福建中考出題數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數中，有理數是：（）

A.√2B.πC.2/3D.無理數

2.已知a=3，b=4，則a2+b2的值為：（）

A.7B.9C.16D.25

3.在下列各式中，能被3整除的是：（）

A.2x+3B.3x-2C.4x+6D.5x+7

4.已知x2=4，則x的值為：（）

A.±2B.±3C.±4D.±5

5.在下列各式中，二次根式有意義的是：（）

A.√(-9)B.√(16-3x)C.√(x2-1)D.√(x2+1)

6.已知等差數列的前三項分別為a、b、c，且a+b+c=12，則該等差數列的公差為：（）

A.2B.3C.4D.6

7.在下列各式中，能被5整除的是：（）

A.2x+5B.3x-5C.4x+10D.5x+15

8.已知x=2，則2x2-3x+1的值為：（）

A.1B.3C.5D.7

9.在下列各式中，二次函數y=ax2+bx+c的圖像開口向上的是：（）

A.a=1，b=2，c=3B.a=-1，b=2，c=3C.a=1，b=-2，c=3D.a=-1，b=-2，c=3

10.已知等比數列的前三項分別為a、b、c，且a:b:c=2:3:4，則該等比數列的公比為：（）

A.2/3B.3/2C.4/3D.6/5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，屬于一次函數的有：（）

A.y=2x+1B.y=x2+3C.y=5x-2D.y=√x+4

2.下列各數中，既是質數又是合數的是：（）

A.2B.3C.4D.9

3.下列各式中，能表示圓的方程的是：（）

A.x2+y2=1B.x2+y2=4C.x2-y2=9D.x2+y2=16

4.下列各式中，符合勾股定理的是：（）

A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.b2+c2=a2D.a2+b2+c2=0

5.下列各式中，能表示平行四邊形的對角線的是：（）

A.AC=BDB.OA=OCC.AB=CDD.AD=BC

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知三角形的三邊長分別為3，4，5，則該三角形是______三角形。

2.若函數y=3x-2的圖像上任意一點的橫坐標增加1，則該點的新坐標為______。

3.分數2/3的分子與分母同時乘以2，得到的新分數是______。

4.在直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸的對稱點坐標為______。

5.若等差數列{an}的第一項a1=5，公差d=3，則第10項a10的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列表達式的值：3(2x-5)+4(x+2)-2(3x-1)，其中x=4。

2.解下列方程：2(x+3)-5=3x+1。

3.求下列函數的值域：f(x)=2x2-4x+3，當x屬于實數集R。

4.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S10=60，求第15項a15的值。

5.解下列不等式組，并畫出解集在坐標系中的圖形：x+2y>4，2x-y≤6。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（有理數是可以表示為兩個整數之比的數，包括整數、小數、分數等。）

2.C（a2+b2=32+42=9+16=25。）

3.C（4x+6能被3整除，因為6能被3整除。）

4.A（x2=4，則x=±2。）

5.C（二次根式有意義時，被開方數必須大于等于0。）

6.B（等差數列的公差d=(c-b)=(b-a)。）

7.C（4x+10能被5整除，因為10能被5整除。）

8.B（2x2-3x+1=2(2)2-3(2)+1=8-6+1=3。）

9.A（一次函數的圖像是一條直線，二次函數的圖像是拋物線。）

10.A（等比數列的公比q=c/b=(4/3)/(3/2)=8/9。）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,C（一次函數的特點是函數圖像為直線，且自變量次數為1。）

2.C,D（質數是只能被1和它本身整除的數，合數是除了1和它本身外還有其他因數的數。）

3.A,B,C（圓的方程為x2+y2=r2，其中r為半徑。）

4.A,B,C（勾股定理適用于直角三角形，滿足a2+b2=c2。）

5.A,C（平行四邊形的對角線互相平分。）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.直角（根據勾股定理，32+42=52，故為直角三角形。）

2.(5,1)（將x=4代入函數，得y=3(4)-2=12-2=10，故新坐標為(5,10)。）

3.4/6（分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數的值不變。）

4.(2,-3)（關于x軸對稱，y坐標取相反數。）

5.29（等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入n=10和d=3，得a10=5+(10-1)3=29。）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.3(2x-5)+4(x+2)-2(3x-1)=6x-15+4x+8-6x+2=4x-5，當x=4時，4x-5=4(4)-5=16-5=11。

2.2(x+3)-5=3x+1，解得x=-4。

3.f(x)=2x2-4x+3，頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，即(2/2,f(2/2))，計算得f(x)的最小值為1，故值域為[1,+∞)。

4.S10=60，等差數列前n項和公式Sn=n(a1+an)/2，代入n=10和a1=5，得a15=5+(10-1)d，解得d=3，代入an=5+(10-1)3，得a15=29。

5.解不等式組得x>2，y≤6，解集為x=2+ε，y=6-2ε（ε