廣東省茂名市高州2025屆七上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線，且分別于直線交于兩點(diǎn)，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息稱，今年全國新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田80000000畝，優(yōu)質(zhì)稻谷、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定局．將數(shù)據(jù)80000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b4．對方程＝﹣1﹣進(jìn)行去分母，正確的是（）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1) B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1) D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)5．在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．6．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能7．一個家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89、73、58、69、76、79，那么這個家庭平均每月用電()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度8．﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c9．用度、分、秒表示為（）A． B． C． D．10．多項(xiàng)式x2y2-3x4y+x-1是次項(xiàng)式，則a，b的值分別是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知；在同一個平面內(nèi)，．垂足為平分，則的度數(shù)為___度12．某廠今年產(chǎn)值比去年減少了10萬元，已知今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則依題意列出的方程為_________．13．已知，則的補(bǔ)角為_______.14．已知，且．則的值是_____．15．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.16．_____1．（選填“＞”、“＜”或“＝”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面內(nèi)有四個點(diǎn)A，B，C，D，請你用直尺按下列要求作圖．（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O．18．（8分）如圖①，直線上依次有、、三點(diǎn)，若射線繞點(diǎn)沿順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線繞點(diǎn)沿逆時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，如圖②，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代數(shù)式表示）（2）在運(yùn)動過程中，當(dāng)?shù)扔跁r，求的值．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線平分或(，均為小于的角)？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．19．（8分）“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是（填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運(yùn)動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？20．（8分）這個周末，七年級準(zhǔn)備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團(tuán)體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？21．（8分）如圖，已知四點(diǎn)，，，，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請?jiān)谏洗_定點(diǎn)，使的值最小，并說明理由．22．（10分）解一元一次方程：（1）；（2）．23．（10分）為了更好地利用“大課間”加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，調(diào)動學(xué)生運(yùn)動的積極性，某初中學(xué)校圍繞著“你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么（只寫一項(xiàng)）？”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到一組數(shù)據(jù)，繪制如圖所示統(tǒng)計(jì)圖表：（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）求圖2中“抖空竹”運(yùn)動項(xiàng)目所對應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角度數(shù)，并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）已知該校八年級學(xué)生占全校總學(xué)生數(shù)的，九年級學(xué)生占全校學(xué)生數(shù)的，七年級的有520名學(xué)生請你利用樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動的人數(shù)約為多少？24．（12分）已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請回答下列問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，請?jiān)谌鐖D的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)；（3）在（2）的情況下．點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A，點(diǎn)C以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B以每秒5個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法將80000000改寫成的形式．【詳解】解：．故選：C．本題考查科學(xué)記數(shù)法，需要注意寫成的形式的時候，a是大于等于1小于10的數(shù)．3、D【解析】A選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項(xiàng)正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項(xiàng)正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項(xiàng)錯誤，當(dāng)c=0時，a可能不等于b.故選D.點(diǎn)睛：由ac=bc不能得到a=b.4、D【分析】利用等式的基本性質(zhì)，將方程去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】＝﹣1﹣方程兩邊同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故選：D．本題主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯誤，故選A.6、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項(xiàng)不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、因?yàn)锳選項(xiàng)符合題意，故D選項(xiàng)不合題意；

故選A．本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．7、C【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案．【詳解】解：這個家庭平均每月用電：故選：本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)去括號法則解題即可.【詳解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故選B．本題考查去括號法則：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號.9、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得．【詳解】故選：A．本題考查度、分、秒運(yùn)算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進(jìn)制是解題關(guān)鍵，六十進(jìn)制與十進(jìn)制易混淆．10、D【分析】根據(jù)幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式x2y2－3x4y＋x－1的項(xiàng)分別是x2y2，－3x4y，x，－1，共4項(xiàng)，它們的次數(shù)分別是4，5，1，1．所以多項(xiàng)式x2y2－3x4y＋x－1是五次四項(xiàng)式，故選：D．此題主要考查了多項(xiàng)式的概念，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的計(jì)算方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105或1【分析】分兩種情況：①射線OF在∠BOC內(nèi)部；②射線OF在∠BOD內(nèi)部，根據(jù)角平分線的定義及角的加減計(jì)算即可．【詳解】∵AB⊥CD，垂足為O，

∴∠AOC=∠COB=90°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE=∠AOC=45°．

分兩種情況：

①如圖1，射線OF在∠BOC內(nèi)部時，

∵∠AOE=45°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=105°；

②如圖2，射線OF在∠BOD內(nèi)部時，

∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=1°．

故答案為：105或1．本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計(jì)算，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．12、x+x-10=800【分析】若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程即可．【詳解】解：若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程得：．故答案為：．本題考查的知識點(diǎn)是列一元一次方程，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)補(bǔ)角的定義可知的補(bǔ)角為，故答案為.本題考查的是補(bǔ)角的定義和角的計(jì)算，能夠準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行化簡，然后計(jì)算求值即可．【詳解】解：∵∴∴原式=故答案為：1．本題考查絕對值的化簡，掌握絕對值的定義正確化簡計(jì)算是解題關(guān)鍵．15、b+2c【分析】由圖可知，c-a<0，根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對值，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算，去括號，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】由圖可知c<0，0<a＜b，則c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．本題考查的知識點(diǎn)是整式的加減和絕對值，解題關(guān)鍵是熟記整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng).16、＞【分析】把1轉(zhuǎn)化成，再比較．【詳解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案為：＞．本題考查實(shí)數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】試題分析：（1）直接利用射線的定義得出答案；（2）直接利用直線的定義得出答案；（3）直接利用線段的定義得出答案；（4）根據(jù)直線的定義得出交點(diǎn)．解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AD即為所求；（3）如圖所示：AB即為所求；（4）如圖所示：點(diǎn)O即為所求．考點(diǎn)：直線、射線、線段．18、（1）度，度；（2）當(dāng)?shù)扔跁r，t=20或40；（3）射線平分或時，t=18或36.【分析】（1）∠POA的度數(shù)等于OA旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時間，∠QOB的度數(shù)等于OB旋轉(zhuǎn)速度乘以旋轉(zhuǎn)時間；（2）分OA與OB相遇前，∠AOB=60°，和OA與OB相遇后，∠AOB=60°，兩種情況，列出關(guān)于t的等式，解出即可；（3）分OB平分∠AOQ和OB平分∠AOP兩種情況，列出關(guān)于t的等式，解出即可.【詳解】（1）度，度；（2）①OA與OB相遇前，∠AOB=60°，；②OA與OB相遇后，∠AOB=60°，，綜上，當(dāng)?shù)扔跁r，t=20或40；（3）①OB平分∠AOQ時，∠AOQ=2∠BOQ，；②OB平分∠AOP時，∠AOP=2∠BOP，，綜上，射線平分或時，t=18或36.本題是對角度動態(tài)問題的考查，熟練掌握角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵，難度相對較大.19、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）當(dāng)經(jīng)過1.1秒或4.1秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【分析】（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：①P在B的右邊；②P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論．【詳解】（1）A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）設(shè)經(jīng)過x秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，解得x=4.1．故當(dāng)經(jīng)過1.1秒或4.1秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心．本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動點(diǎn)問題，熟練掌握動點(diǎn)中三個量的數(shù)量關(guān)系式：路程=時間×速度，認(rèn)真理解新定義．20、一班有54人．【分析】設(shè)一班有x人，票價每張a元，根據(jù)已知得出兩種方案費(fèi)用一樣，進(jìn)而得出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)一班有x人，票價每張a元，根據(jù)題意得出：0.8ax＝0.9a（x﹣6），解得：x＝54，答：一班有54人．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)射線的定義，畫出射線AD；（2）根據(jù)直線的定義，畫出直線BC；（3）利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置．【詳解】解：（1）如圖所示：射線為所求；（2）如圖所示：直線為所求；（3）如圖所示：連接、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為所求．理由：∵兩點(diǎn)之間，線段最短，且點(diǎn)P在AC上，∴點(diǎn)P使AP＋CP的值最小．本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得（2）去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．23