方城縣七八年級數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數中，是整數的是（）

A.0.5

B.-3.14

C.2

D.√2

2.已知一個長方形的長是5cm，寬是3cm，那么這個長方形的周長是（）

A.10cm

B.15cm

C.18cm

D.20cm

3.在直角坐標系中，點A（2，3）關于原點對稱的點的坐標是（）

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

4.已知一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么這個三角形的面積是（）

A.24cm2

B.30cm2

C.32cm2

D.36cm2

5.在下列各數中，是有理數的是（）

A.√2

B.π

C.1/3

D.無理數

6.已知一個梯形的上底長為5cm，下底長為10cm，高為4cm，那么這個梯形的面積是（）

A.20cm2

B.25cm2

C.30cm2

D.35cm2

7.在下列各數中，是無理數的是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

8.已知一個圓的半徑為3cm，那么這個圓的周長是（）

A.6πcm

B.9πcm

C.12πcm

D.15πcm

9.在下列各數中，是正數的是（）

A.-2

B.0

C.1

D.無正數

10.已知一個平行四邊形的對邊長分別為6cm和8cm，那么這個平行四邊形的面積是（）

A.24cm2

B.32cm2

C.40cm2

D.48cm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數中，屬于實數的有（）

A.3

B.-1/2

C.√4

D.π

E.√2

2.下列各圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.梯形

D.圓

E.平行四邊形

3.下列各函數中，是二次函數的有（）

A.y=x2-3x+2

B.y=2x+3

C.y=x2+2x-1

D.y=4x-7

E.y=x2

4.下列各數中，下列各數中，能被3整除的有（）

A.18

B.24

C.27

D.30

E.33

5.下列各數中，下列各數中，是同類二次根式的是（）

A.√18

B.√24

C.√2/3

D.√6

E.√27

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數的平方等于25，則這個數是______和______。

2.在直角坐標系中，點P（-4，5）關于x軸的對稱點的坐標是______。

3.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，那么這個三角形的面積是______cm2。

4.若一個數的倒數是1/2，則這個數是______。

5.一個圓的半徑增加了50%，那么這個圓的周長增加了______%。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程：

2x+5=19

2.計算下列表達式的值：

(3/4)×(2/5)-(7/10)÷(1/3)

3.解下列不等式：

3(x-2)<2x+4

4.計算下列三角形的面積，已知底邊長為8cm，高為6cm。

三角形面積=__________cm2

5.已知直角三角形的兩個直角邊的長度分別為3cm和4cm，計算斜邊的長度。

斜邊長度=__________cm

6.計算下列函數在x=2時的函數值，函數表達式為：f(x)=x2-3x+4。

f(2)=__________

7.解下列方程組：

2x+3y=11

x-y=3

8.計算下列分數的通分后的和：

(1/2)+(3/4)-(5/6)

9.計算下列數列的前n項和，數列公式為：a_n=2n+3，n從1到10。

S_n=__________

10.計算下列多項式的值，已知a=2，b=-1。

P(x)=x2+4ax+2b

P(a)=__________

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：整數的定義）

2.B（知識點：長方形周長計算公式）

3.B（知識點：點關于原點對稱的坐標）

4.B（知識點：等腰三角形面積計算公式）

5.C（知識點：有理數的定義）

6.C（知識點：梯形面積計算公式）

7.A（知識點：無理數的定義）

8.C（知識點：圓的周長計算公式）

9.C（知識點：正數的定義）

10.B（知識點：平行四邊形面積計算公式）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B,C,D,E（知識點：實數的分類）

2.A,B,D（知識點：軸對稱圖形的定義）

3.A,C,E（知識點：二次函數的定義）

4.A,B,C（知識點：能被3整除的數的特征）

5.A,B,E（知識點：同類二次根式的定義）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.5，-5（知識點：平方根的定義）

2.（-4，-5）（知識點：點關于坐標軸對稱的坐標）

3.24（知識點：等腰三角形面積計算公式）

4.2（知識點：倒數的定義）

5.100%（知識點：百分比增加計算）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解方程：2x+5=19

解：2x=19-5

x=14/2

x=7

知識點：一元一次方程的解法

2.計算表達式：(3/4)×(2/5)-(7/10)÷(1/3)

解：(3/4)×(2/5)=6/20=3/10

(7/10)÷(1/3)=(7/10)×(3/1)=21/10

3/10-21/10=-18/10=-9/5

知識點：分數的乘除運算

3.解不等式：3(x-2)<2x+4

解：3x-6<2x+4

3x-2x<4+6

x<10

知識點：一元一次不等式的解法

4.計算三角形面積：8cm×6cm÷2=24cm2

知識點：三角形面積計算公式

5.計算斜邊長度：根據勾股定理，斜邊長度=√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm

知識點：勾股定理

6.計算函數值：f(2)=22-3×2+4=4-6+4=2

知識點：函數值的計算

7.解方程組：2x+3y=11，x-y=3

解：從第二個方程得到x=3+y

將x的表達式代入第一個方程得到2(3+y)+3y=11

6+2y+3y=11

5y=5

y=1

將y的值代入x的表達式得到x=3+1=4

知識點：二元一次方程組的解法

8.計算分數和：(1/2)+(3/4)-(5/6)

解：通分得到(3/6)+(4.5/6)-(5/6)

=(3+4.5-5)/6

=2.5/6

=5/12

知識點：分數的通分和加減運算

9.計算數列和：S_n=n(a_1+a_n)/2

解：a_1=2×1+3=5

a_n=2×10+3=23

S_n=10(5+23)/2

S_n=10×28/2

S_n=140

知識點：等差數列前n項和的計算

10.計算多項式值：P(a)=a2+4ax+2b

解：P(a)=22+4×2×a+2×(-1)

P(a)=4+16a-2