福建20年中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數中，有理數是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

2.已知a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個根，則a+b的值是（）

A.5B.6C.2D.1

3.在直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點的坐標是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）

4.若m^2+2m-3=0，則m的值是（）

A.1或-3B.1或3C.-1或3D.-1或-3

5.下列函數中，一次函數是（）

A.y=2x+3B.y=x^2+2C.y=3/xD.y=√x

6.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

7.已知正方形的對角線長為10cm，則該正方形的面積是（）

A.50cm^2B.100cm^2C.25cm^2D.20cm^2

8.下列各數中，無理數是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

9.若|a|=3，則a的值是（）

A.±3B.3C.-3D.0

10.下列各數中，有理數是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各圖中，屬于平行四邊形的是（）

A.兩個對邊平行的四邊形B.兩個對角相等的四邊形C.對邊平行且相等的四邊形D.對角線互相平分的四邊形

2.下列函數中，屬于反比例函數的是（）

A.y=2/xB.y=x^2+1C.y=3x+2D.y=1/x^2

3.下列各數中，屬于實數的是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

4.下列各三角形中，屬于等邊三角形的是（）

A.三個角都相等的三角形B.三個邊都相等的三角形C.兩個角和一個邊相等的三角形D.兩個邊和一個角相等的三角形

5.下列各幾何圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）

A.正方形B.等腰三角形C.圓D.長方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于原點的對稱點是______。

2.方程2x-5=3的解是______。

3.若一個三角形的兩個內角分別是45°和90°，則第三個內角的度數是______。

4.正方形的對角線長為8cm，則該正方形的邊長是______cm。

5.下列數列的前三項分別是2，4，8，則該數列的第四項是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

2.計算下列表達式的值：

\[

\frac{5}{2}\times\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)+4\times3

\]

3.已知等差數列的前三項分別是2，5，8，求該數列的第10項。

4.一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求該長方體的體積。

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3<5\\

x+4\geq2

\end{cases}

\]

6.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求斜邊的長度。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.D（知識點：實數的定義，無理數包括所有不能表示為兩個整數比值的數）

2.A（知識點：一元二次方程的根的和公式，根的和等于系數的相反數除以最高次項系數）

3.A（知識點：點關于坐標軸的對稱性質，點的橫坐標不變，縱坐標變號）

4.A（知識點：一元二次方程的解法，判別式Δ=b^2-4ac，當Δ=0時，方程有兩個相等的實數根）

5.A（知識點：一次函數的定義，形如y=kx+b的函數稱為一次函數，其中k是斜率，b是截距）

6.B（知識點：三角形內角和定理，三角形內角和等于180°）

7.B（知識點：正方形的面積計算公式，面積=邊長^2）

8.B（知識點：無理數的定義，無理數是不能表示為兩個整數比值的數）

9.A（知識點：絕對值的性質，絕對值表示數與零的距離，可以是正數或零）

10.D（知識點：實數的分類，實數包括有理數和無理數）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：平行四邊形的定義，對邊平行且相等的四邊形）

2.A，D（知識點：反比例函數的定義，形如y=k/x的函數稱為反比例函數）

3.B，C（知識點：實數的分類，實數包括有理數和無理數）

4.B（知識點：等邊三角形的定義，三個邊都相等的三角形）

5.A，B，C（知識點：軸對稱圖形的定義，圖形沿某條直線折疊后，兩側完全重合）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.(-2，-3)（知識點：點關于原點的對稱性質）

2.x=4（知識點：一元一次方程的解法）

3.135°（知識點：三角形內角和定理，三角形內角和等于180°）

4.8cm（知識點：正方形的面積計算公式）

5.16（知識點：等比數列的通項公式，an=a1*r^(n-1)，其中r是公比）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

解得：x=2，y=2（知識點：一元二次方程組的解法，代入法或消元法）

2.計算表達式：

\[

\frac{5}{2}\times\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)+4\times3=\frac{5}{2}\times\frac{1}{4}+12=\frac{5}{8}+12=\frac{5+96}{8}=\frac{101}{8}

\]

（知識點：分數的加減乘除，實數的混合運算）

3.求等差數列的第10項：

\[

a_n=a_1+(n-1)d

\]

第10項為：2+(10-1)*3=2+27=29（知識點：等差數列的通項公式）

4.求長方體體積：

\[

V=長\times寬\times高=4\times3\times2=24cm^3

\]

（知識點：長方體體積計算公式）

5.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3<5\\

x+4\geq2

\end{cases}

\]

解得：x>4/2且x≥-2，即x>2且x≥-2，所以解集為x>2（知識點：一元一次不等式組的解法）

6.求直角三角形斜邊長度：

\[

c^2=a^2+b^2

\]

斜邊長度為：c=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm（知識點：勾股定理）

知識點總結：

本試卷涵蓋了數學學科中的多