù)的值域?yàn)?-∞,+∞)

D.余切函數(shù)的值域?yàn)?-∞,+∞)

4.下列關(guān)于幾何圖形的說(shuō)法，正確的是：

A.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形

B.矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

C.等邊三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形

D.正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形

5.下列關(guān)于概率的說(shuō)法，正確的是：

A.概率是描述事件發(fā)生可能性的大小

B.事件的概率介于0和1之間

C.不可能事件的概率為0

D.必然事件的概率為1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的第10項(xiàng)是______。

2.函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)是______。

3.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AB=5，AC=3，則BC的長(zhǎng)度是______。

4.圓的面積公式為S=πr^2，若半徑r=4，則圓的面積是______。

5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)，則該函數(shù)的斜率k是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

2.解下列一元二次方程：

解方程x^2-5x+6=0。

3.計(jì)算下列函數(shù)的極值：

給定函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+1，求其極值點(diǎn)及極值。

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

已知∠θ是第二象限的角，且sinθ=3/5，求cosθ的值。

5.解下列幾何問(wèn)題：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-1,4)，求直線(xiàn)AB的方程。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.B

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.D

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.ABCD

2.ABCD

3.ABC

4.ABD

5.ABCD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.55

2.(0,1)

3.4

4.50.24

5.-2

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：S10=n/2*(2a1+(n-1)d)=10/2*(2*3+(10-1)*2)=5*(6+18)=5*24=120

2.解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

3.解：f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=2，f''(x)=6x-6，f''(2)=6>0，所以x=2是極小值點(diǎn)，f(2)=1。

4.解：由sinθ=3/5，得cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-(3/5)^2)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5。

5.解：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-3)/(-1-2)=-1/3，方程為y-3=-1/3(x-2)，即x+3y-9=0。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、前n項(xiàng)和的公式等。

2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象、極值等。

3.三角函數(shù)：包括正弦、余弦、正切、余切等基本三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象等。

4.幾何圖形：包括圓、直線(xiàn)、三角形等基本幾何圖形的性質(zhì)、計(jì)算等。

5.概率：包括事件、概率的定義、計(jì)算等。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如數(shù)列、函數(shù)、幾何圖形、三角函數(shù)和概率等。

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，如數(shù)列的求和、函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的計(jì)算、幾