2025年初中數學八年級下冊第43單元單元綜合測試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個正確的答案，并將正確答案的字母填在題后的括號內。1.已知a=3，b=5，則|a-b|的值為（）A.2B.8C.-2D.-82.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若∠B=40°，則∠BAD的度數為（）A.40°B.50°C.60°D.70°3.若x2-5x+6=0，則x的值為（）A.2或3B.1或4C.2或4D.1或34.已知函數y=2x-1，當x=3時，y的值為（）A.5B.6C.7D.85.在直角坐標系中，點A（2，3）關于y軸的對稱點為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6.若一個數的平方等于4，則這個數是（）A.2或-2B.1或-1C.2或1D.-2或-17.在平面直角坐標系中，點P（-1，2）到原點的距離是（）A.1B.2C.√5D.√28.已知a+b=10，ab=15，則a2+b2的值為（）A.125B.100C.90D.809.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則AB的長度為（）A.5B.6C.7D.810.若a、b、c是等差數列的前三項，且a+b+c=12，則b的值為（）A.3B.4C.5D.6二、填空題要求：將正確答案填入空格中。1.已知平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB=10，BC=8，則對角線AC的長度為______。2.若x2-4x+4=0，則x的值為______。3.已知函數y=-x2+2x+1，當x=1時，y的值為______。4.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點為______。5.若一個數的立方等于-27，則這個數是______。6.在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數為______。7.若一個數的平方根等于2，則這個數是______。8.在平面直角坐標系中，點P（-1，2）到x軸的距離是______。9.若a、b、c是等差數列的前三項，且a+b+c=18，則b的值為______。10.在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，則AB的長度為______。三、解答題要求：將解答過程和答案寫在答題卷上。1.解方程：2x2-4x-3=0。2.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，若AB=6，求AC的長度。3.若函數y=-2x+3，當x=2時，求y的值。4.在平面直角坐標系中，點P（-3，4）關于y軸的對稱點為Q，求點Q的坐標。5.若一個數的立方根等于3，則這個數是______。6.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，求AB的長度。7.已知函數y=2x-1，當x=3時，求y的值。8.在平面直角坐標系中，點P（-1，2）到原點的距離是______。9.若a、b、c是等差數列的前三項，且a+b+c=18，求b的值。10.在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度數。四、應用題要求：根據題意，列出方程（組）求解，并寫出解答過程。4.某商店計劃購進一批電腦，單價為5000元，預計售價為6000元。已知商店的利潤率為20%，求購進這批電腦需要投入多少資金？五、證明題要求：寫出證明過程，證明下列各題。5.證明：在等腰三角形中，底角相等。六、綜合題要求：綜合運用所學知識解答下列各題。6.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，∠B=40°。求證：AD=BD。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：|a-b|=|3-5|=|-2|=2。2.A解析：在等腰三角形中，底角相等，∠B=40°，所以∠BAD=40°。3.A解析：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。4.A解析：將x=3代入y=2x-1，得y=2*3-1=5。5.A解析：點A（2，3）關于y軸的對稱點坐標為（-2，3）。6.A解析：一個數的平方等于4，則這個數是2或-2。7.C解析：點P（-1，2）到原點的距離為√((-1)2+22)=√5。8.A解析：a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2*15=100-30=70。9.A解析：根據勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。10.A解析：等差數列的前三項之和為3b=a+b+c，所以b=3。二、填空題1.18解析：對角線AC的長度為AB+BC=10+8=18。2.2或3解析：因式分解x2-4x+4=(x-2)2，所以x=2或x=3。3.1解析：將x=1代入y=-2x+3，得y=-2*1+3=1。4.（-2，3）解析：點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標為（2，-3）。5.-3解析：一個數的立方等于-27，則這個數是-3。6.75°解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-90°=45°。7.4解析：一個數的平方根等于2，則這個數是4。8.2解析：點P（-1，2）到x軸的距離為|2|=2。9.6解析：等差數列的前三項之和為3b=a+b+c，所以b=6。10.5解析：根據勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。三、解答題1.解方程：2x2-4x-3=0。解析：因式分解2x2-4x-3=(2x+1)(x-3)=0，所以x=-1/2或x=3。2.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，若AB=6，求AC的長度。解析：在直角三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，所以AC=AB=6。3.若函數y=-2x+3，當x=2時，求y的值。解析：將x=2代入y=-2x+3，得y=-2*2+3=-1。4.在平面直角坐標系中，點P（-3，4）關于y軸的對稱點為Q，求點Q的坐標。解析：點P（-3，4）關于y軸的對稱點坐標為（3，4）。5.若一個數的立方根等于3，則這個數是______。解析：一個數的立方根等于3，則這個數是27。6.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，求AB的長度。解析：根據勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(52+122)=√(25+144)=√169=13。7.已知函數y=2x-1，當x=3時，求y的值。解析：將x=3代入y=2x-1，得y=2*3-1=5。8.在平面直角坐標系中，點P（-1，2）到原點的距離是______。解析：點P（-1，2）到原點的距離為√((-1)2+22)=√5。9.若a、b、c是等差數列的前三項，且a+b+c=18，求b的值。解析：等差數列的前三項之和為3b=a+b+c，所以b=6。10.在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度數。解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。四、應用題4.某商店計劃購進一批電腦，單價為5000元，預計售價為6000元。已知商店的利潤率為20%，求購進這批電腦需要投入多少資金？解析：設購進這批電腦需要投入x元，根據利潤率計算，得6000-5000=0.2x，解得x=50000。五、證明題5.證明：在等腰三角形中，底角相等。解析：