2024-2025學年江蘇省邳州市七上數學期末統考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．a，b兩數在數軸上的位置如圖，則下列不正確的是（）A．a+b0 B．ab0 C．a-b0 D．2．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．3．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或4．下列各數中，比小的數是（）A． B． C． D．5．在同一平面直角坐標中，關于下列函數：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關于y軸對稱 D．③和④的圖象關于x軸對稱6．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．7．若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°8．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯絡線工程初步設計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯絡通道，總投資1289000000元，這個數據用科學記數法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×109．一組按規律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數是（）A．10 B．17 C．19 D．2110．下列角度換算錯誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．溫度由上升，達到的溫度是__________．12．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上的一點，AC=4cm，則線段BC的長度是__________13．如圖，在直角三角形中，厘米，厘米，將沿射線方向平移厘米，得到三角形，其中點分別對應點，那么四邊形的面積為_____________平方厘米．14．如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規律排列下去，第個圖形中菱形的個數為_____________15．如圖，中，，，，現將翻折，使得點與點重合，折痕分別與交于點、點，那么的周長等于_______．16．如圖是張大爺家1月份至6月份的每月用電量的統計圖，由圖中信息可知張大爺家這6個月用電量的最大值與最小值的差是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接，延長交直線于點；（3）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的理由為__________.18．（8分）列方程解應用題:在課間活動中，小英、小麗和小敏在操場上畫出、兩個區域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區城所得分值與落在區域所得分值不同.當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示．(1)求沙包每次落在、兩個區域的分值各是多少?(2)請求出小敏的四次總分．19．（8分）解關于的分式方程：20．（8分）閱讀探究，理解應用，根據乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數）一般地，對于任意底數a與任意正整數m，n，則有：根據你發現的規律，完成下列問題：計算：①；；；②已知，，求的值．21．（8分）如圖，點O為直線AB上的一點，，，且OD平分，求和的度數．22．（10分）計算：⑴；⑵．23．（10分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:24．（12分）計算：(-1)3+10÷22×．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于數軸上右邊的數總比左邊的數大，故，然后根據絕對值的幾何意義可以得到.【詳解】解：，又，，，.故選：.此題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，運用數形的思想，利用數軸比較數的大小，絕對值的大小，解答此題的關鍵是要熟知數軸上右邊的數總比左邊的數大.2、B【解析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數的次數是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數，故不是一元一次方程；故選B.本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.3、D【分析】先根據絕對值運算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當時，，（2）當時，，綜上，的值是2或4，故選：D．本題考查了絕對值運算、有理數的加減法運算，熟練掌握絕對值運算是解題關鍵．4、D【解析】正數大于零，零大于負數，兩個負數比較絕對值大的反而小，根據有理數的比較方法進行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．此題考查有理數的大小比較，掌握有理數大小比較的法則并熟練解題是關鍵．5、C【分析】一次函數的比例系數相等則兩直線平行，據此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數互為相反數，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．本題考查了一次函數的圖象，當一次函數的比例系數相等時，其圖象平行；比例系數互為相反數，則其圖象關于x軸對稱．6、D【分析】根據等式的性質可直接進行排除選項．【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒有c≠0的條件，故錯誤；故選擇：D．本題主要考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．7、C【分析】根據互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關鍵．8、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1289000000元，這個數據用科學記數法表示為1.289×1．故選：C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】通過已知多項式找出規律，判定出第10個多項式，然后根據多項式次數的定義即可得出結論．【詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數為19故選C．此題考查的是探索規律題和求多項式的次數，找出多項式指數的變化規律和掌握多項式次數的定義是解決此題的關鍵．10、A【分析】根據度、分、秒之間的換算關系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．本題考查了度、分、秒之間的換算關系：，，難度較小．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11【分析】根據原溫度+上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.此題考查有理數加法的實際應用，正確理解題意列加法計算是解題的關鍵.12、6cm或14cm【分析】當點C在線段AB上時,則AC+BC=AB,即BC=AB-AC;當點C在線段BA的延長線上時,

則BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分別代入計算即可．【詳解】解:當點C在線段AB上時,

則AC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

當點C在線段BA的延長線上時,

則BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案為:6cm或14cm．本題考查了兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．13、1【分析】根據平移的性質求出BB′、AC′，再根據梯形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，∴AC′=AA′+A′C′=2+3=5厘米，

∵∠A=90°，

∴四邊形是梯形且AB是梯形的高，

∴四邊形的面積=×（2+5）×4=1平方厘米．

故答案為：1．考查了平移的基本性質，解題關鍵熟記平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．14、n2+n+2【分析】先根據前幾個圖形中菱形的個數得出規律，進而可得答案．【詳解】解：第①個圖形中一共有3個菱形，即2+2×2＝3；第②個圖形中一共有7個菱形，即3+2×2＝7；第③個圖形中一共有23個菱形，即4+3×3＝23；…，按此規律排列下去，所以第n個圖形中菱形的個數為：n+2+n2．故答案為：n2+n+2．本題考查了圖形的變化類規律，解決本題的關鍵是通過觀察圖形的變化尋找規律．15、1【分析】根據折疊的性質得到BE=AE，再把△BCE的周長轉化為BC+CA，即可得到結論．【詳解】由折疊的性質可知：BE=AE．△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．故答案為：1．本題考查了折疊的性質．得到BE=AE是解答本題的關鍵．16、1【分析】根據折線統計圖先找出張大爺最多用的電數和最少用的電數，兩者相減即可得出答案．【詳解】解：根據折線統計圖給出的數據可得：張大爺用電量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，則張大爺家這6個月用電量最大值與最小值的差是：度；故答案為：1．此題考查了折線統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，折線統計圖表示的是事物的變化情況．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)兩點之間線段最短．【分析】（1）連接A、B兩點并延長即可得到圖形；（2）依據要求畫圖即可，標明點D；（3）根據兩點間的線段最短即可得到點E的位置.【詳解】（1）射線AB如圖所示；（2）連接BC，延長CB交直線l于點D如圖所示；（3）如圖所示確定點E的位置，依據：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．此題考查直線、射線、線段的特點，正確掌握三者之間的區別即可正確解答.18、（1）A區域所得分值為8分，則B區域所得分值為6分；（2）小敏的四次總數是26分．【分析】(1)“小英的總分30分”，設沙包落在A區域得分，落在B區域得分，再根據“小麗的總分是28分”作為相等關系列方程組求得A區，B區的得分；

(2)小敏的總分=沙包落在A區域得分×1+沙包落在B區域得分×3，依此計算即可求解．【詳解】(1)設每次落在A區域所得分值為x分，則每次落在B區域所得分值為(30－3x)分，，解得：8，則30－3x=30-3×8=6，答：A區域所得分值為8分，則B區域所得分值為6分；(2)小敏的四次總分是：8＋6×3=26(分)，答：小敏的四次總數是26分．本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．19、當k=1或k=-4或k=6時，原方程無解；當k≠-4或k≠6時，x=是原方程的解．【分析】根據解分式方程的步驟解得即可，分情況討論，檢驗【詳解】解：兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3(x-2)移項合并得：（k-1）x=?10，

當k-1=0時，即k=1時，方程無解，當k-1≠0時，即k≠1時，x=檢驗：當x==±2時，即k=-4或k=6時，則(x+2)(x-2)=0，

∴當k=-4或k=6時，原方程無解；

當k≠-4或k≠6時，則(x+2)(x-2)≠0，

∴當k≠-4或k≠6時，x=是原方程的解．此題主要考查了解分式方程，正確地分情況討論是解決問題的關鍵.20、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數）①；；；②．【分析】（1）直接根據乘方的意義即可寫出答案；（2）直接根據乘方的意義即可寫出答案；（3）根據乘方的意義解答即可；從底數和指數兩個角度進行總結即得規律；①根據總結的規律解答即可；②根據代入數據計算即可．【詳解】解：（1）；故答案為：7；（2）；故答案為：5；（3）；故答案為：；一般地，對于任意底數a與任意正整數m，n，則有：（m、n為正整數）；①；；；故答案為：；；；②因為，