江蘇省淮安市盱眙縣2025屆七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是（）A． B． C． D．2．上午9點30分，時鐘的時針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°3．下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．運動場環形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺的二倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2005．下列四個數（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣436．下列圖形中不能作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．7．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．8．下列計算結果錯誤的是（）A． B．C． D．9．下列各組數中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．下列圖形是將正三角形按一定規律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數有（）A．160 B．161 C．162 D．163二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（閱讀材料）“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數學符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”圖2所示．（規律總結）觀察圖1、圖2，根據“九宮圖”中各數字之間的關系，我們可以總結出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個“幻方”，則______．12．如果向銀行存入30000元記作+30000元，則從銀行取出1500元記作__________元．13．若關于的方程無解，則的值為_________________．14．請寫出一個比大的負有理數：_____．（寫出一個即可）15．如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是______.16．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，則a=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（2）若,求的值．18．（8分）計算：（+1）0+﹣（﹣）219．（8分）已知，數軸上兩點A，B表示的數分別是9和-6，動點P從點A出發，以每秒3個單位的速度沿數軸向點B運動，運動到點B停止；（1）在數軸上表示出A，B兩點，并直接回答：線段AB的長度是；（2）若滿足BP=2AP，求點P的運動時間；（3）在點P運動過程中，若點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點，請計算線段MN的長度，并說出線段MN與線段AB的數量關系；（4）若另一動點Q同時從B點出發，運動的速度是每秒2個單位，幾秒鐘后，線段PQ長度等于5？20．（8分）線段和角是我們初中數學常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計算以及線段的中點、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時可以運用類比的方法．特例感知：（1）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點若，，則線段________；數學思考：（2）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點，若，，則求線段的長；拓展延伸：（3）如圖2，平分，平分，設，，請直接用含的式子表示的大小．21．（8分）已知：，．（1）求；（2）若，．求的值．22．（10分）如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數.(用α表示).23．（10分）某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發價各不相同．甲家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的優惠；批發數量超過1000千克，超過部分按零售價的優惠，乙家的規定如下表：數量范圍（千克）500以上~15001500以上價格（元）零售價的零售價的零售價的說明：批發價格分段計算，如：某人批發蘋果2000千克，甲家總費用=；乙家總費用（1）若這個人批發800千克蘋果，則他在甲家批發需要__________元，在乙家批發需要__________元．（2）若這個人批發x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發各需要的總費用．（用含x的代數式表示）（3）若這個人要批發3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發更優惠?請說明理由．24．（12分）如圖，已知點A、B、C是數軸上三點，O為原點．點C對應的數為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點A、B對應的數；（2）動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數軸正方向運動．M為AP的中點，N在CQ上，且CN＝CQ，設運動時間為t（t＞0）．①求點M、N對應的數（用含t的式子表示）；②t為何值時，OM＝2BN．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．【詳解】由數軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．2、A【詳解】時針每分鐘旋轉0.5°，分針每分鐘旋轉6°．在9時，時針和分針相差270°，時針在分針前，從9時到9時30分，時針共旋轉30×0.5=15°，分針共旋轉30×6°=180°，則在9時30分，時針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點：鐘面角．3、B【分析】根據等式的基本性質逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項正確；B．若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項錯誤；C．若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項正確；D．若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項正確．故選B．此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵．4、B【分析】設爺爺的速度為x米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據二者速度之差×時間＝環形跑道的長度，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；【詳解】解：設爺爺的速度為x米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據題意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爺爺的速度為80米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘．故選：B．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、D【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項錯誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項錯誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項錯誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數，故此選項正確．故選：D．本題考查相反數的含義，關鍵是要看兩個數是否只有符號不同，并注意有理數乘方的運算．6、C【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷，也可對展開圖進行還原成正方體進行判斷．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．7、C【分析】根據方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．本題考查了一元一次方程的解的定義，根據方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單．8、B【分析】根據有理數混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可．【詳解】A：，計算正確；B：，計算錯誤；C：，計算正確；D：，計算正確；故選：B．本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．9、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對值的性質及正負數判斷，計算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項錯誤；C、=，≠，故選項錯誤；D、=1，≠1，故選項錯誤．故選：A．此題主要考查了有理數的乘方運算，絕對值的性質及正負數的判斷，解題的關鍵是利用有理數的乘方法則化簡即可解決問題．10、B【解析】試題分析：第一個圖形正三角形的個數為5，第二個圖形正三角形的個數為5×3+2=17，第三個圖形正三角形的個數為17×3+2=53，第四個圖形正三角形的個數為53×3+2=1，故答案為1．考點：規律型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、每一行、每一列和每條對角線上各個數之和都相等-3【解析】分析：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數之和都相等．據此可求出a的值.詳解：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數之和都相等．-3.點睛：此題主要考查了探尋數列規律問題，注意觀察總結規律，并能正確的應用規律，解答此題的關鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數之和都相等．12、-1【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”相對，

所以向銀行存入30000元記作+30000元，

那么從銀行取出1元記作-1元．

故答案為：-1．本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．13、或【分析】方程兩邊同時乘以，根據方程無解去確定m的值即可．【詳解】當，由于方程無解∴解得∴，無解∴，解得∴或故答案為：或．本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．14、（答案不唯一）．【分析】根據負有理數比較大小的規則，絕對值大的反而小寫一個數即可．【詳解】解：，，比大的負有理數為．故答案為：（答案不唯一）．本題考查了有理數大小比較，比較簡單．15、1，【分析】根據一元一次方程的定義列出關于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．16、a=1【解析】把x=-1代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1．故答案為：1．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）通過二次根式的計算法則進行計算即可得解；（2）通過直接開方法進行計算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．本題主要考查了二次根式的計算及一元二次方程的解，熟練掌握相關計算法則是解決本題的關鍵．18、﹣1【分析】利用零指數冪運算、二次根式性質、以及平方根、立方根的計算即可求出值．【詳解】解：原式＝1+﹣3﹣2＝1+﹣1﹣3﹣2＝﹣1．本題考查了零指數冪運算、二次根式性質、以及平方根、立方根，解題的關鍵是掌握相關的運算法則．19、（1）15；（2）；（3），；（4）當2秒或4秒時，線段PQ的長度等于5【分析】（1）線段AB的長度是指A、B兩點之間的距離，據此進一步計算即可；（2）設P運動時間為t，則AP=3t，P表示的數為9?3t，然后進一步求出BP，最后列出方程求解即可；（3）根據點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點得出，，然后進一步求解即可；（4）分兩種情況討論即可：①Q往數軸正方向運動時；②Q往數軸負方向運動時.【詳解】（1），故答案為：15；（2）設P運動時間為t秒，則AP=3t，∵BP=2AP，∴BP=6t，∴3t+6t=15，∴；∴點P運動時間為秒；（3）∵點M為線段AP的中點，∴，∵點N為線段BP的中點，∴，∴MN=+=+==∴MN與線段AB的數量關系為：；（4）①當點Q往數軸正方向運動時，設運動時間為x秒，則Q點表示的數為：，P點表示的數為：，當Q點在P點左側時，PQ==，解得；當Q點在P點右側時，PQ=，解得；②當點Q往數軸負方向運動時，設運動時間為y秒，則Q點表示的數為：，P點表示的數為：，∴PQ=，解得，此時P點不在AB線段上，不符合題意，舍去；綜上所述，當運動2秒或4秒時，線段PQ的長度等于5.本題主要考查了數軸上的動點問題，正確掌握題中動點的運動規律是解題關鍵.20、（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）．【分析】（1）根據題意，AC＝AB＋BC＝10＋6＝16，M是AC的中點，N是BC的中點，MC＝AC，NC＝BC，則MN＝MC?NC，代入求值即可；（2）與第（1）題相同，其中AC＝AB＋BC＝10＋x，M是AC的中點，則MC＝5＋，N是BC的中點，則NC＝，則MN＝MC?NC，代入求值即可；（3）與前兩個小題思路一樣，把線段的中點替換成角平分線，解題即可．【詳解】解（1）∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點∴MC＝AC，NC＝BC∵MN＝MC?NC∴MN＝；（2）點分別為線段的中點，，.（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∠MOC＝∠AOC＝；

∠NOC＝∠BOC＝∴∠MON＝∠AOC?∠BOC＝.故答案為：（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）本題考查角平分線的定義以及逐步探索規律的能力．做此類型題需分析每小題之間的相同之處和變化之處，從而探索出解題規律．21、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入，運算即可；（2）先化簡，然后將x，y代入即可．【詳解】解：（1）==；（2）∵∴===1．本題考查了整式的加減運算和代數求值，掌握運算法則是解題關鍵．22、（1）證明見解析；（2）90+α.【解析】（1）根據平行線的判定和性質解答即可；（2）根據平行線的性質解答即可．【詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°?α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°?α)∴∠3=180°?(180°?α)=90+α此題考查平行線的判定和性質，解題關鍵在于掌握其判定定理.23、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發需要的總費用為元，在乙家批發需要的總費用為元；（3）他在乙家批發更優惠．【分析】（1）分別按照甲乙兩種計費