安徽省銅陵市名校2025屆數學七上期末學業質量監測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，函數y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點C的坐標為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是A．美 B．麗 C．云 D．南3．從六邊形的一個頂點出發，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，44．下列計算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b5．2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學計數法表示為多少m（）A． B． C． D．6．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統計圖如圖所示，下面結論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市7．數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度為1cm，若在數軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（）個A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20068．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．9．若-4x2y和-23xmyn是同類項，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=010．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把化成度、分、秒的形式為__________．12．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，則∠BOE=_________度．13．據新浪網報道：年參加國慶周年大閱兵和后勤保障總人數多達人次．用科學記數法表示為_____________．14．一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數字，且各相對面上所填的數字互為倒數，則的值為___.15．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補角等于_________．16．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列一元一次方程解應用題：2019年6月以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，市場豬肉的單價漲到每千克50元時，政府決定投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．2019年12月，政對投放儲備豬肉4萬噸，投放后民眾開始大量采購，某超市也做了相應的促銷活動如下：一次性購買數量（千克）返還金額不超過20千克一律按售價返還超過20千克，但不超過40千克一律按售價返還超過40千克除按售價返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買了45千克豬肉，則實際付款為：（元）．（1）該超市在促銷前購進了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價賣出10千克，促銷期間以同樣的單價賣了30千克給小明家．結果發現，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多，求該超市購進這批豬肉的進價為每千克多少元？（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價分兩次共購買豬肉80千克，第一次購買的數量少于第二次購買的數量，若兩次實際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？18．（8分）數軸上有兩個動點M，N，如果點M始終在點N的左側，我們稱作點M是點N的“追趕點”．如圖，數軸上有2個點A，B，它們表示的數分別為-3，1，已知點M是點N的“追趕點”，且M，N表示的數分別為m，n．（1）由題意得：點A是點B的“追趕點”，AB=1-(-3)=4(AB表示線段AB的長，以下相同)；類似的，MN=____________．（2）在A，M，N三點中，若其中一個點是另外兩個點所構成線段的中點，請用含m的代數式來表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．19．（8分）為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．20．（8分）已知線段m、n．（1）尺規作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點O是AB的中點，點C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長．21．（8分）如圖，為數軸上兩條線段，其中與原點重合，，且．（1）當為中點時，求線段的長；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時開展向右運動，線段的運動速度為每秒5個單位長度，線段運動速度為每秒3個單位長度，設運動時間為秒，請結合運動過程解決以下問題：①當時，求的值；②當時，請直接寫出的值．22．（10分）如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數的圖象與y軸交于點B，且OA=OB（1）求這兩個函數的解析式；（2）求△OAB的面積．23．（10分）北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的兩種型號的豆漿機．下表是近兩周的銷售情況：銷售數量：銷售時段銷售數量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺3500元第二周4臺10臺6000元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進價）（1）求兩種型號的豆漿機的銷售單價；（2）若第三周該超市采購這兩種型號的豆漿機共20臺，并且B型號的臺數比A型號的臺數的2倍少1，如果這20臺豆漿機全部售出，求這周銷售的利潤；（3）若恰好用8000元采購這兩種型號的豆漿機，問有哪幾種進貨方案?（要求兩種型號都要采購）24．（12分）如圖，是定長線段上一定點，點在線段上，點在線段上，點、點分別從點、點出發以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若，當點C、D運動了2s，求的值；（2）若點、運動時，總有，直接填空：______；（3）在（2）的條件下，是直線上一點，且，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】過點C作CD⊥x軸與D，如圖，先利用一次函數圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，則C點坐標可求.【詳解】如圖，過點C作CD⊥x軸與D.∵函數y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，∴當x＝0時，y＝2，則B（0,2）；當y＝0時，x＝1，則A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點坐標為（3,1）.故選D.本題主要考查一次函數的基本概念．角角邊定理、全等三角形的性質以及一次函數的應用，熟練掌握相關知識點是解答的關鍵.2、D【分析】如圖，根據正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．3、C【解析】對角線的數量=6﹣3=3條；分成的三角形的數量為n﹣2=4個．故選C．4、D【分析】根據合并同類項：系數相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．本題考查了同類項，關鍵是利用合并同類項法則：系數相加字母及字母的指數不變．5、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長度用科學記數法表示為4.5×103米．

故選：B．本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】根據折線圖中各月的具體數據對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．本題主要考查折線統計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化．7、D【分析】根據題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案．【詳解】解：當線段AB的起點在整點時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個，當線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個．故選：D．本題考查數軸，根據題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關鍵．8、B【分析】根據直角三角板的度數計算即可．【詳解】解：根據題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．本題考查了角度的簡單運算，熟知直角三角板中的角度是解題的關鍵9、A【解析】根據同類項的相同字母的指數相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．10、B【分析】根據題意，結合圖形列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．此題考查了整式的加減，正確列出代數式是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據度分秒間的進率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【詳解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，故答案為：12120′24″．本題考查了度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．12、1【解析】先根據鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數，再根據角平分線的定義，求出∠BOE的度數．【詳解】解：∵∠AOC=30°，∴∠BOC＝180°?30°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×150°＝1°，故答案為：1．本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，是基礎題，比較簡單．13、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：98800用科學記數法表示為9.88×1．

故答案為：9.88×1．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點確定出相對面，再根據相對面上的兩個數字互為倒數解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數字互為倒數，

∴=.此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、119°18′【分析】利用互余和互補兩角的關系即可求出答案．【詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補角=180°-60°42′=119°18′．本題考查了余角和補角．正確把握相關定義是解題的關鍵．16、1a1．【分析】結合圖形，發現：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．此題考查了整式的混合運算，關鍵是列出求陰影部分面積的式子．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）兩次分別購買豬肉8千克、72千克．【分析】（1）設該超市購進這批豬肉的進價為每千克x元，根據“促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多”，列方程求出結果；（2）設促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，根據兩次實際共付款2990元，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論，注意要分類討論．【詳解】解：（1）設該超市購進這批豬肉的進價為每千克x元，

依題意，得：，

解得：x=1．

答：該超市購進這批豬肉的進價為每千克1元；（2）設促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，因為第一次購買的數量少于第二次購買的數量，所以分以下兩種情況：①時，80-x＞40，依題意，得：，解得：x=8，80-x=72；②時，80-x＞40，依題意，得：，解得：x=16，16＜20，舍去，答：小紅家兩次分別購買豬肉8千克、72千克．本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程．18、（1）n-m；（2）①M是AN的中點，n=2m+3；②A是MN中點，n=-m-6；③N是AM的中點，；（3）或或．【解析】（1）由兩點間距離直接求解即可；（2）分三種情況討論：①M是A、N的中點，n=2m+3；②當A點在M、N點中點時，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中點時，n；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m|m+3|，分情況求解即可．【詳解】（1）MN=n﹣m．故答案為：n﹣m；（2）分三種情況討論：①M是A、N的中點，∴n+(-3)=2m，∴n=2m+3；②A是M、N點中點時，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N是M、A的中點時，-3+m=2n，∴n；（3）∵AM=BN，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MNBM，∴n﹣m|m+3|，∴或或或，∴或或或．∵n＞m，∴或或．本題考查了列代數式，解二元一次方程組以及數軸上兩點間的距離公式，解答本題的關鍵是：（1）根據兩點間的距離公式求出線段AB的長；（2）分三種情況討論；（3）分四種情況討論．解決該題型題目時，結合數量關系表示出線段的長度，再根據線段間的關系列出方程是關鍵．19、（1）一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數據代入求值即可．【詳解】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：．答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20×40+2×100=1（元）．答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1元．考點：二元一次方程組的應用．20、（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據中點的定義以及線段的和差關系，即可得到線段OC的長．【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點O是AB的中點，∴，又∵，∴．本題主要考查了基本作圖，線段中點有關的計算，解決問題的關鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．21、（1）AD＝52；（2）①的值為2或18；②的值為6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解決問題；（2）①分點A在點C左側時和點A在點C右側時兩種情況，分別根據列方程求解即可；②求出t秒后，A表示的數為5t，B表示的數為5t+10，C表示的數為3t+20，D表示的數為3t+52，根據列出絕對值方程，解方程即可．【詳解】解：（1）∵CD＝3AB＋2，AB＝10，∴CD＝30＋2＝32，∵為中點，即AB＝CB＝10，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10＋10＋32＝52；（2）①當點A在點C左側時，由題意得：3t＋20－5t＝16，解得：t＝2；當點A在點C右側時，由題意得：5t－3t－20＝16，解得：t＝18，故的值為2或18；②由題意可得：t秒后，A表示的數為5t，B表示的數為5t+10，C表示的數為3t+20，D表示的數為3t+52，∴，即，當時，可得，解得：；當時，可得，不符合題意；當時，可得，解得：，故的值為6或1．本題考查數軸上的動點問題以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握方程思想與分類討論思想的應用．22、（1）直線OA的解析式為y=x，直線AB的解析式為y=2x﹣2；（2）1．【分析】（1）依據兩點間距離公式，求出等B坐標，即可利用待定系數法解決問題；（2）根據三角形的面積計算公式進行計算即可．【詳解】解：（1）∵A（4，3）∴OA=OB=，∴B（0，﹣2），設直線OA的解析式為y=kx，則4k=3，k=，∴直線OA的解析式為y=x，設直線AB的解析式為y=k′x+b，則有，∴，∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．（2）S△AOB=×2×4=1．考查兩條直線平行、相交問題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法．兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．23、（1）型豆漿機的銷售單價為500元/臺，型豆漿機的單價為400元/臺；（2）1350元；（3）有兩種進貨方案：方案一：型號豆漿機13臺，型號豆漿機8臺；方案二：型號豆漿機2臺，型號豆漿機12