江蘇省大豐市小海中學2024-2025學年七年級數學第一學期期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．購買1支單價為元的筆和3個單價為元的筆記本，所需錢數為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．3．實數在數軸上對應點的位置如圖所示，這四個數中絕對值最大的是（）A． B． C． D．4．已知|a＋2|與互為相反數，則ab的結果是（）A．-8 B．8 C．－16 D．165．已知單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣16．下列尺規作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC7．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學記數法表示13800這個數字（結果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1048．在數軸上有一點A，它所對應表示的數是3，若將點A在數軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，此時點B所對應表示的數（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．49．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%10．-3的相反數是（）A． B．- C．-3 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按如圖所示的程序計算：當輸入的值為－3時，則輸出的值為______12．在數軸上，與表示-3的點的距離是4數為________________；13．若關于x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相同，則a的值為________．14．一根長為5a＋4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下________．15．已知:如圖,點O為直線AB上一點,OC是AOB的平分線,OD在∠BOC內看圖填空(選填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC16．已知x＋y＝－5，xy＝6，則x2＋y2＝________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線ACDE，點B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數．18．（8分）如圖，點在直線上，過點作射線平分平分，求的度數．19．（8分）糧庫3天內進出庫的糧食記錄日下（單位：噸．進庫的噸數記為正數，出庫的噸數記為負數）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？（2）經過這3天，倉庫管理員結算發現庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？20．（8分）如圖，點是數軸上的兩點，為原點，點表示的數是1，點在點的左側，．（1）求點表示的數；（2）數軸上的一點在點的右側，設點表示的數是，若點到，兩點的距離的和是15，求的值；（3）動點從點出發，以每秒2個單位的速度向右運動，同時動點從點出發，以每秒1個單位的速度向右運動，設運動時間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．21．（8分）根據要求畫圖（1）畫線段BC；（2）畫∠ADB；（3）線段BA的延長線與線段CD的反向延長線相交于點O22．（10分）解方程(1).(2).23．（10分）一直角三角板的直角頂點在直線上，作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方．（1）將三角板繞點在平面內旋轉，當平分時，如圖1，如果，求的度數；（2）如圖2，將三角板繞點在平面內任意轉動，如果始終在內，且，請問：和有怎樣的數量關系?（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請說明理由．24．（12分）將兩個直角三角尺的頂點O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關系，并結合圖（1）說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，相加即可．【詳解】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，共用去元故答案為：D．本題考查了列代數式的能力，解題的關鍵是理解題目所給的各個量．2、B【分析】根據方向角可得∠1的度數，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．3、A【分析】直接利用絕對值的性質結合各字母的位置進而得出答案．【詳解】由數軸可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故這四個數中，絕對值最大的是：a．故選：A．此題主要考查了實數比較大小，正確利用數軸分析是解題關鍵．4、D【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于2列出方程，再根據非負數的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：∵|a+2|與（b-4）2互為相反數，

∴|a+2|+（b-4）2=2，

∴a+2=2，b-4=2，

解得a=-2，b=4，

所以，ab=（-2）4=1．

故選：D．本題考查相反數，代數式求值和非負數的性質．幾個非負數（式）的和為2時，這幾個非負數（式）都為2．5、D【解析】根據合并同類項法則得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【詳解】∵單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故選D．考查了單項式和合并同類項．同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．6、B【分析】根據射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質是解題關鍵.7、D【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．【詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．此題主要考查科學記數法的表示，解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法及近似數的定義．8、B【解析】由數軸的特點可知，將數3在數軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，點B=3?8+4=?1；故選B9、C【分析】根據在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C本題考查正負數的意義，理解“正”和“負”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關鍵.10、D【分析】數字相同，僅符號相反的兩個數是相反數，據此解題．【詳解】-3的相反數是3，故選D．本題考查相反數，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據程序的運算即可求解.【詳解】輸入的值為－3時，輸出的值為[（-3）2-（-3）]÷2=12÷2=6故答案為6.此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是根據題意程序列出式子求解.12、1或-1【分析】根據數軸的特點即可求解．【詳解】在數軸上，與表示—3的點的距離是4數為1或-1．故答案為1或-1．此題主要考查數軸上的點，解題的關鍵是熟知數軸的特點．13、-5【解析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解方程，得，解方程，得，，解得：.故答案為：.此題考查同解方程的解答，解決的關鍵是能夠求解關于的方程，同時正確理解“解相同”的含義.14、3a＋2b【解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.15、＞【分析】根據角平分線的性質可以得出∠AOC=∠BOC，即可比較大小.【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案為：＞此題主要考查了角平分線的性質及角的大小比較，熟練掌握知識是解題的關鍵.16、1【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值．【詳解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1．本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、35°【分析】先根據平行線的性質求出∠CBE的度數，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根據補角的定義即可得出結論．【詳解】∵直線AC∥DE，∠1=55°，

∴∠CBE=∠1=55°．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-55°=35°．本題考查了垂線的定義，平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．18、61.5°【分析】根據角平分線的性質與平角的定義即可求解.【詳解】解：因為平分所以所以因為平分所以所以此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.19、（1）-25噸；（2）505噸；【分析】（1）理解“+”表示進庫“-”表示出庫，把糧庫3天內發生糧食進出庫的噸數相加就是庫里現在的情況;（2）利用（1）中所求即可得出3天前糧庫里存糧數量.【詳解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（噸）．答：糧庫里的糧食是減少了25噸；（2）480﹣（﹣25）=505（噸）．答：3天前糧庫里存糧有505噸；此題主要考查了正數和負數的定義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確正數和負數的定義，并且注意0這個特殊的數字，既不是正數也不是負數.20、（1）-4；（2）6；（1）或1．【分析】（1）由點B表示的數結合AB的長度，可得出點A表示的數；（2）由AC+BC=15，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當運動時間為t秒時，點P表示的數是2t-4，點Q表示的數是t+1，分點P在點B左側、點P在線段BQ上和點P在點Q右側三種情況考慮：①當點P在點B左側時，由PQ=2PB，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②當點P在線段BQ上時，由PQ=2PB，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③當點P在點Q右側時，結合圖形可知此情況不成立；綜上，此題得解．【詳解】解：（1）∵點表示的數是l，點在點的左側，，∴點表示的數是；（2）根據題意得：，解得：，∴當點到兩點的距離的和是15時，的值為6；（1）當運動時間為秒時，點表示的數是，點表示的數是，①當點在點左側時，，解得：；②當點在線段上時，，解得：；③當點在點右側時，，∴此種情況不成立；綜上所述，存在這樣的值，使，的值為或1．本題考查了一元一次方程的應用、數軸以及兩點間的距離，解題的關鍵是：（1）由點B表示的數及AB的值，找出點A表示的數；（2）由AC+BC=15，找出關于x的一元一次方程；（1）分點P在點B左側、點P在線段BQ上和點P在點Q右側三種情況，找出關于t的一元一次方程．21、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.【分析】根據幾何語句，按要求作圖即可．【詳解】解：如圖所示：此題主要考查線段、射線、直線、角的作圖，解題的關鍵是熟知線段、射線、直線、角的定義與性質.22、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號得：4x＋4＝12?6x?3，移項合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號得：20-4x-3x＝6x-6，移項合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．23、（1）；（2）∠BOC－∠AOM＝；（3）OB平分∠CON．理由見解析【解析】（1）根據角平分線的意義可得∠COM=∠BOC=65°，再根據互余可求出∠AOC的度數；（2）當OA始終在∠COM的內部時，有∠AOM+∠AOC=65°，∠AOC+∠BOC=90°，進而得出∠AOM與∠BOC的等量關系；（3）根據余角的性質得出∠AOM+∠BOC=90°，再證明∠AOM+∠BON=90°，即可得出結論.【詳解】解：（1）∵平分，∴∠COM=∠BOC=65°，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOC=90°-65°=25°；（2）∵OA始終在∠COM的內部，∠COM=∠AOM+∠AOC=65°，∴∠AOC=65°-∠AOM，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴65°-∠AOM+∠BOC=90°，∴∠BOC－∠AOM＝；（3）∵平分，∴∠AOM=∠AOC，又∵