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試卷第=page66頁,共=sectionpages77頁試卷第=page11頁,共=sectionpages66頁2005年安徽省中考數學試題【含答案、解析】學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.若,時,則x,,,y這四個式子的值最大的是(

)A.x B. C. D.y2.下列計算正確的是(

)A. B.C. D.3.如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體從上面看得到的圖形,小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數,則這個幾何體從左邊看為(

)A. B. C. D.4.某工程項目總投資15975元,將數據15975用科學記數法表示正確的是()A. B. C. D.5.關于的一元二次方程的根的情況是(

)A.有兩個不相等實數根 B.有兩個相等實數根C.有兩個實數根 D.沒有實數根6.某射擊運動員在訓練中射擊了10次,成績分別是:5,8,6,8,9,7,10,9,8,10.下列結論不正確的是()A.中位數是8 B.眾數是8 C.平均數是8 D.方差是27.一次函數的圖象與正比例函數的圖象平行且經過點,則等于(

)A. B. C. D.8.如圖,在中,為斜邊上的中線,過點作,連接、,若,則的長為(

)A.6 B.8 C.10 D.129.連接正八邊形的三個頂點,得到如圖所示的圖形,下列說法錯誤的是(

)A.四邊形與四邊形的面積相等B.連接,則分別平分和C.整個圖形是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形D.是等邊三角形10.如圖,四邊形是邊長為2的正方形,點是射線上的動點(點不與點,點重合),點在線段的延長線上,且,連接,.設,的面積為,下列圖象能正確反映出與的函數關系的是(

)A. B.C. D.二、填空題11..12.分解因式:4m2n﹣4mn+n=.13.已知一次函數.(1)若該函數圖象與軸的交點位于軸的正半軸,則的取值范圍是;(2)若該函數圖象與軸的交點在、之間(包括、兩點),則的最大值為.14.如圖,已知拋物線,等邊的邊長為,頂點在拋物線上滑動,且邊始終平行于軸,當在滑動過程中,點落在坐標軸上時,點坐標是.三、解答題15.解不等式:,并把它的解集在數軸上表示出來.16.如圖所示,由每一個邊長均為1的小正方形構成的正方形網格中,點A,B,C,M,N均在格點上(小正方形的頂點為格點),利用網格畫圖.

(1)畫出關于直線對稱的;(2)的面積為;(3)若,請畫出坐標系,并在上求一點P,使得.(保留必要的畫圖痕跡,并標出點P位置,求出P坐標)17.觀察下面依次排列的兩列數,請按其規律寫出后面的3個數,你能說出每組第個數、第個數、第個數分別是什么嗎?(1),,,,,,,,___________,___________,___________,…;(2),,,,,,,,___________,___________,___________,….18.如圖,高層大樓前面建有一層地上車庫,車庫的對面有一幢低層樓房.某校數學實踐活動小組想要測量高層大樓的高度,他們在樓房的窗戶口點處測得車庫地面邊緣點的俯角為,測得大樓頂端的仰角為.已知,車庫長度,求高層大樓的高度.(點,,在同一水平直線上,參考數據:,,,,結果精確到)

19.2023海南航展于10月6日在博鰲落幕,來自國內外多支特技飛行隊獻上了精彩紛呈的表演.表演從空中某一位置開始,上升的高度記作正數,下降的高度記作負數,五次特技飛行高度記錄如下:,,,,.(單位:千米)(1)求飛機最后所在的位置比開始位置高還是低?高了或低了多少千米?(2)若飛機平均上升1千米需消耗公斤燃油,平均下降1千米需消耗公斤燃油,則飛機在這5次特技飛行中,一共消耗多少燃油?20.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,過點D作DE⊥AB于點E.(1)求證:△AED≌△ACD;(2)當AC=6,BC=8,求CD的長.21.某學校開展了主題為“垃圾分類,綠色生活新時尚”的宣傳活動.為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況,該校環保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查,將他們的得分按優秀、良好、合格、待合格四個等級進行統計,并繪制了如下不完整的統計表和統計圖.等級頻數頻率優秀42良好m合格12n待合格6請根據以上信息,解答下列問題:(1)本次調查隨機抽取了名學生;(2)在表中,,;(3)補全條形統計圖.22.已知直線過點,點P為直線l上一點,其橫坐標為m.過點P作y軸的垂線,與函數的圖象交于點Q.(1)求k的值;(2)求點Q的坐標(用含m的式子表示);(3)若的面積大于3,直接寫出點P的橫坐標m的取值范圍.23.如圖1,在平面直角坐標系中,,且a,b滿足,過點B分別作軸于點A,軸于點C.

(1)直接寫出B點坐標為______;(2)點是邊上的點,點F、M是邊上的點,若為等邊三角形,,試探究、、之間的數量關系,并說明理由;(3)如圖2,連接,點H、G分別在、上,且,請直接寫出的最小值為______.答案第=page44頁,共=sectionpages1818頁答案第=page55頁,共=sectionpages1818頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案BBADADBADB1.B【分析】首先根據,,可得;然后判斷出,,即可求出,,,這四個式子的值最大的是,據此解答即可.【詳解】解:,,;,,,,;無論還是,都有,,,,這四個式子的值最大的是.故選:.【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數,絕對值大的其值反而小.2.B【分析】本題考查了合并同類項,同底數冪的乘法,除法運算,積的乘方運算,冪的乘方運算,熟記以上基礎的運算的運算法則是解本題的關鍵.根據合并同類項可判斷A,同底數冪的乘法可判斷B,根據積的乘方運算可判斷C,根據同底數冪的除法運算可判斷D,從而可得答案.【詳解】解:與不是同類項,求和不能繼續計算,故A不符合題意;,故B選項計算準確符合題意;,故C不符合題意;,故D不符合題意;故選B.3.A【詳解】根據所給的圖示可知從左邊看有兩列,依次有3個、2個小正方形,符合條件的圖形是A,故選A.4.D【分析】根據科學記數法的表示方法求解即可.科學記數法的表示方法:,n是整數.【詳解】解:15975用科學記數法表示為:.故選:D.【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法,解題的關鍵是熟練掌握科學記數法的表示方法.科學記數法的表示方法:,n是整數.5.A【分析】根據一元二次方程根判別式的正負,即可判斷方程根的情況.【詳解】解:△=(k+3)2-4k=k2+2k+9=(k+1)2+8,∵(k+1)2≥0,∴(k+1)2+8>0,即△>0,∴方程有兩個不相等的實數根。故答案為A.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式,掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac的關系是解答本題的關鍵.6.D【分析】將數據重新排列,再根據中位數、眾數、平均數及方差的定義分別求解即可.【詳解】解:A.將這組數據重新排列為5,6,7,8,8,8,9,9,10,10,所以這組數據的中位數為=8,故A選項正確,不符合題意;B.眾數為8,故B選項正確,不符合題意;C.平均數為=8,故C選項正確,不符合題意;D.方差為,故D選項錯誤,符合題意.故選:D.【點睛】本題主要考查方差,解題的關鍵是掌握中位數、眾數、平均數及方差的定義.7.B【分析】本題考查了兩條直線相交或平行問題:一次函數的定義,根據直線與直線平行,得到;再根據直線經過點,代入即可得到b的值,即可計算.【詳解】解:一次函數的圖象與正比例函數的圖象平行且經過點,,,解得:,,故選:B.8.A【分析】本題主要考查了勾股定理,直角三角形的性質,先根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長,再利用勾股定理求出的長即可得到答案.【詳解】解:∵在中,為斜邊上的中線,∴,∵,,∴,故選:A.9.D【分析】根據正八邊形的性質和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答.【詳解】∵根據正八邊形的性質,四邊形AFGH與四邊形CFED能完全重合,∴四邊形AFGH與四邊形CFED的面積相等,∴選項A不符合題意;連接BF,∵正八邊形是軸對稱圖形,直線BF是對稱軸,∴則BF分別平分∠AFC和∠ABC,∴選項B不符合題意;∵八邊形ABCDEFGH是正八邊形,∴AB=CB=AH=GH=GF=EF=DE=CD,AF=CF,設正八邊形的中心為O,連接OA,∠AOB=360°=45°,∠AFC=2∠AFB=2∠AOB=45°,∠ACF=∠FAC=(180-45)=67.5,∴△ACF不是等邊三角形,選項D符合題意;∴整個圖形是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,∴選項C不符合題意;故選:D.【點睛】本題考查了正多邊形和圓,熟知正多邊形與等邊三角形的性質是解答此題的關鍵.10.B【分析】分兩種情況進行討論,當點在之間時,即,,當點在上方時,即,,根據圖象的開口方向的類項即可判斷.【詳解】解:當點在之間時,即,,則,,圖象是開口向下,對稱為:的拋物線,當點在上方時,即,,則,,圖象是開口向上的拋物線,故選:B.【點睛】本題考查了二次函數的圖象及性質,解題的關鍵是求出函數的解析式.11.【分析】本題考查了實數的運算,算術平方根,先化簡算術平方根,再運算減法,即可作答.【詳解】解:.故答案為:.12.【分析】先提公因式,然后根據完全平方公式因式分解即可求解.【詳解】解:原式=.故答案為:.【點睛】本題考查了因式分解,掌握因式分解的方法是解題的關鍵.13.【分析】本題主要考查的是一次函數圖象的基本性質,與坐標軸的交點.(1)根據題意得不等式,解不等式即可得到結論;(2)根據題意得不等式組,解不等式組即可得到答案.【詳解】(1)解:∵一次函數的圖象與軸的交點位于軸的正半軸,∴,解得:,∴,解得:,故的取值范圍是;故答案為:;(2)當時,,∵函數圖象與軸的交點在、之間,∴,解得:,∴的最大值為.故答案為:.14.,,【分析】本題考查了二次函數的圖象與性質,等邊三角形的性質,勾股定理等知識.熟練掌握二次函數的圖象與性質,等邊三角形的性質是解題的關鍵.點落在軸上時,如圖,作于,分點落在軸上和點落在軸上兩種情況,先利用等邊三角形的性質及勾股定理求得,,進而利用二次函數的性質即可得解.【詳解】解:點落在軸上時,如圖,作于,∵是等邊三角形,等邊的邊長為,∴∴,當,,∴點的縱坐標為,∵邊始終平行于軸,∴點落在軸上時,如圖,作于,∵是等邊三角形,等邊的邊長為,∴∴,令,則,∴解得或,∴或故答案為:,,.15.,數軸見解析【分析】先去分母,再去括號,移項、合并同類項,把的系數化為1.【詳解】解:去分母得,,去括號得,,移項、合并同類項得,,把的系數化為1得,.在數軸上表示此不等式的解集如下:【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法,熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵.不等式的解集在數軸上表示時,空心圈表示不包含該點,實心點表示包含該點.16.(1)見解析(2)3(3)作圖見解析,點的坐標為【分析】本題考查作圖—軸對稱變換,一次函數,解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質.正確掌握軸對稱的性質是解題的關鍵.(1)分別作出三個頂點關于直線的對稱點,再首尾順次連接即可;(2)用割補法求解即可;(3)連接,與直線的交點即為所求,再利用待定系數法求得直線的解析式為,再令即可得點的坐標.【詳解】(1)解:如圖所示,即為所求.

(2).故答案為:3;(3)∵,∴與軸重合,則畫出平面直角坐標系如圖,連接交于點,則,如圖所示,點P即為所求.由圖可知,,,設直線的解析式為,代入,,可得:,解得:,∴直線的解析式為,當時,,可得,∴點的坐標為.17.(1),,,第個數為,第個數為,第個數為(2),,,第個數為,第個數為,第個數為【分析】本題考查了數字的規律探究.通過觀察,分析、歸納發現其中的規律,并應用發現的規律解決問題是解題的關鍵.(1)由數列可推導一般性規律為:當n能被3整除時,第n個數為;當n不能被3整除時,第n個數為(n為正整數);然后求解作答即可;(2)由數列可推導一般性規律為:當n能被2整除時,第n個數為;當n不能被2整除時,第n個數為(n為正整數);然后求解作答即可.【詳解】(1)解:由題意知,后面的3個數依次為,,.由數列可推導一般性規律為:當n能被3整除時,第n個數為;當n不能被3整除時,第n個數為(n為正整數);∵,,,∴第個數為,第個數為,第個數為.(2)解:由題意知,后面的3個數依次為,,.由數列可推導一般性規律為:當n能被2整除時,第n個數為;當n不能被2整除時,第n個數為(n為正整數);∵,,,∴第個數為,第個數為,第個數為.18.米【分析】作輔助線過點作,垂足為,利用三角函數可求出在中的長度,即可表示出的長度,同理利用三角函數可求出在中的長度,最后由計算即可.【詳解】解:過點作,垂足為,由題意得:,,,,,∴,在中,∵,,

∴,∵,∴,在中,∵,,∴,∴(米)答:大樓的高約為米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-俯角仰角問題,解題的關鍵是構造直角三角形利用三角函數求對應邊長.19.(1)飛機最后所在的位置比開始位置高,高了(2)一共消耗燃油:公斤【分析】本題考查有理數的加減運算及其實際應用,列代數式,解題的關鍵是理解題意,掌握有理數加減運算法則.(1)求出五次特技飛行高度的和即可解答;(2)求出飛機上升飛行的高度,下降飛行的高度,再乘以燃油量即可解答.【詳解】(1)解:由題意可知:五次特技飛行高度之和為:,∴飛機最后所在的位置比開始位置高,高了.(2)解:飛機上升的高度為:,飛機下降的高度為:,∵飛機平均上升1千米需消耗m公斤燃油,平均下降1千米消耗n公斤燃油,∴一共消耗燃油:公斤.20.(1)見解析;(2)3【分析】(1)根據AD平分∠BAC得∠BAD=∠CAD,根據DE⊥AB得∠AED=90°,用AAS即可得證明△AED≌△ACD;(2)設CD=x,由(1)可知△AED≌△ACD,則AC=AE=6,CD=DE=x,BD=BC-CD=8-x,根據勾股定理得AB=10,則BE=4,根據勾股定理得42+x2=(8-x)2,即可得.【詳解】(1)∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵DE⊥AB,∴∠AED=90°,∵在△AED與△ACD中,∴△AED≌△ACD(AAS)(2)設CD=x,由(1)可知△AED≌△ACD,∴AC=AE=6,CD=DE=x,BD=BC-CD=8-x,∵在△ABC中,∠C=90°,∴AB2=AC2+BC2=62+82=100,即AB=10或AB=-10(舍),∴BE=AB-AE=10-6=4,∵在△BED中,∠BED=90°,根據勾股定理,BE2+ED2=BD2,即42+x2=(8-x)2,解得x=3,即CD=3.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,勾股定理,解題的關鍵是掌握這些知識點.21.(1)100(2)40,(3)見解析【分析】本題考查了統計表與頻數分布直方圖綜合,理解統計表并會應用數據是解題關鍵.(1)用“優秀”的頻數除以頻率即可;(2)用調查總數乘以“良好”的頻率得到的值,用“合格”的頻數除以調查總數得到;(3)根據(2)的結果補全頻數分布直方圖即可.【詳解】(1)解:(名)故答案為:;(2)解:,,故答案為:,(3)解:補全頻數分布直方圖,如圖所示,22.(1)(2)(3)【分析】本題考查了反比例與一次函數的綜合,涉及求一次函數解析式,直線垂直y軸上的點的特征,解不等式,掌握一次函數解析式,直線垂直y軸上的點的特征,三角形面積,解不等式是解題關鍵.(1)由直線過點,代入直線解析式可得,即;(2)由P在直線上且橫坐標為m,可求點P的縱坐標為,由軸,可得點Q的縱坐標為.由點Q在函數

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