德陽市今年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，則該三角形的周長為：

A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm

2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2,3)和(4,7)，則該函數(shù)的解析式為：

A.y=2x+1B.y=2x+3C.y=3x+1D.y=3x+3

3.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點為：

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)

4.已知一個等差數(shù)列的前三項分別為1,4,7，則該數(shù)列的第四項為：

A.8B.10C.12D.14

5.若一個圓的半徑為r，則該圓的面積為：

A.πr2B.2πr2C.4πr2D.8πr2

6.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.75°B.90°C.105°D.120°

7.若一個平行四邊形的對角線長度分別為8cm和10cm，則該平行四邊形的面積為：

A.40cm2B.50cm2C.60cm2D.70cm2

8.已知一個正方體的邊長為a，則該正方體的體積為：

A.a2B.a3C.2a2D.2a3

9.若一個等比數(shù)列的首項為2，公比為3，則該數(shù)列的第五項為：

A.18B.24C.30D.36

10.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?=2，x?=3，則該方程的判別式為：

A.1B.4C.9D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次函數(shù)的基本性質(zhì)？

A.函數(shù)圖象開口向上B.函數(shù)圖象開口向下C.函數(shù)圖象與x軸有兩個交點D.函數(shù)圖象與x軸有一個交點E.函數(shù)圖象與y軸有一個交點

2.以下哪些是等差數(shù)列的特征？

A.后項與前項之差為常數(shù)B.任意相鄰兩項之差為常數(shù)C.中項等于首項和末項的平均數(shù)D.中項大于首項和末項E.中項小于首項和末項

3.在直角坐標系中，下列哪些點位于第二象限？

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(2,-3)D.(-2,3)E.(0,0)

4.下列哪些是平面幾何中的基本定理？

A.同位角相等B.對頂角相等C.內(nèi)錯角相等D.同旁內(nèi)角互補E.三角形兩邊之和大于第三邊

5.以下哪些是解一元二次方程的方法？

A.因式分解法B.完全平方公式法C.公式法D.換元法E.比例法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P的坐標為(-3,5)，則點P關(guān)于x軸的對稱點坐標為______。

2.若等差數(shù)列的首項為3，公差為2，則該數(shù)列的第10項為______。

3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-2,0)和(4,8)，則該函數(shù)的解析式為y=______。

4.一個圓的直徑是12cm，那么該圓的周長（π取3.14）為______cm。

5.在三角形ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為______°。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

已知直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6cm，求：

（1）sinA的值；

（2）cosB的值；

（3）tanC的值。

2.解下列一元二次方程：

2x2-5x-3=0。

3.計算下列數(shù)列的前n項和：

已知等差數(shù)列的首項a?=2，公差d=3，求前10項的和S??。

4.解下列不等式組，并指出解集范圍：

\[

\begin{cases}

2x+3>5\\

x-1≤4

\end{cases}

\]

5.計算下列幾何圖形的面積：

（1）一個長方形的長為8cm，寬為5cm，求其面積；

（2）一個圓的半徑為4cm，求其面積（π取3.14）；

（3）一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為6cm，求其面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.A

3.B

4.B

5.A

6.C

7.A

8.B

9.B

10.C

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C,D,E

2.A,B,C,D,E

3.A,B,C

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題答案：

1.(-3,-5)

2.29

3.y=2x+11/2

4.37.68

5.70

四、計算題答案及解題過程：

1.

（1）sinA=1/2

（2）cosB=1/2

（3）tanC=√3

2.解方程：

使用求根公式：

x=[5±√(25+24)]/4

x=[5±√49]/4

x=(5±7)/4

x?=3,x?=2/2=1

3.數(shù)列的前n項和：

S??=(n/2)(2a?+(n-1)d)

S??=(10/2)(2*2+(10-1)*3)

S??=5(4+27)

S??=5*31

S??=155

4.解不等式組：

從第一個不等式得出x>2/2

從第二個不等式得出x≤5+1

解集為2<x≤6

5.幾何圖形的面積：

（1）長方形面積=長*寬=8cm*5cm=40cm2

（2）圓面積=πr2=3.14*42=3.14*16=50.24cm2

（3）等腰三角形面積=(底邊長*高)/2

高=√(腰長2-(底邊長/2)2)

高=√(62-(10/2)2)=√(36-25)=√11

面積=(10*√11)/2≈17.32cm2

知識點總結(jié)：

-幾何部分：三角函數(shù)、三角形面積、長方形、圓和等腰三角形的面積計算。

-數(shù)列部分：等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本性質(zhì)和求和公式。

-不等式部分：一元一次不等式和一元二次不等式的解法。

-函數(shù)部分：一次函數(shù)的基本性質(zhì)和圖象解析。

-代數(shù)部分：一元二次方程的求根公式和解法。

各題型所考察的學生知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學生對基礎概念和公式的掌握程度