浙江省寧波北侖區東海實驗學校2025屆七上數學期末教學質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．數軸上:原點左邊有一點，從對應著數，有如下說法:①表示的數一定是正數:②若，則；③在中，最大的數是或；④式子的最小值為．其中正確的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個2．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，則從正面看這個幾何體得到的形狀圖是()A． B． C． D．3．下列變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A'處，EF為折痕，若EA'恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數為（）A．135o B．120oC．100o D．115o5．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．6．如果是關于的一元一次方程，則的值為（）A．或 B． C．或 D．7．下列尺規作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC8．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm9．如圖，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對10．四個圖形是如圖所示正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．11．如圖，小明從處出發沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A．右轉 B．左轉 C．右轉 D．左轉12．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某數的一半比它的三分之一大6，那么這個數是______．14．已知∠AOB=30°，其平分線是OD，自O點引射線OC，若∠AOC:∠COB=2:3，則∠COD=__________．15．如圖，，相交于點，，，過作，垂足為．求證：．證明：∵，又（________________）∴∴（________________________）∴（________________________）∵∴（________________________）∴∴16．某商品按成本價提高標價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．17．若是關于x的一元一次方程，則m=_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網格圖形，A、B、C都在格點上，利用網格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過點C畫AB的平行線CD，過點B畫AC的平行線BD，交于點D；（2）過點B畫AC的垂線，垂足為點G；過點B畫CD的垂線，垂足為點H；（3）線段BG、AB的大小關系為：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長度，我發現了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）19．（5分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？20．（8分）某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？21．（10分）已知一次函數y=2x-3，試解決下列問題：（1）在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；（2）判斷點C（-4，-8）是否在該一次函數圖象上，并說明理由．22．（10分）甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務．23．（12分）在數軸上點A表示－3，點B表示4.（1）點A與點B之間的距離是；（2）我們知道，在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，你能說明在數軸上表示的意義嗎？（3）在數軸上點P表示的數為x，是否存在這樣的點P，使2PA+PB＝12？若存在，請求出相應的x；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷①；根據求出m的值，再結合m的取值范圍即可判斷②；分情況進行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷③；根據即可判斷④.【詳解】∵點M在原點的左邊∴m＜0∴-m＞0，故①正確；若，則又m＜0，則m=-8，故②正確；在中當m＜-1時，最大值為；當-1<m<0時，最大值為；當m=-1時，最大值為或，故③正確；∵∴，故④正確；故答案選擇D.本題考查的是點在數軸上的表示、絕對值以及數的比較大小，難度較高，需要熟練掌握基礎知識.2、B【分析】從正面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據所放置的小立方體的個數畫出圖形即可．【詳解】解：從正面看所得到的圖形為：故選：．考查幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．3、B【分析】根據等式的性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式扔成立.【詳解】A．正確B．錯誤，若C等于0，則不成立C．正確D．正確本題難度較低，主要考查學生對等式的性質的掌握，當等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個數的時候，注意0的特殊性.4、B【分析】根據將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A'處，∠FEA與∠FEA'相等，同時若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'與∠A'EB之間的關系，從而可以得到的∠FEB度數．【詳解】解：∵將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故選：B．本題考查角平分線定理及矩形的性質等相關知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關鍵．5、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵6、D【分析】根據題意首先得到：|m|?2＝2，解此絕對值方程，求出m的兩個值．分別代入所給方程中，使系數不為0的方程，解即可；如果系數為0，則不合題意，舍去．【詳解】根據題意得：，解得：m＝2．故選：D．本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為2．7、B【分析】根據射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質是解題關鍵.8、C【分析】先根據等腰三角形三線合一的性質得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．本題考查了等腰三角形的性質以及勾股定理解直角三角形，解題的關鍵是通過等腰三角形的性質找出邊角關系，進而利用勾股定理列出方程解答．9、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準確識別圖形是解題的關鍵.10、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符；

、雖然交于一個頂點，與原正方體不符；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符．

故選：．考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．11、A【分析】根據兩直線平行同位角相等的性質進行計算即可．【詳解】為了把方向調整到與出發時相一致，小明先轉20°使其正面向北，再向北偏東轉60°，即得到了與出發時一致的方向，所以，調整應是右轉20°+60°=80°，故選：A．本題考查了兩直線平行同位角相等的性質，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質是解題的關鍵．12、B【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B本題考查的是軸對稱圖形及旋轉對稱圖形，掌握其定義是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36【分析】設這個數為，則它的一半為，根據題意進一步列出方程求解即可.【詳解】設這個數為，則它的一半為，∵該數的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴這個數為36，故答案為：36.本題主要考查了一元一次方程的運用，根據題意列出方程是解題關鍵.14、3°或75°【分析】由于自O點引射線OC位置沒有確定，需要分情況來求．由于∠AOC:∠COB=2:

3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度數，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．【詳解】解:若OC在∠AOB內部,如圖1，∠AOC∶∠COB=2∶3，設∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=30°，∴2x+3x=30°解得x=6°∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°若OC在∠AOB外部，如圖2∵∠AOC∶∠COB=2∶3，設∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=

30°

3x-2x=30°

得x=30°

∴∠AOC=2x=

2×30°=

60°，∠COB=

3x=3×30°=90°，∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=15°

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+

15°=75°，

故OC與∠AOB的平分線所成的角的度數為3°或75°．本題考查了角的計算和角平分線的性質，涉及到角的倍分關系時，一般通過設未知數，建立方程來解決問題．15、對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；垂直定義【分析】依據對頂角相等推出，利用平行線的判定定理內錯角相等兩直線平行，利用平行線的性質得，由垂直，再根據同旁內角互補即可．【詳解】證明：∵，，又（對頂角相等），∴，∴（內錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內錯角相等），∵，∴（垂直定義），∴，∴．故答案為：對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；垂直定義．本題主要考查了平行線的判定和性質，對頂角性質，等式的性質，垂直定義，掌握平行線的判定和性質，對頂角性質，等式的性質，垂直定義，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補是解題關鍵．16、60【分析】設該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進一步根據題意列出方程求解即可.【詳解】設該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據題意準確找出等量關系是解題關鍵.17、1【分析】根據一元一次方程的定義即可求解.【詳解】∵是關于x的一元一次方程，∴2m-1=1解得m=1故填：1.此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖，CD，BD即為所求；見解析；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（4）＝，＝．【分析】（1）利用網格中所在位置，進而過點C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可；（2）根據網格的特征畫出圖形即可；（3）根據垂線段最短進而得出答案；（4）根據測量結果解答即可．【詳解】（1）如圖，CD，BD即為所求；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；（3）線段BG、AB的大小關系為：BG＜AB，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，故答案為：＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（4）經過測量可得：BD＝CD，BG＝BH，故答案為：＝，＝．本題考查作圖，熟記直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，并熟練掌握網格的特征是解題關鍵．19、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設兩車同時相向而行，x小時相遇．根據題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米本題主要考查一元一次方程的應用，解題關鍵是根據兩車所走路程的關系列出方程．20、(1)購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，根據該商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據總利潤=單箱利潤×銷售數量，即可求出結論．【詳解】解：(1)設購進甲礦泉水x箱，購進乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購進甲礦泉水300箱，購進乙礦泉水200箱．(2)(元)．答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（1）一次函數圖象經過（0，－3）和兩點（2）點C（－4，－8）不在該一次函數圖象上