二o一八年孝感中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數中，有理數是（）

A.√2

B.π

C.-1/3

D.無理數

2.下列各式中，正確的是（）

A.a2=b2，則a=b

B.a2=b2，則a=-b

C.a2=b2，則a=±b

D.a2=b2，則a2=b2

3.若|a|=3，則a的值為（）

A.3

B.-3

C.±3

D.0

4.已知a、b、c成等差數列，且a+b+c=12，則b的值為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數為（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

6.若函數f(x)=x2-4x+3，則f(2)的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

7.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則該方程的解為（）

A.x?=2，x?=3

B.x?=3，x?=2

C.x?=1，x?=6

D.x?=6，x?=1

8.若等比數列{an}的首項a?=2，公比q=3，則第5項a?的值為（）

A.18

B.54

C.162

D.486

9.在直角坐標系中，點P(2,-3)關于y軸的對稱點為（）

A.(-2,3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

10.若函數f(x)=|x-2|，則f(1)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a2=b2，則a=b或a=-b

C.若a2=b2，則|a|=|b|

D.若a2=b2，則a+b=0

2.下列數中，屬于實數集的有（）

A.√9

B.-√16

C.π

D.i（虛數單位）

3.已知等差數列{an}的首項a?=3，公差d=2，則下列選項中正確的有（）

A.第10項a??=23

B.第5項a?=13

C.第3項a?=7

D.第7項a?=19

4.在下列函數中，屬于一次函數的有（）

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=x2+2x+1

C.f(x)=3x-4

D.f(x)=2x3+3

5.下列各點中，位于第二象限的有（）

A.(3,4)

B.(-2,-3)

C.(-1,2)

D.(0,-1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數的絕對值是5，則這個數可以是______或______。

2.等差數列{an}的首項a?=5，公差d=3，則第10項a??的值為______。

3.在直角坐標系中，點A(-3,2)關于原點的對稱點坐標為______。

4.函數f(x)=2x-3的圖像是一條______線，其截距為______。

5.若等比數列{an}的首項a?=4，公比q=1/2，則第3項a?的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-6x+9=0。

2.已知等差數列{an}的首項a?=4，公差d=3，求前10項的和S??。

3.已知直角坐標系中，點A(2,3)和點B(-4,-1)，求線段AB的長度。

4.解不等式組：x+2>0且3x-4≤5。

5.函數f(x)=x2+4x+3，求函數在區間[-3,2]上的最大值和最小值。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：有理數的概念）

2.C（知識點：等式的基本性質）

3.C（知識點：絕對值的概念）

4.B（知識點：等差數列的性質）

5.D（知識點：三角形內角和定理）

6.B（知識點：函數的求值）

7.A（知識點：一元二次方程的解法）

8.C（知識點：等比數列的通項公式）

9.A（知識點：點的對稱性質）

10.B（知識點：函數的求值）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.BC（知識點：絕對值和等式的性質）

2.ABC（知識點：實數的分類）

3.ABCD（知識點：等差數列的通項公式和求和公式）

4.AC（知識點：一次函數的定義）

5.BC（知識點：直角坐標系中點的坐標）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.±5（知識點：絕對值的概念）

2.55（知識點：等差數列的求和公式）

3.(3,-2)（知識點：點的對稱性質）

4.直線，-3（知識點：一次函數的圖像和截距）

5.1（知識點：等比數列的通項公式）

四、計算題答案及解題過程：

1.解一元二次方程：x2-6x+9=0

解：這是一個完全平方公式，可以直接分解為(x-3)2=0，解得x=3。

知識點：一元二次方程的解法（完全平方公式）

2.已知等差數列{an}的首項a?=4，公差d=3，求前10項的和S??

解：S??=n/2*(a?+a??)=10/2*(4+(4+(10-1)*3))=5*(4+4+27)=5*35=175。

知識點：等差數列的求和公式

3.已知直角坐標系中，點A(2,3)和點B(-4,-1)，求線段AB的長度

解：AB=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]=√[(-4-2)2+(-1-3)2]=√[(-6)2+(-4)2]=√[36+16]=√52=2√13。

知識點：兩點間的距離公式

4.解不等式組：x+2>0且3x-4≤5

解：x>-2且x≤3，所以解集為-2<x≤3。

知識點：不等式組的解法

5.函數f(x)=x2+4x+3，求函數在區間[-3,2]上的最大值和最小值

解：首先求導數f'(x)=2x+4，令f'(x)=0得x=-2，這是函數的極值點。在區間[-3,2]上，f(-3)=12，f(-2)=1，f(2)=11。因此，最大值為12，最小值