福建21年會考數(shù)學試卷一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點坐標為（1，0）和（3，0），則該函數(shù)的對稱軸方程為（）。

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

2.在直角坐標系中，點A（2，3）關(guān)于直線y=x的對稱點坐標為（）。

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（-3，-2）

D.（-2，-3）

3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

4.若一個等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，則該數(shù)列的第四項是（）。

A.11

B.12

C.13

D.14

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=30°，則∠ABC的度數(shù)為（）。

A.60°

B.75°

C.80°

D.85°

6.下列命題中，正確的是（）。

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a^2<b^2

C.若a>b，則a^3>b^3

D.若a>b，則a^3<b^3

7.在直角坐標系中，點P（2，-1）關(guān)于直線y=-x的對稱點坐標為（）。

A.（-1，2）

B.（2，-1）

C.（1，-2）

D.（-2，1）

8.若一個等比數(shù)列的前三項分別為2，4，8，則該數(shù)列的第四項是（）。

A.16

B.32

C.64

D.128

9.在等邊三角形ABC中，若AB=BC=AC，則∠ABC的度數(shù)為（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）。

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=1/x

D.f(x)=2x

二、多項選擇題

1.下列數(shù)學術(shù)語中，屬于實數(shù)集R子集的有（）。

A.整數(shù)集Z

B.有理數(shù)集Q

C.無理數(shù)集P

D.自然數(shù)集N

2.若函數(shù)f(x)=|x-1|，則下列說法正確的是（）。

A.f(x)在x=1處連續(xù)

B.f(x)在x=1處可導

C.f(x)在x<1時單調(diào)遞減

D.f(x)在x>1時單調(diào)遞增

3.下列各式中，正確的三角恒等式有（）。

A.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

B.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

C.sin^2α+cos^2α=1

D.tanα=sinα/cosα

4.在直角坐標系中，關(guān)于直線y=2x+3，下列說法正確的是（）。

A.斜率為2

B.截距為3

C.過點（0，3）

D.與x軸垂直

5.下列各式中，屬于一元二次方程的有（）。

A.x^2-3x+2=0

B.2x^2+5x-3=0

C.x^3-4x^2+5x-6=0

D.x^2+2x+1=0

三、填空題

1.若二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(-2,3)，則a的取值范圍為_______。

2.在直角坐標系中，點P（-3，4）關(guān)于原點的對稱點坐標是_______。

3.若等差數(shù)列{an}的第一項為3，公差為2，則第10項an=_______。

4.若等比數(shù)列{bn}的第一項為4，公比為1/2，則第5項bn=_______。

5.若函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x的零點為x=1，則該函數(shù)的另一個零點為_______。

四、計算題

1.計算下列三角函數(shù)值：

（1）sin(60°)

（2）cos(45°)

（3）tan(30°)

（4）cot(60°)

（5）sec(90°)

2.解下列方程：

（1）2x^2-5x+3=0

（2）x^3-6x^2+11x-6=0

（3）|x+2|-3=0

（4）√(x^2-4x+4)=2

（5）log_2(3x-1)=3

3.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求：

（1）f(2)

（2）f'(x)

（3）f(x)在x=1時的切線方程

4.在直角坐標系中，直線l的方程為y=3x+4，點P(2,5)到直線l的距離為d，求d的值。

5.設(shè)a,b,c是等差數(shù)列{an}的前三項，且a+b+c=15，公差d=2，求：

（1）首項a

（2）公比q

（3）第10項an

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.A

9.C

10.C

二、多項選擇題答案：

1.A,B,D

2.A,B,C,D

3.A,B,C,D

4.A,B,C

5.A,B,D

三、填空題答案：

1.a>0

2.(3,-4)

3.21

4.1

5.3

四、計算題答案：

1.（1）sin(60°)=√3/2

（2）cos(45°)=√2/2

（3）tan(30°)=1/√3

（4）cot(60°)=√3

（5）sec(90°)不存在（因為cos(90°)=0）

2.（1）x=1或x=1.5

（2）x=2或x=3或x=2

（3）x=-2或x=1

（4）x=2或x=2

（5）x=8

3.（1）f(2)=2(2)^2-3(2)+1=3

（2）f'(x)=4x-3

（3）切線方程為y-1=(4(1)-3)(x-1)，即y=x+2

4.d=|(3*2-5+4)/√(3^2+1^2)|=1

5.（1）a=(15-2*2)/3=5

（2）公比q=(a+d)/(a-d)=(5+2)/(5-2)=7/3

（3）an=a+(n-1)d=5+(10-1)*2=23

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分知識點總結(jié)：

1.代數(shù)基礎(chǔ)知識：包括實數(shù)、整式、分式、根式、指數(shù)、對數(shù)等基本概念和運算。

2.函數(shù)與方程：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、方程的解法等。

3.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、三角恒等式等。

4.解析幾何：包括直線、圓、圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的性質(zhì)、方程、圖像等。

5.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、求和公式等。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

一、選擇題：

考察學生對基本概念和性質(zhì)的理解和記憶，如實數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的值、方程