兒子的高中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-3/2B.-5/4C.-7/6D.-9/8

2.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為（）

A.0B.2C.4D.8

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

4.下列方程中，無(wú)解的是（）

A.2x+3=7B.3x-2=5C.4x+1=9D.5x-3=7

5.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第10項(xiàng)an的值為（）

A.a1+9dB.a1+10dC.a1+11dD.a1+12d

6.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

7.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，則第5項(xiàng)bn的值為（）

A.b1*q^4B.b1*q^5C.b1*q^6D.b1*q^7

8.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=x^4D.f(x)=x^5

9.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），且|z|=2，則z的取值范圍是（）

A.a^2+b^2=2B.a^2+b^2=4C.a^2+b^2=6D.a^2+b^2=8

10.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增，則下列不等式中正確的是（）

A.f(1)>f(2)B.f(2)>f(3)C.f(3)>f(4)D.f(4)>f(5)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√-1B.2/3C.√4D.π

2.若函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(x)的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A.[0,+∞)B.[0,2]C.[2,+∞)D.(-∞,2]

3.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的有（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

4.下列方程中，解集為空集的有（）

A.2x+3=7B.3x-2=5C.4x+1=9D.5x-3=7

5.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.an=a1+(n-1)dB.an=a1+ndC.an=a1+(n+1)dD.an=a1-(n-1)d

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(x)的零點(diǎn)為__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為__________。

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第5項(xiàng)an=__________。

4.若函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[1,3]上的最大值為__________。

5.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|=__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

(1)若sinθ=3/5，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ。

(2)若cosα=-√3/2，且α在第四象限，求sinα和cotα。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=4

\end{cases}

\]

3.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

\[

1+3+5+\ldots+(2n-1)

\]

4.解下列不等式，并指出解集：

\[

3x-5>2x+1

\]

5.計(jì)算下列復(fù)數(shù)的模：

(1)若z=2-3i，求|z|。

(2)若z=1+2i，求|z|。

6.解下列對(duì)數(shù)方程：

\[

\log_2(x+1)=3

\]

7.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

\[

f(x)=x^4-6x^3+11x^2-6x+1

\]

8.計(jì)算下列定積分：

\[

\int_{0}^{2}(x^2-4)dx

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.A

4.D

5.A

6.C

7.B

8.B

9.B

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B,C,D

2.A,C

3.B,D

4.D

5.A,B

三、填空題答案：

1.x=1,x=-1

2.(-1,-2)

3.11

4.5

5.5

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.

(1)由于θ在第二象限，cosθ為負(fù)，tanθ為正。

cosθ=-√(1-sin^2θ)=-√(1-(3/5)^2)=-√(1-9/25)=-√(16/25)=-4/5

tanθ=sinθ/cosθ=(3/5)/(-4/5)=-3/4

(2)由于α在第四象限，sinα為負(fù)，cotα為正。

sinα=-√(1-cos^2α)=-√(1-(-√3/2)^2)=-√(1-3/4)=-√(1/4)=-1/2

cotα=1/tanα=1/(-√3/3)=-√3

2.

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=4

\end{cases}

\]

解得x=2,y=2。

3.

\[

S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)d)=\frac{n}{2}(2\cdot1+(n-1)\cdot2)=n^2

\]

所以前n項(xiàng)和為n^2。

4.

3x-5>2x+1

x>6

解集為x>6。

5.

(1)|z|=√(2^2+(-3)^2)=√(4+9)=√13

(2)|z|=√(1^2+2^2)=√(1+4)=√5

6.

\[

\log_2(x+1)=3\Rightarrowx+1=2^3\Rightarrowx+1=8\Rightarrowx=7

\]

7.

\[

f'(x)=4x^3-18x^2+22x-6

\]

8.

\[

\int_{0}^{2}(x^2-4)dx=\left[\frac{x^3}{3}-4x\right]_{0}^{2}=\left(\frac{2^3}{3}-4\cdot2\right)-\left(\frac{0^3}{3}-4\cdot0\right)=\frac{8}{3}-8=-\frac{16}{3}

\]

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-三角函數(shù)的值域和象限

-解方程組

-數(shù)列的前n項(xiàng)和

-不等式的解集

-復(fù)數(shù)的模

-對(duì)數(shù)方程的解法

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

-定