專題14函數的應用（一）1、會利用已知函數模型解決實際問題（一次函數、二次函數、分段函數模型）2、能建立函數模型解決實際問題3、運用函數思想理解和處理現實生活和社會中的簡單問題知識點一：常見幾類函數模型函數模型函數解析式一次函數模型二次函數模型分段函數模型冪函數模型知識點二：對鉤函數（耐克函數）對點集訓一：一次函數模型典型例題月份1月2月零售價（元）60006500月銷售量（臺）6055(1)若廠家某月將該按摩椅定價為6700元/臺，則該廠家這個月能銷售多少臺按摩椅？(2)若廠家生產一臺按摩椅的成本為4000元，則該廠家應該如何定價才能使廠家每月利潤最大？最大利潤是多少？精練1．（多選）（2223高一·全國·單元測試）某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為，觀影人數記為，關于的函數圖像如圖（1）所示．由于目前該片盈利未達到預期，相關人員提出了兩種調整方案，圖（2）、圖（3）中的實線分別為調整后關于的函數圖像．給出下列四種說法，其中正確的說法是（

）A．圖（2）對應的方案是：提高票價，并提高固定成本B．圖（2）對應的方案是：保持票價不變，并降低固定成本C．圖（3）對應的方案是：提高票價，并保持固定成本不變D．圖（3）對應的方案是：提高票價，并降低固定成本2．（2324高一·上海·課堂例題）某物流公司在上海及杭州的倉庫分別有某機器12臺和6臺，現決定銷售給A市10臺、B市8臺．已知上海調運一臺機器到A、B市的運費分別為400元和800元；杭州調運一臺機器到A、B市的運費分別為300元和500元．設從上海調運x臺機器往A市，求總運費y（單位：元）關于x（單位：臺）的函數關系．對點集訓二：二次函數模型典型例題(2)當該產品的年產量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？(1)該公司第幾年首次盈利（總收入超過總支出，今年為第一年）？(2)該公司第幾年年平均利潤最大，最大是多少？精練1．（2324高一上·浙江臺州·開學考試）某公司生產的某種時令商品每件成本為22元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量（件）與（天）的關系如表：時間（天）1361036日銷售量（件）9490847624(1)請利用一次函數，二次函數，反比例函數的知識，直接寫出日銷售量與時間（天）之間的關系式；(2)請預測示來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少?(1)寫出y與x之間的函數關系式；(2)從第幾年開始，使用該設備開始盈利?(2)當生產多少臺該設備時，該企業所獲利潤最大？最大利潤是多少萬元？對點集訓三：分式函數模型（基本不等式工具）典型例題(2)當年產量為多少時，年利潤最大？并求出最大年利潤.(2)如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應生產多少萬件該芯片？精練1．（2324高一上·上海浦東新·期末）要建造一個高為3米，容積為48立方米的無蓋長方體蓄水池.已知池底的造價為每平方米1500米，池壁的造價為每平方米1000元.該蓄水池的總造價（元）關于池底一邊的長度（米）的函數關系為：.(1)寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；(2)當年產量為多少千件時，企業所獲得年利潤最大？最大利潤是多少？(1)求口罩銷售利潤（萬元）關于產量（萬箱）的函數關系式；（銷售利潤銷售總價固定成本生產成本）(2)當產量為多少萬箱時，該口罩生產廠所獲得利潤最大，最大利潤值是多少（萬元）？對點集訓四：分段函數模型典型例題(1)試寫出關于的函數關系，并求該函數的最大值；(2)若該顧客這次購物所享受到的優惠超過九折，且不超過八五折，求的取值范圍.(1)將利潤（單位：萬元）表示為月產量的函數；(2)為了讓公司所獲得利潤不低于10萬元，求月產量的取值范圍．精練(1)求一年中最高月利潤及對應的月份；(2)求該飲料月利潤超過3萬元的月份.2．（2324高一上·浙江嘉興·期中）我國是用水相對貧乏的國家，據統計，我國的人均水資源僅為世界平均水平的．因此我國在制定用水政策時明確提出“優先滿足城鄉居民生活用水”，同時為了更好地提倡節約用水，對水資源使用進行合理配置，對居民自來水用水收費采用階梯收費．某市經物價部門批準，對居民生活用水收費如下：第一檔，每戶每月用水不超過立方米，則水價為每立方米元；第二檔，若每戶每月用水超過立方米，但不超過立方米，則超過部分水價為每立方米元；第三檔，若每戶每月用水超過立方米，則超過部分水價為每立方米元，同時征收其全月水費的用水調節稅．設某戶某月用水立方米，水費為元．(1)試求關于的函數；(2)若該用戶當月水費為元，試求該年度的用水量；對點集訓五：對鉤函數及其應用典型例題(1)怎樣確定矩形欄目高與寬的尺寸（單位：），能使整個矩形海報面積最小，并求最小值；(2)如果要求矩形欄目的寬度不小于高度的倍，那么怎樣確定矩形欄目高與寬的尺寸（單位：），能使整個矩形海報面積最小，并求最小值.（2）若公共通道DE每米造價2000元，請你做一下預算，求出該通道造價最大值和最小值及對應的x值.精練(1)當左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？并求出最低報價；(1)求的取值范圍；一、單選題A．1.5min B．2min C．3min D．4min

A．

B．

C．

D．

A．第4秒 B．第5秒 C．第3.5秒 D．第3秒A．當生產萬件時，當月能獲得最大總利潤萬元B．當生產萬件時，當月能獲得最大總利潤萬元C．當生產萬件時，當月能獲得單件平均利潤最大為元D．當生產萬件時，當月能獲得單件平均利潤最大為元A．5小時 B．6小時 C．7小時 D．8小時A．3000元 B．4000元 C．3800元 D．4200元A．135 B．149C．165 D．195A．18萬件 B．20萬件 C．16萬件 D．8萬件二、多選題10．（多選）一水池有兩個進水口，一個出水口，每個水口的進、出水量與時間的關系如圖①②.某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖③.則下列說法中一定正確的有（

）A．0點到3點只進水不出水 B．3點到4點不進水只出水C．3點到4點總蓄水量降低 D．4點到6點不進水不出水三、填空題四、解答題(1)設2024年該童裝生產線的利潤為W（2024年利潤=總收入生產線的成本物料及人工等成本合計），求：W的函數解析式及其定義域；(2)請問2025年生產多少萬套童裝時，使得生產線利潤最大，最大利潤為多少？(2)當2025年游客數量為多少時，該項目所獲利潤最大？最大利潤是多少？(1)將該產品的年利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數；(2)該店家的促銷投入費用為多少萬元時，利潤最大？最大利潤是多少？A．1 B．2 C．3 D．42．（2425高一上·天津西青·期末）依法納稅是每個公民應盡的義務，個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）.2019年1月1日起，個稅稅額根據應納稅所得額，稅率和速算扣除數確定，計算公式為：個