甘肅靜寧中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠B=40°，則∠A的度數是（）

A.20°B.40°C.60°D.80°

2.若x-2≥0，則x的取值范圍是（）

A.x≤2B.x≥2C.x<2D.x>2

3.在平面直角坐標系中，點P（3，4）關于x軸的對稱點坐標是（）

A.（3，-4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）

4.已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（2，-1），則k與b的關系是（）

A.k=1，b=-1B.k=-1，b=1C.k=2，b=-1D.k=-2，b=1

5.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數是（）

A.75°B.105°C.45°D.135°

6.若等差數列{an}的首項a1=2，公差d=3，則第10項an的值是（）

A.29B.32C.35D.38

7.已知正方形的對角線長為2，則正方形的邊長是（）

A.√2B.√3C.2D.√5

8.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數是（）

A.60°B.75°C.90°D.105°

9.若等比數列{an}的首項a1=1，公比q=2，則第6項an的值是（）

A.64B.32C.16D.8

10.在平面直角坐標系中，點P（-3，-2）關于y軸的對稱點坐標是（）

A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（3，2）

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數（）

A.√4B.-√4C.πD.-π

2.若函數y=x^2-4x+3的圖象與x軸有兩個交點，則下列說法正確的是（）

A.a=1，b=-4，c=3B.a=1，b=-4，c=-3C.a=1，b=4，c=3D.a=1，b=4，c=-3

3.在平面直角坐標系中，點A（2，3），點B（-1，-2），則下列結論正確的是（）

A.點A在第二象限B.點B在第三象限C.線段AB的中點坐標是（0.5，0.5）D.線段AB的長度是5

4.下列關于一元二次方程x^2-5x+6=0的解法正確的是（）

A.因式分解法B.完全平方公式法C.配方法D.二次公式法

5.下列關于三角形的外角性質的說法正確的是（）

A.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和B.三角形的一個外角大于它不相鄰的兩個內角C.三角形的一個外角等于與它相鄰的兩個內角的和D.三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第n項an的表達式為______。

2.在平面直角坐標系中，點P（-2，1）關于原點的對稱點坐標是______。

3.若函數y=2x+3的圖象與y軸的交點坐標為______。

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數為______。

5.若等比數列{an}的首項a1=5，公比q=1/2，則前5項的和S5為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：f(x)=3x^2-4x+5，當x=2時，f(x)的值為______。

2.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知等差數列{an}的首項a1=4，公差d=3，求第10項an的值。

4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，AB=8，求BC的長度。

5.解不等式組：{x-2>0,3x+4≤14}。

6.計算下列復數的乘積：(2+3i)(4-5i)。

7.已知等比數列{an}的首項a1=10，公比q=1.5，求前5項的和S5。

8.在平面直角坐標系中，點A（-1，3），點B（4，-2），求線段AB的中點坐標。

9.若函數y=√(x+2)在區間[-1,3]上的最大值和最小值分別為m和n，求m+n的值。

10.解下列方程組：{2x+3y=11,x-2y=5}。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

二、多項選擇題答案：

1.ABCD

2.AD

3.ABCD

4.ACD

5.AB

三、填空題答案：

1.an=2n+1

2.（2，-1）

3.（0，3）

4.65°

5.78.125

四、計算題答案及解題過程：

1.f(x)=3x^2-4x+5，當x=2時，f(x)=3*2^2-4*2+5=12-8+5=9。

2.x^2-5x+6=0，因式分解得：(x-2)(x-3)=0，解得：x=2或x=3。

3.an=a1+(n-1)d，代入a1=4，d=3，得：an=4+3(n-1)=3n+1，第10項an=3*10+1=31。

4.∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°，由正弦定理得：BC/sinA=AB/sinC，代入AB=8，∠A=50°，得：BC=8*sin60°/sin50°≈8.69。

5.解不等式組：x-2>0，得x>2；3x+4≤14，得x≤4，所以不等式組的解集為2<x≤4。

6.(2+3i)(4-5i)=8-10i+12i-15i^2=8+2i+15=23+2i。

7.S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=10*(1-1.5^5)/(1-1.5)≈78.125。

8.中點坐標為：((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=((-1+4)/2,(3-2)/2)=(1.5,0.5)。

9.函數y=√(x+2)在區間[-1,3]上的最大值出現在x=3時，y=√(3+2)=√5，最小值出現在x=-1時，y=√(-1+2)=1，所以m+n=√5+1。

10.解方程組：{2x+3y=11,x-2y=5}，將第二個方程乘以2得：2x-4y=10，與第一個方程相減得：7y=1，解得y=1/7，代入第一個方程得x=5/7。

知識點總結：

1.選擇題：考察學生對基本概念和性質的理解，如實數、函數、三角形等。

2.多項選擇題：考察學生對概念和性質的綜合應用，如數列、不等式、復數等。

3.填空題：考察學生對基礎知識的掌握，如數列、函數、坐標系等。

4.計算題：考察學生對知識點的應用和計算能力，如函數、數列、方程、幾何等。

題型詳解及示例：

1.選擇題：通過給出多個選項，要求學生選擇正確答案。例如，選擇題中的第一題考察了對等腰三角形內角和性質的理解。

2.多項選擇題：通過給出多個選項，要求學生