東平七年級期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，最小的正整數(shù)是：

A.-2

B.0

C.1

D.-1

2.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√2

B.π

C.2.5

D.無理數(shù)

3.已知a=2，b=3，則a+b的值是：

A.5

B.6

C.7

D.8

4.下列各數(shù)中，絕對值最大的是：

A.-3

B.-2

C.2

D.3

5.下列各數(shù)中，正比例函數(shù)的圖象是一條直線的是：

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=√x

6.下列各數(shù)中，一次函數(shù)的圖象是一條直線的是：

A.y=2x+1

B.y=3x^2

C.y=√x

D.y=2x^2

7.已知等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，則該三角形的面積是：

A.24cm2

B.30cm2

C.36cm2

D.42cm2

8.在下列各數(shù)中，正比例函數(shù)的圖象是一條直線的是：

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=√x

9.下列各數(shù)中，一次函數(shù)的圖象是一條直線的是：

A.y=2x+1

B.y=3x^2

C.y=√x

D.y=2x^2

10.已知等邊三角形的邊長為5cm，則該三角形的面積是：

A.6.25cm2

B.12.5cm2

C.25cm2

D.37.5cm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，哪些是實數(shù)？

A.3

B.-5

C.√(-1)

D.0.1010010001...

2.下列哪些是二次方程？

A.x^2-5x+6=0

B.2x+3=0

C.x^3-4x+2=0

D.x^2+2x+1=0

3.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點位于第一象限？

A.(3,4)

B.(-2,1)

C.(0,0)

D.(5,-3)

4.下列哪些是三角形的不等式定理？

A.三角形兩邊之和大于第三邊

B.三角形兩邊之差小于第三邊

C.三角形兩邊之積等于第三邊

D.三角形的面積等于三邊乘積的一半

5.下列哪些是幾何圖形的對稱性質(zhì)？

A.矩形的對角線互相平分

B.正方形的對邊平行

C.圓的直徑互相垂直

D.等腰三角形的底邊上的高是中位線

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在數(shù)軸上，-3與-2之間的距離是______。

2.如果一個數(shù)的三次方等于它本身，那么這個數(shù)是______、______、______。

3.在直角三角形中，若直角邊分別為3cm和4cm，則斜邊的長度是______cm。

4.等腰三角形的底邊長為10cm，底邊上的高是______cm，則腰長是______cm。

5.如果函數(shù)f(x)=2x-3是線性函數(shù)，那么斜率k的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3x-5=2x+4

2.一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求這個長方形的對角線長度。

3.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為(-2,1)，且經(jīng)過點(3,-8)，求這個二次函數(shù)的解析式。

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，求這個等腰三角形的面積。

5.計算下列分式的值：(3x^2-2x-1)/(x+1)當(dāng)x=2時。

答案：

1.解方程：3x-5=2x+4

解：3x-2x=4+5

x=9

2.一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求這個長方形的對角線長度。

解：對角線長度=√(長^2+寬^2)

對角線長度=√(10^2+5^2)

對角線長度=√(100+25)

對角線長度=√125

對角線長度=5√5cm

3.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為(-2,1)，且經(jīng)過點(3,-8)，求這個二次函數(shù)的解析式。

解：由于頂點坐標(biāo)為(-2,1)，所以函數(shù)可以寫成y=a(x+2)^2+1

代入點(3,-8)，得到-8=a(3+2)^2+1

-8=a(5)^2+1

-8=25a+1

25a=-9

a=-9/25

所以二次函數(shù)的解析式為y=(-9/25)(x+2)^2+1

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，求這個等腰三角形的面積。

解：作高AD垂直于BC于點D，由于AB=AC，所以AD也是BC的中線，即BD=DC=BC/2=6/2=3cm

利用勾股定理求AD的長度：AD=√(AB^2-BD^2)

AD=√(8^2-3^2)

AD=√(64-9)

AD=√55

面積=(底邊BC*高AD)/2

面積=(6*√55)/2

面積=3√55cm2

5.計算下列分式的值：(3x^2-2x-1)/(x+1)當(dāng)x=2時。

解：代入x=2，得到(3(2)^2-2(2)-1)/(2+1)

得到(3*4-4-1)/3

得到(12-4-1)/3

得到7/3

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.D（-1）-選擇題考察了對有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分。

2.C（2.5）-考察了對有理數(shù)、無理數(shù)和實數(shù)的認(rèn)識。

3.A（5）-考察了簡單的加法運算。

4.D（3）-考察了對絕對值的理解。

5.A（y=2x）-考察了正比例函數(shù)的圖象特征。

6.A（y=2x+1）-考察了一次函數(shù)的圖象特征。

7.B（30cm2）-考察了等腰三角形面積的求法。

8.A（y=2x）-考察了正比例函數(shù)的圖象特征。

9.A（y=2x+1）-考察了一次函數(shù)的圖象特征。

10.B（12.5cm2）-考察了等邊三角形面積的求法。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AB（3和-5）-考察了實數(shù)的概念。

2.AD（x^2-5x+6=0和x^3-4x+2=0）-考察了對一次方程和二次方程的識別。

3.A（3,4）-考察了直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的位置。

4.AB（三角形兩邊之和大于第三邊和三角形兩邊之差小于第三邊）-考察了三角形的不等式定理。

5.AD（矩形的對角線互相平分和圓的直徑互相垂直）-考察了幾何圖形的對稱性質(zhì)。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.1-考察了數(shù)軸上兩點間距離的求法。

2.1、-1、0-考察了立方根的性質(zhì)。

3.5√5cm-考察了勾股定理的應(yīng)用。

4.3√55cm2-考察了等腰三角形面積的求法。

5.7/3-考察了分式的計算。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解方程：3x-5=2x+4

解：3x-2x=4+5

x=9-考察了解一元一次方程的能力。

2.一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求這個長方形的對角線長度。

解：對角線長度=√(10^2+5^2)

對角線長度=√(100+25)

對角線長度=√125

對角線長度=5√5cm-考察了勾股定理的應(yīng)用。

3.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為(-2,1)，且經(jīng)過點(3,-8)，求這個二次函數(shù)的解析式。

解：由于頂點坐標(biāo)為(-2,1)，所以函數(shù)可以寫成y=a(x+2)^2+1

代入點(3,-8)，得到-8=a(3+2)^2+1

-8=a(5)^2+1

-8=25a+1

25a=-9

a=-9/25

所以二次函數(shù)的解析式為y=(-9/25)(x+2)^2+1-考察了二次函數(shù)的性質(zhì)和解題步驟。

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，求這個等腰三角形的面積。

解：作高AD垂直于BC于點D，由于AB=AC，所以AD也是BC的中線，即BD=DC=BC/2=6/2=3cm

利用勾股定理求AD的長度：AD=√(AB^2-BD^2)

AD=√(8^2-3^2)

AD=√(64-9)

AD=√55

面積=(底邊BC*高AD)/2

面積=(6*√55)/2

面積=3√55cm2-考察了等腰三角形面積的計算方法。

5.計算下列分式的值：(3x^2-2x-1)/(x+1)當(dāng)x=2時。

解：代入x=2，得到(3(2)^2-2(2)-1)/(2+1)

得到(3*