試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2005年安徽省中考數學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若，時，則x，，，y這四個式子的值最大的是（

）A．x B． C． D．y2．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則這個幾何體從左邊看為(

)A． B． C． D．4．某工程項目總投資15975元，將數據15975用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．5．關于的一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個不相等實數根 B．有兩個相等實數根C．有兩個實數根 D．沒有實數根6．某射擊運動員在訓練中射擊了10次，成績分別是：5，8，6，8，9，7，10，9，8，10．下列結論不正確的是（）A．中位數是8 B．眾數是8 C．平均數是8 D．方差是27．一次函數的圖象與正比例函數的圖象平行且經過點，則等于（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，為斜邊上的中線，過點作，連接、，若，則的長為（

）A．6 B．8 C．10 D．129．連接正八邊形的三個頂點，得到如圖所示的圖形，下列說法錯誤的是（

）A．四邊形與四邊形的面積相等B．連接，則分別平分和C．整個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形D．是等邊三角形10．如圖，四邊形是邊長為2的正方形，點是射線上的動點（點不與點，點重合），點在線段的延長線上，且,連接,．設，的面積為，下列圖象能正確反映出與的函數關系的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．．12．分解因式：4m2n﹣4mn+n=．13．已知一次函數．（1）若該函數圖象與軸的交點位于軸的正半軸，則的取值范圍是；（2）若該函數圖象與軸的交點在、之間（包括、兩點），則的最大值為．14．如圖，已知拋物線，等邊的邊長為，頂點在拋物線上滑動，且邊始終平行于軸，當在滑動過程中，點落在坐標軸上時，點坐標是．三、解答題15．解不等式：，并把它的解集在數軸上表示出來．16．如圖所示，由每一個邊長均為1的小正方形構成的正方形網格中，點A，B，C，M，N均在格點上（小正方形的頂點為格點），利用網格畫圖．

(1)畫出關于直線對稱的；(2)的面積為；(3)若，請畫出坐標系，并在上求一點P，使得．（保留必要的畫圖痕跡，并標出點P位置，求出P坐標）17．觀察下面依次排列的兩列數，請按其規律寫出后面的3個數，你能說出每組第個數、第個數、第個數分別是什么嗎？(1)，，，，，，，，___________，___________，___________，…；(2)，，，，，，，，___________，___________，___________，…．18．如圖，高層大樓前面建有一層地上車庫，車庫的對面有一幢低層樓房．某校數學實踐活動小組想要測量高層大樓的高度，他們在樓房的窗戶口點處測得車庫地面邊緣點的俯角為，測得大樓頂端的仰角為．已知，車庫長度，求高層大樓的高度．（點，，在同一水平直線上，參考數據：，，，，結果精確到）

19．2023海南航展于10月6日在博鰲落幕，來自國內外多支特技飛行隊獻上了精彩紛呈的表演．表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數，下降的高度記作負數，五次特技飛行高度記錄如下：，，，，．（單位：千米）(1)求飛機最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？(2)若飛機平均上升1千米需消耗公斤燃油，平均下降1千米需消耗公斤燃油，則飛機在這5次特技飛行中，一共消耗多少燃油？20．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，過點D作DE⊥AB于點E．（1）求證：△AED≌△ACD；（2）當AC＝6，BC＝8，求CD的長．21．某學校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動．為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將他們的得分按優秀、良好、合格、待合格四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的統計表和統計圖．等級頻數頻率優秀42良好m合格12n待合格6請根據以上信息，解答下列問題：(1)本次調查隨機抽取了名學生；(2)在表中，，；(3)補全條形統計圖．22．已知直線過點，點P為直線l上一點，其橫坐標為m．過點P作y軸的垂線，與函數的圖象交于點Q．(1)求k的值；(2)求點Q的坐標（用含m的式子表示）；(3)若的面積大于3，直接寫出點P的橫坐標m的取值范圍．23．如圖1，在平面直角坐標系中，，且a，b滿足，過點B分別作軸于點A，軸于點C．

(1)直接寫出B點坐標為______；(2)點是邊上的點，點F、M是邊上的點，若為等邊三角形，，試探究、、之間的數量關系，并說明理由；(3)如圖2，連接，點H、G分別在、上，且，請直接寫出的最小值為______．答案第=page44頁，共=sectionpages1818頁答案第=page55頁，共=sectionpages1818頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBADADBADB1．B【分析】首先根據，，可得；然后判斷出，，即可求出，，，這四個式子的值最大的是，據此解答即可．【詳解】解：，，；，，，，；無論還是，都有，，，，這四個式子的值最大的是．故選：．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．2．B【分析】本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法，除法運算，積的乘方運算，冪的乘方運算，熟記以上基礎的運算的運算法則是解本題的關鍵．根據合并同類項可判斷A，同底數冪的乘法可判斷B，根據積的乘方運算可判斷C，根據同底數冪的除法運算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：與不是同類項，求和不能繼續計算，故A不符合題意；，故B選項計算準確符合題意；，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選B．3．A【詳解】根據所給的圖示可知從左邊看有兩列，依次有3個、2個小正方形，符合條件的圖形是A，故選A.4．D【分析】根據科學記數法的表示方法求解即可．科學記數法的表示方法：，n是整數．【詳解】解：15975用科學記數法表示為：．故選：D．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，解題的關鍵是熟練掌握科學記數法的表示方法．科學記數法的表示方法：，n是整數．5．A【分析】根據一元二次方程根判別式的正負，即可判斷方程根的情況．【詳解】解：△=（k+3）2-4k=k2+2k+9=（k+1）2+8，∵（k+1）2≥0，∴（k+1）2+8>0，即△>0，∴方程有兩個不相等的實數根。故答案為A．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關系是解答本題的關鍵．6．D【分析】將數據重新排列，再根據中位數、眾數、平均數及方差的定義分別求解即可．【詳解】解：A.將這組數據重新排列為5，6，7，8，8，8，9，9，10，10，所以這組數據的中位數為＝8，故A選項正確，不符合題意；B.眾數為8，故B選項正確，不符合題意；C.平均數為＝8，故C選項正確，不符合題意；D.方差為，故D選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握中位數、眾數、平均數及方差的定義．7．B【分析】本題考查了兩條直線相交或平行問題：一次函數的定義，根據直線與直線平行，得到；再根據直線經過點，代入即可得到b的值，即可計算．【詳解】解：一次函數的圖象與正比例函數的圖象平行且經過點，，，解得：，，故選：B．8．A【分析】本題主要考查了勾股定理，直角三角形的性質，先根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長，再利用勾股定理求出的長即可得到答案．【詳解】解：∵在中，為斜邊上的中線，∴，∵，，∴，故選：A．9．D【分析】根據正八邊形的性質和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答．【詳解】∵根據正八邊形的性質，四邊形AFGH與四邊形CFED能完全重合，∴四邊形AFGH與四邊形CFED的面積相等，∴選項A不符合題意；連接BF，∵正八邊形是軸對稱圖形，直線BF是對稱軸，∴則BF分別平分∠AFC和∠ABC，∴選項B不符合題意；∵八邊形ABCDEFGH是正八邊形，∴AB=CB=AH=GH=GF=EF=DE=CD，AF=CF，設正八邊形的中心為O，連接OA，∠AOB=360°=45°，∠AFC=2∠AFB=2∠AOB=45°，∠ACF=∠FAC=(180-45)=67.5，∴△ACF不是等邊三角形，選項D符合題意；∴整個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，∴選項C不符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正多邊形和圓，熟知正多邊形與等邊三角形的性質是解答此題的關鍵．10．B【分析】分兩種情況進行討論，當點在之間時，即，，當點在上方時，即，，根據圖象的開口方向的類項即可判斷．【詳解】解：當點在之間時，即，，則，，圖象是開口向下，對稱為：的拋物線，當點在上方時，即，，則，，圖象是開口向上的拋物線，故選：B．【點睛】本題考查了二次函數的圖象及性質，解題的關鍵是求出函數的解析式．11．【分析】本題考查了實數的運算，算術平方根，先化簡算術平方根，再運算減法，即可作答．【詳解】解：．故答案為：．12．【分析】先提公因式，然后根據完全平方公式因式分解即可求解．【詳解】解：原式＝．故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．13．【分析】本題主要考查的是一次函數圖象的基本性質，與坐標軸的交點．（1）根據題意得不等式，解不等式即可得到結論；（2）根據題意得不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】（1）解：∵一次函數的圖象與軸的交點位于軸的正半軸，∴，解得：，∴，解得：，故的取值范圍是；故答案為：；（2）當時，，∵函數圖象與軸的交點在、之間，∴，解得：，∴的最大值為．故答案為：．14．，，【分析】本題考查了二次函數的圖象與性質，等邊三角形的性質，勾股定理等知識．熟練掌握二次函數的圖象與性質，等邊三角形的性質是解題的關鍵．點落在軸上時，如圖，作于，分點落在軸上和點落在軸上兩種情況，先利用等邊三角形的性質及勾股定理求得，，進而利用二次函數的性質即可得解．【詳解】解：點落在軸上時，如圖，作于，∵是等邊三角形，等邊的邊長為，∴∴，當，，∴點的縱坐標為，∵邊始終平行于軸，∴點落在軸上時，如圖，作于，∵是等邊三角形，等邊的邊長為，∴∴，令，則，∴解得或，∴或故答案為：，，．15．，數軸見解析【分析】先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把的系數化為1．【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項、合并同類項得，，把的系數化為1得，．在數軸上表示此不等式的解集如下：【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵．不等式的解集在數軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點．16．(1)見解析(2)3(3)作圖見解析，點的坐標為【分析】本題考查作圖—軸對稱變換，一次函數，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質．正確掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．（1）分別作出三個頂點關于直線的對稱點，再首尾順次連接即可；（2）用割補法求解即可；（3）連接，與直線的交點即為所求，再利用待定系數法求得直線的解析式為，再令即可得點的坐標．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求．

（2）．故答案為：3；（3）∵，∴與軸重合，則畫出平面直角坐標系如圖，連接交于點，則，如圖所示，點P即為所求．由圖可知，，，設直線的解析式為，代入，，可得：，解得：，∴直線的解析式為，當時，，可得，∴點的坐標為．17．(1)，，，第個數為，第個數為，第個數為(2)，，，第個數為，第個數為，第個數為【分析】本題考查了數字的規律探究．通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是解題的關鍵．（1）由數列可推導一般性規律為：當n能被3整除時，第n個數為；當n不能被3整除時，第n個數為（n為正整數）；然后求解作答即可；（2）由數列可推導一般性規律為：當n能被2整除時，第n個數為；當n不能被2整除時，第n個數為（n為正整數）；然后求解作答即可．【詳解】（1）解：由題意知，后面的3個數依次為，，．由數列可推導一般性規律為：當n能被3整除時，第n個數為；當n不能被3整除時，第n個數為（n為正整數）；∵，，，∴第個數為，第個數為，第個數為．（2）解：由題意知，后面的3個數依次為，，．由數列可推導一般性規律為：當n能被2整除時，第n個數為；當n不能被2整除時，第n個數為（n為正整數）；∵，，，∴第個數為，第個數為，第個數為．18．米【分析】作輔助線過點作，垂足為，利用三角函數可求出在中的長度，即可表示出的長度，同理利用三角函數可求出在中的長度，最后由計算即可．【詳解】解：過點作，垂足為，由題意得：，，，，，∴，在中，∵，，

∴，∵，∴，在中，∵,，∴，∴（米）答：大樓的高約為米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-俯角仰角問題，解題的關鍵是構造直角三角形利用三角函數求對應邊長．19．(1)飛機最后所在的位置比開始位置高，高了(2)一共消耗燃油：公斤【分析】本題考查有理數的加減運算及其實際應用,列代數式，解題的關鍵是理解題意，掌握有理數加減運算法則．（1）求出五次特技飛行高度的和即可解答；（2）求出飛機上升飛行的高度，下降飛行的高度，再乘以燃油量即可解答．【詳解】（1）解：由題意可知：五次特技飛行高度之和為：，∴飛機最后所在的位置比開始位置高，高了．（2）解：飛機上升的高度為：，飛機下降的高度為：，∵飛機平均上升1千米需消耗m公斤燃油，平均下降1千米消耗n公斤燃油，∴一共消耗燃油：公斤．20．（1）見解析；（2）3【分析】（1）根據AD平分∠BAC得∠BAD＝∠CAD，根據DE⊥AB得∠AED＝90°，用AAS即可得證明△AED≌△ACD；（2）設CD＝x，由（1）可知△AED≌△ACD，則AC＝AE＝6，CD＝DE＝x，BD＝BC－CD＝8－x，根據勾股定理得AB=10，則BE=4，根據勾股定理得42＋x2＝（8－x）2，即可得．【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∵在△AED與△ACD中，∴△AED≌△ACD（AAS）（2）設CD＝x，由（1）可知△AED≌△ACD，∴AC＝AE＝6，CD＝DE＝x，BD＝BC－CD＝8－x，∵在△ABC中，∠C＝90°，∴AB2＝AC2＋BC2＝62＋82＝100，即AB=10或AB=-10（舍），∴BE＝AB－AE＝10－6＝4，∵在△BED中，∠BED＝90°，根據勾股定理，BE2＋ED2=BD2，即42＋x2=（8－x）2，解得x＝3，即CD=3．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，勾股定理，解題的關鍵是掌握這些知識點．21．(1)100(2)40，(3)見解析【分析】本題考查了統計表與頻數分布直方圖綜合，理解統計表并會應用數據是解題關鍵．（1）用“優秀”的頻數除以頻率即可；（2）用調查總數乘以“良好”的頻率得到的值，用“合格”的頻數除以調查總數得到；（3）根據（2）的結果補全頻數分布直方圖即可．【詳解】（1）解：（名）故答案為：；（2）解：，，故答案為：，（3）解：補全頻數分布直方圖，如圖所示，22．(1)(2)(3)【分析】本題考查了反比例與一次函數的綜合，涉及求一次函數解析式，直線垂直y軸上的點的特征，解不等式，掌握一次函數解析式，直線垂直y軸上的點的特征，三角形面積，解不等式是解題關鍵．（1）由直線過點，代入直線解析式可得，即；（2）由P在直線上且橫坐標為m，可求點P的縱坐標為，由軸，可得點Q的縱坐標為．由點Q在函數