房山三中初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各組數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√4C.πD.2/3

2.若m、n是方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根，則m+n的值為（）

A.2B.3C.4D.5

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為（）

A.19B.20C.21D.22

4.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，則下列哪個(gè)結(jié)論一定成立（）

A.a<b+cB.b<a+cC.c<a+bD.a+b+c=180°

5.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(x)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（）

A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)C.(-∞,2)D.(-2,2)

6.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形（）

A.正方形B.等腰三角形C.長方形D.等邊三角形

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

8.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為（）

A.3B.4C.5D.6

9.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=x^4

10.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an的值為（）

A.162B.54C.18D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√2B.0.333...C.√-1D.3.14159

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則下列條件中正確的是（）

A.a>0B.b>0C.c>0D.ab>0

3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.5和-5B.2和-3C.0和0D.-4和4

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)O的距離公式為（）

A.√(a^2+b^2)B.a^2+b^2C.a^2-b^2D.|a|+|b|

5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=x^4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列{an}中，如果第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，那么第n項(xiàng)an=______。

2.若一個(gè)等比數(shù)列的第一項(xiàng)是2，公比是-3，那么第4項(xiàng)a4=______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4,-2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.函數(shù)f(x)=3x-7在x=2時(shí)的函數(shù)值是______。

5.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=180°，若角A是銳角，則角B和角C中至少有一個(gè)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=2

\end{cases}

\]

2.計(jì)算下列函數(shù)在x=3時(shí)的值：

\[f(x)=x^2-4x+3\]

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

4.一個(gè)正方形的邊長為6cm，求它的對(duì)角線長度。

5.解不等式：

\[2(x-3)>4-3(x+1)\]

6.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+3，求函數(shù)的值域。

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-1,2)，點(diǎn)B(3,4)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

8.某班級(jí)有學(xué)生40人，平均成績?yōu)?0分，若要使平均成績提高到85分，至少需要增加多少分的學(xué)生？已知新增的學(xué)生平均成績?yōu)?0分。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√4=2，是有理數(shù)。

2.A。根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-3x+2=0的根之和為3。

3.A。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10計(jì)算得an=19。

4.C。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，任意三角形的內(nèi)角和為180°，故c<a+b。

5.A。函數(shù)f(x)=2x-3的值域?yàn)樗袑?shí)數(shù)，因?yàn)榫€性函數(shù)的值域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)集。

6.A。正方形是中心對(duì)稱圖形，其他選項(xiàng)不是。

7.A。點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)，因?yàn)閥坐標(biāo)取相反數(shù)。

8.B。等差數(shù)列中，中間項(xiàng)b是所有項(xiàng)的平均值，所以b=(a1+an)/2。

9.C。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x^3滿足這個(gè)條件。

10.A。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5計(jì)算得an=162。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,C。無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√2和√-1是無理數(shù)。

2.A,D。二次函數(shù)的圖像開口向上時(shí)，a>0，且ab>0。

3.A,D。相反數(shù)是指符號(hào)相反的數(shù)，5和-5，-4和4互為相反數(shù)。

4.A。點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式是勾股定理的應(yīng)用，即√(a^2+b^2)。

5.B,D。奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)，|x|是偶函數(shù)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=3n-2。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.a4=-24。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.(2,-2)。關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。

4.f(3)=2*3-7=-1。函數(shù)值的計(jì)算。

5.銳角。三角形內(nèi)角和為180°，至少有一個(gè)角是銳角。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=2

\end{cases}

\]

解得：x=4，y=2。知識(shí)點(diǎn)：線性方程組的解法。

2.計(jì)算函數(shù)值：

\[f(3)=3^2-4*3+3=9-12+3=0\]

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：

\[S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\]

代入a1=5，d=3，n=10計(jì)算得S10=210。

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。

4.正方形對(duì)角線長度：

\[\text{對(duì)角線}=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\]

知識(shí)點(diǎn)：勾股定理。

5.解不等式：

\[2(x-3)>4-3(x+1)\]

解得：x>5。知識(shí)點(diǎn)：不等式的解法。

6.函數(shù)值域：

\[f(x)=|x-2|+3\]

值域?yàn)閇3,+∞)。知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的值域。

7.線段中點(diǎn)坐標(biāo)：

\[\text{中點(diǎn)坐標(biāo)}=\left(\frac{-1+3}{2},\frac{2+4}{2}\right)=(1,3)\]

知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)的坐標(biāo)。

8.增加的學(xué)生人數(shù)：

設(shè)增加的學(xué)生人數(shù)為x，則：

\[80*40+90x=85*40\]

解得：x=8。知識(shí)點(diǎn)：平均值的變化和方程的解法。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

-數(shù)