試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2005年安徽省中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若，時(shí)，則x，，，y這四個(gè)式子的值最大的是（

）A．x B． C． D．y2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從左邊看為(

)A． B． C． D．4．某工程項(xiàng)目總投資15975元，將數(shù)據(jù)15975用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．5．關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根6．某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)分別是：5，8，6，8，9，7，10，9，8，10．下列結(jié)論不正確的是（）A．中位數(shù)是8 B．眾數(shù)是8 C．平均數(shù)是8 D．方差是27．一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則等于（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，為斜邊上的中線，過(guò)點(diǎn)作，連接、，若，則的長(zhǎng)為（

）A．6 B．8 C．10 D．129．連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，得到如圖所示的圖形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．四邊形與四邊形的面積相等B．連接，則分別平分和C．整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形D．是等邊三角形10．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且,連接,．設(shè)，的面積為，下列圖象能正確反映出與的函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．．12．分解因式：4m2n﹣4mn+n=．13．已知一次函數(shù)．（1）若該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)位于軸的正半軸，則的取值范圍是；（2）若該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在、之間（包括、兩點(diǎn)），則的最大值為．14．如圖，已知拋物線，等邊的邊長(zhǎng)為，頂點(diǎn)在拋物線上滑動(dòng)，且邊始終平行于軸，當(dāng)在滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)是．三、解答題15．解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．16．如圖所示，由每一個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形構(gòu)成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，M，N均在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)），利用網(wǎng)格畫圖．

(1)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；(2)的面積為；(3)若，請(qǐng)畫出坐標(biāo)系，并在上求一點(diǎn)P，使得．（保留必要的畫圖痕跡，并標(biāo)出點(diǎn)P位置，求出P坐標(biāo)）17．觀察下面依次排列的兩列數(shù)，請(qǐng)按其規(guī)律寫出后面的3個(gè)數(shù)，你能說(shuō)出每組第個(gè)數(shù)、第個(gè)數(shù)、第個(gè)數(shù)分別是什么嗎？(1)，，，，，，，，___________，___________，___________，…；(2)，，，，，，，，___________，___________，___________，…．18．如圖，高層大樓前面建有一層地上車庫(kù)，車庫(kù)的對(duì)面有一幢低層樓房．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組想要測(cè)量高層大樓的高度，他們?cè)跇欠康拇皯艨邳c(diǎn)處測(cè)得車庫(kù)地面邊緣點(diǎn)的俯角為，測(cè)得大樓頂端的仰角為．已知，車庫(kù)長(zhǎng)度，求高層大樓的高度．（點(diǎn)，，在同一水平直線上，參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果精確到）

19．2023海南航展于10月6日在博鰲落幕，來(lái)自國(guó)內(nèi)外多支特技飛行隊(duì)獻(xiàn)上了精彩紛呈的表演．表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：，，，，．（單位：千米）(1)求飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？(2)若飛機(jī)平均上升1千米需消耗公斤燃油，平均下降1千米需消耗公斤燃油，則飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗多少燃油？20．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△AED≌△ACD；（2）當(dāng)AC＝6，BC＝8，求CD的長(zhǎng)．21．某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng)．為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)頻數(shù)頻率優(yōu)秀42良好m合格12n待合格6請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了名學(xué)生；(2)在表中，，；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．22．已知直線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m．過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q．(1)求k的值；(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；(3)若的面積大于3，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍．23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，且a，b滿足，過(guò)點(diǎn)B分別作軸于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)C．

(1)直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)為______；(2)點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，點(diǎn)F、M是邊上的點(diǎn)，若為等邊三角形，，試探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖2，連接，點(diǎn)H、G分別在、上，且，請(qǐng)直接寫出的最小值為______．答案第=page44頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page55頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BBADADBADB1．B【分析】首先根據(jù)，，可得；然后判斷出，，即可求出，，，這四個(gè)式子的值最大的是，據(jù)此解答即可．【詳解】解：，，；，，，，；無(wú)論還是，都有，，，，這四個(gè)式子的值最大的是．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．2．B【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，除法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，熟記以上基礎(chǔ)的運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)可判斷A，同底數(shù)冪的乘法可判斷B，根據(jù)積的乘方運(yùn)算可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：與不是同類項(xiàng)，求和不能繼續(xù)計(jì)算，故A不符合題意；，故B選項(xiàng)計(jì)算準(zhǔn)確符合題意；，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選B．3．A【詳解】根據(jù)所給的圖示可知從左邊看有兩列，依次有3個(gè)、2個(gè)小正方形，符合條件的圖形是A，故選A.4．D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，n是整數(shù)．【詳解】解：15975用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示方法：，n是整數(shù)．5．A【分析】根據(jù)一元二次方程根判別式的正負(fù)，即可判斷方程根的情況．【詳解】解：△=（k+3）2-4k=k2+2k+9=（k+1）2+8，∵（k+1）2≥0，∴（k+1）2+8>0，即△>0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義分別求解即可．【詳解】解：A.將這組數(shù)據(jù)重新排列為5，6，7，8，8，8，9，9，10，10，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝8，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B.眾數(shù)為8，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C.平均數(shù)為＝8，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；D.方差為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義．7．B【分析】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：一次函數(shù)的定義，根據(jù)直線與直線平行，得到；再根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，代入即可得到b的值，即可計(jì)算．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，解得：，，故選：B．8．A【分析】本題主要考查了勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出的長(zhǎng)即可得到答案．【詳解】解：∵在中，為斜邊上的中線，∴，∵，，∴，故選：A．9．D【分析】根據(jù)正八邊形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義解答．【詳解】∵根據(jù)正八邊形的性質(zhì)，四邊形AFGH與四邊形CFED能完全重合，∴四邊形AFGH與四邊形CFED的面積相等，∴選項(xiàng)A不符合題意；連接BF，∵正八邊形是軸對(duì)稱圖形，直線BF是對(duì)稱軸，∴則BF分別平分∠AFC和∠ABC，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵八邊形ABCDEFGH是正八邊形，∴AB=CB=AH=GH=GF=EF=DE=CD，AF=CF，設(shè)正八邊形的中心為O，連接OA，∠AOB=360°=45°，∠AFC=2∠AFB=2∠AOB=45°，∠ACF=∠FAC=(180-45)=67.5，∴△ACF不是等邊三角形，選項(xiàng)D符合題意；∴整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，∴選項(xiàng)C不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，熟知正多邊形與等邊三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10．B【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)在之間時(shí)，即，，當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，即，，根據(jù)圖象的開口方向的類項(xiàng)即可判斷．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在之間時(shí)，即，，則，，圖象是開口向下，對(duì)稱為：的拋物線，當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，即，，則，，圖象是開口向上的拋物線，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的解析式．11．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，先化簡(jiǎn)算術(shù)平方根，再運(yùn)算減法，即可作答．【詳解】解：．故答案為：．12．【分析】先提公因式，然后根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．【詳解】解：原式＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題主要考查的是一次函數(shù)圖象的基本性質(zhì)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．（1）根據(jù)題意得不等式，解不等式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)位于軸的正半軸，∴，解得：，∴，解得：，故的取值范圍是；故答案為：；（2）當(dāng)時(shí)，，∵函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在、之間，∴，解得：，∴的最大值為．故答案為：．14．，，【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)．熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．點(diǎn)落在軸上時(shí)，如圖，作于，分點(diǎn)落在軸上和點(diǎn)落在軸上兩種情況，先利用等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理求得，，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：點(diǎn)落在軸上時(shí)，如圖，作于，∵是等邊三角形，等邊的邊長(zhǎng)為，∴∴，當(dāng)，，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∵邊始終平行于軸，∴點(diǎn)落在軸上時(shí)，如圖，作于，∵是等邊三角形，等邊的邊長(zhǎng)為，∴∴，令，則，∴解得或，∴或故答案為：，，．15．，數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把的系數(shù)化為1．【詳解】解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，，把的系數(shù)化為1得，．在數(shù)軸上表示此不等式的解集如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)．16．(1)見(jiàn)解析(2)3(3)作圖見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】本題考查作圖—軸對(duì)稱變換，一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)．正確掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）用割補(bǔ)法求解即可；（3）連接，與直線的交點(diǎn)即為所求，再利用待定系數(shù)法求得直線的解析式為，再令即可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求．

（2）．故答案為：3；（3）∵，∴與軸重合，則畫出平面直角坐標(biāo)系如圖，連接交于點(diǎn)，則，如圖所示，點(diǎn)P即為所求．由圖可知，，，設(shè)直線的解析式為，代入，，可得：，解得：，∴直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，可得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．(1)，，，第個(gè)數(shù)為，第個(gè)數(shù)為，第個(gè)數(shù)為(2)，，，第個(gè)數(shù)為，第個(gè)數(shù)為，第個(gè)數(shù)為【分析】本題考查了數(shù)字的規(guī)律探究．通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．（1）由數(shù)列可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：當(dāng)n能被3整除時(shí)，第n個(gè)數(shù)為；當(dāng)n不能被3整除時(shí)，第n個(gè)數(shù)為（n為正整數(shù)）；然后求解作答即可；（2）由數(shù)列可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：當(dāng)n能被2整除時(shí)，第n個(gè)數(shù)為；當(dāng)n不能被2整除時(shí)，第n個(gè)數(shù)為（n為正整數(shù)）；然后求解作答即可．【詳解】（1）解：由題意知，后面的3個(gè)數(shù)依次為，，．由數(shù)列可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：當(dāng)n能被3整除時(shí)，第n個(gè)數(shù)為；當(dāng)n不能被3整除時(shí)，第n個(gè)數(shù)為（n為正整數(shù)）；∵，，，∴第個(gè)數(shù)為，第個(gè)數(shù)為，第個(gè)數(shù)為．（2）解：由題意知，后面的3個(gè)數(shù)依次為，，．由數(shù)列可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：當(dāng)n能被2整除時(shí)，第n個(gè)數(shù)為；當(dāng)n不能被2整除時(shí)，第n個(gè)數(shù)為（n為正整數(shù)）；∵，，，∴第個(gè)數(shù)為，第個(gè)數(shù)為，第個(gè)數(shù)為．18．米【分析】作輔助線過(guò)點(diǎn)作，垂足為，利用三角函數(shù)可求出在中的長(zhǎng)度，即可表示出的長(zhǎng)度，同理利用三角函數(shù)可求出在中的長(zhǎng)度，最后由計(jì)算即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，由題意得：，，，，，∴，在中，∵，，

∴，∵，∴，在中，∵,，∴，∴（米）答：大樓的高約為米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-俯角仰角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)求對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)．19．(1)飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高，高了(2)一共消耗燃油：公斤【分析】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算及其實(shí)際應(yīng)用,列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握有理數(shù)加減運(yùn)算法則．（1）求出五次特技飛行高度的和即可解答；（2）求出飛機(jī)上升飛行的高度，下降飛行的高度，再乘以燃油量即可解答．【詳解】（1）解：由題意可知：五次特技飛行高度之和為：，∴飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高，高了．（2）解：飛機(jī)上升的高度為：，飛機(jī)下降的高度為：，∵飛機(jī)平均上升1千米需消耗m公斤燃油，平均下降1千米消耗n公斤燃油，∴一共消耗燃油：公斤．20．（1）見(jiàn)解析；（2）3【分析】（1）根據(jù)AD平分∠BAC得∠BAD＝∠CAD，根據(jù)DE⊥AB得∠AED＝90°，用AAS即可得證明△AED≌△ACD；（2）設(shè)CD＝x，由（1）可知△AED≌△ACD，則AC＝AE＝6，CD＝DE＝x，BD＝BC－CD＝8－x，根據(jù)勾股定理得AB=10，則BE=4，根據(jù)勾股定理得42＋x2＝（8－x）2，即可得．【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∵在△AED與△ACD中，∴△AED≌△ACD（AAS）（2）設(shè)CD＝x，由（1）可知△AED≌△ACD，∴AC＝AE＝6，CD＝DE＝x，BD＝BC－CD＝8－x，∵在△ABC中，∠C＝90°，∴AB2＝AC2＋BC2＝62＋82＝100，即AB=10或AB=-10（舍），∴BE＝AB－AE＝10－6＝4，∵在△BED中，∠BED＝90°，根據(jù)勾股定理，BE2＋ED2=BD2，即42＋x2=（8－x）2，解得x＝3，即CD=3．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．21．(1)100(2)40，(3)見(jiàn)解析【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖綜合，理解統(tǒng)計(jì)表并會(huì)應(yīng)用數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．（1）用“優(yōu)秀”的頻數(shù)除以頻率即可；（2）用調(diào)查總數(shù)乘以“良好”的頻率得到的值，用“合格”的頻數(shù)除以調(diào)查總數(shù)得到；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可．【詳解】（1）解：（名）故答案為：；（2）解：，，故答案為：，（3）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，22．(1)(2)(3)【分析】本題考查了反比例與一次函數(shù)的綜合，涉及求一次函數(shù)解析式，直線垂直y軸上的點(diǎn)的特征，解不等式，掌握一次函數(shù)解析式，直線垂直y軸上的點(diǎn)的特征，三角形面積，解不等式是解題關(guān)鍵．（1）由直線過(guò)點(diǎn)，代入直線解析式可得，即；（2）由P在直線上且橫坐標(biāo)為m，可求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，由軸，可得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為．由點(diǎn)Q在函數(shù)