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文檔簡(jiǎn)介

第三單元測(cè)量

單元教材分析:

一、教學(xué)內(nèi)容

1.長(zhǎng)度單位:毫米、分米、千米

2.質(zhì)量單位:噸

3.解決問(wèn)題:用列表法一一列舉

單元教學(xué)目標(biāo):

1.結(jié)合生活實(shí)際,使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際測(cè)量的過(guò)程,在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)

長(zhǎng)度單位毫米、分米和千米,建立1毫米、1分米的長(zhǎng)度觀念,明確

毫米、厘米、分米、米和千米之間的進(jìn)率。認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸,知道噸

和千克之間的關(guān)系。

2.使學(xué)生知道常用的長(zhǎng)度單位間、質(zhì)量單位間的關(guān)系,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單

的單位換算。

3.使學(xué)生能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度和質(zhì)量,會(huì)選擇合適的單位及工具

進(jìn)行測(cè)量。

4.感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,了解用列表法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題,

體驗(yàn)和他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程。

單元教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際測(cè)量的過(guò)程,在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度

單位毫米、分米和千米,建立1毫米、1分米的長(zhǎng)度觀念,明確毫米、

厘米、分米、米和千米之間的進(jìn)率。認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸,知道噸和千克

之間的關(guān)系,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

單元教學(xué)難點(diǎn):

建立1毫米、1分米的長(zhǎng)度觀念,明確毫米、厘米、分米、米和千米

之間的進(jìn)率。認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸,知道噸和千克之間的關(guān)系。能估計(jì)一

些物體的長(zhǎng)度和質(zhì)量,會(huì)選擇合適的單位及工具進(jìn)行測(cè)量。

教學(xué)課時(shí):10課時(shí)

第一課時(shí)認(rèn)識(shí)毫米、毫米和厘米的

關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容:教材第21?22頁(yè)例L練習(xí)五1?2題。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)和技能:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、估計(jì)、比劃、測(cè)量等學(xué)習(xí)活動(dòng),明確

毫米產(chǎn)生的實(shí)際意義,使他們初步認(rèn)識(shí)新的長(zhǎng)度單位毫米,建立1毫

米的概念,會(huì)用毫米作單位進(jìn)行測(cè)量,并能掌握毫米和厘米間的關(guān)

系,進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

過(guò)程和方法:借助具體的估計(jì)、測(cè)量活動(dòng),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操

作能力,能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度,進(jìn)一步發(fā)展估測(cè)意識(shí)。

情感態(tài)度價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,學(xué)會(huì)和他人合作,從

而獲得積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn):建立較為準(zhǔn)確的“1毫米”的概念。

教學(xué)難點(diǎn):理解厘米和毫米之間的進(jìn)率。

教學(xué)方法:觀察估計(jì)、動(dòng)手操作、抽象概括

教、學(xué)具準(zhǔn)備:練習(xí)小黑板教師準(zhǔn)備:米尺,小黑板(有投影的準(zhǔn)備

課件)

學(xué)生準(zhǔn)備書(shū)、直尺一把、一枚1分硬幣、一張銀行借記卡、小棒等。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

1.復(fù)習(xí)米和厘米,引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)來(lái)表示1米和1厘米各有多長(zhǎng)。

老師三角尺上的1厘米和你學(xué)生尺上的1厘米哪個(gè)長(zhǎng)?

2.估一估數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)、寬和厚大約是多少厘米。估計(jì)后學(xué)生交流。

估的準(zhǔn)確嗎?用尺子量量看!學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證。

3.組織交流測(cè)量結(jié)果,引出毫米產(chǎn)生的意義。

4.揭示課題“毫米的認(rèn)識(shí)二

二、自主探究,學(xué)習(xí)新知。

1.建立“1毫米”的表象。

量比較短的物體的長(zhǎng)度或者要求量得比較精確時(shí),可以用毫米作

單位。

①毫米可以用字母來(lái)表示。設(shè)疑:關(guān)于毫米,你已經(jīng)知道了哪些知

識(shí)?(學(xué)生思考、交流)

②在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)探討“1毫米”有多長(zhǎng),請(qǐng)學(xué)生在尺上

相互指指,從哪里到哪里是1毫米。再請(qǐng)持有不同意見(jiàn)的同學(xué)向全班

匯報(bào)、交流。

揭示:為了看得更清楚些,我們把尺子用放大鏡放大,把1厘米平均

分成10份,其中的任何一份也就是每一小格的長(zhǎng)度,就是1毫米(有

投影的班級(jí)可以邊介紹邊用課件演示)

然后,請(qǐng)學(xué)生在自己的尺子上再指一指1毫米有多長(zhǎng)。

③思考:毫米和厘米之間有什么關(guān)系?

1厘米=10毫米

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你學(xué)會(huì)了什么?請(qǐng)你用手勢(shì)表示1毫米大約

有多長(zhǎng)。

米不是最大的長(zhǎng)度單位,毫米也不是最小的長(zhǎng)度單位,如果你們有

興趣,希望你們到書(shū)中或網(wǎng)上查查看。

板書(shū)設(shè)計(jì):

教學(xué)反思:

第二課時(shí)認(rèn)識(shí)分米、分米和米和厘米的關(guān)系、長(zhǎng)度單位間

的簡(jiǎn)單換算

教學(xué)內(nèi)容:教材第23頁(yè)例2.例3練習(xí)五3.4題。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)和技能:認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位分米,初步建立1分米的長(zhǎng)度觀念,并

學(xué)會(huì)用其量物體的長(zhǎng)度。知道1分米二10厘米、1米二10分米。了解

長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算,理解已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度

單位中相鄰單位之間的換算方法c

過(guò)程和方法:使學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量的過(guò)程,建立長(zhǎng)度單位的觀念,發(fā)展

動(dòng)手實(shí)踐的能力。培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的能力,形成解決問(wèn)題的一些基

本策略。

情感態(tài)度價(jià)值觀:讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能主動(dòng)求知,在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)

上加強(qiáng)和同學(xué)的交流,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和細(xì)心、認(rèn)真的學(xué)習(xí)

習(xí)慣,并在學(xué)習(xí)中獲得自信。

教學(xué)重點(diǎn):建立1分米的長(zhǎng)度觀念,知道1分米二10厘米、1米二10

分米。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算

教學(xué)難點(diǎn):掌握用分米量的方法,建立1分米的長(zhǎng)度觀念。能說(shuō)出換

算時(shí)的思考過(guò)程。

教學(xué)方法:引導(dǎo)觀察、動(dòng)手操作、感知內(nèi)化

教學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、米尺、紙條、小黑板。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些長(zhǎng)度單位?(米、厘米、毫米)

練習(xí):請(qǐng)?zhí)钌线m當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位。(課件出示)

一只螞蟻長(zhǎng)約5(毫米)一只長(zhǎng)頸鹿高約2(米)

一只小花貓高約40(厘米)一頭大灰狼長(zhǎng)約8()

質(zhì)疑:一頭大灰狼長(zhǎng)約8(),學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位都不能用。8

米太長(zhǎng),8厘米太短了。

師:當(dāng)長(zhǎng)度一個(gè)比1米小而又比10厘米大。用什么單位來(lái)計(jì)量最好

呢?為了解決這個(gè)問(wèn)題我們必須認(rèn)識(shí)一個(gè)新的長(zhǎng)度單位(分米)

二、探究新知

1、認(rèn)識(shí)分米。

(1)談話:你怎么知道的?大家知道為什么叫分米嗎?

講述:是的,用米表示太長(zhǎng),用厘米表示太短,于是人們創(chuàng)造了長(zhǎng)

度單位“分米”。人們把10厘米看作1分米。請(qǐng)小朋友拿出直尺,找

出10厘米,這一段長(zhǎng)度就是1分米。

1分米有多長(zhǎng)?用手勢(shì)表示一下。(黑板上貼出1分米長(zhǎng)的紙條)

提問(wèn):分米和厘米之間有什么關(guān)系?

I分米等于10厘米。(板書(shū))

(2)、尋找生活模型,建立“1分米”的表象。

提問(wèn):生活中哪些物體的長(zhǎng)度大約是1分米?

(3)、認(rèn)識(shí)幾分米。

談話:拿出1米長(zhǎng)的線,估一估,取出其中一部分,表示1分米。用

手中的線段和直尺比一比,相差遠(yuǎn)的再調(diào)整一下。

交流:用線表示出2分米、5分米。說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

(4)、米和分米的進(jìn)率。

以分米為單位測(cè)測(cè)長(zhǎng)為1米的木條,數(shù)一數(shù)1米中有幾個(gè)1分米,猜

想米和分米之間的進(jìn)率。

質(zhì)疑:米和分米之間是什么關(guān)系?

1米等于10分米。(板書(shū))

小結(jié):到現(xiàn)在為止我們一共認(rèn)識(shí)了四種長(zhǎng)度單位,你知道它們之間

各有什么關(guān)系嗎?

1米=10分米1分米二10厘米

1厘米=10毫米1米=100毫米

1分米二100毫米

2、教學(xué)例3

(1)、厘米和毫米之間的換算。

出示教材5角硬幣的圖片。

提問(wèn):從圖中我們知道一個(gè)5角硬幣的直徑長(zhǎng)度是多少?(板書(shū):2

厘米)

如果換成用毫米作單位又是多少呢?(板書(shū):2厘米二()毫米)

我們可以怎樣想?根據(jù)提示討論。

1厘米是()毫米?

2厘米是()個(gè)10毫米?

就是()毫米?

讓學(xué)生討論,并指名回答。(讓同學(xué)連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。)

學(xué)生回答2厘米就是2個(gè)10毫米,即20毫米厚,組織學(xué)生動(dòng)手量一

量,驗(yàn)證2厘米和20毫米的長(zhǎng)度關(guān)系。

小結(jié):當(dāng)我們要把以厘米為單位的長(zhǎng)度換算成以毫米微單位的長(zhǎng)度

時(shí),我們根據(jù)1厘米等于10毫米,想幾厘米就是幾個(gè)十毫米,也就

是幾十毫米就可以了。

(2)、厘米和分米之間的換算。

出示教材課桌圖片。

談話:從圖中我們知道了課桌的高度是80厘米,它以厘米為單位,

這樣的長(zhǎng)度如果以分米為單位,是幾分米?你們能按照剛才換算厘

米和毫米的步驟來(lái)說(shuō)一說(shuō)80厘米二()分米嗎?

學(xué)生獨(dú)立思考后,討論交流,教師提問(wèn):

10厘米是1分米,80厘米有()個(gè)10厘米?

()個(gè)10厘米就是()分米?

80厘米等于()分米?

在學(xué)生回答了80厘米里面有8個(gè)10厘米,即8分米后,組織學(xué)生動(dòng)

手量一量,驗(yàn)證80厘米和8分米之間的長(zhǎng)度關(guān)系。

小結(jié):當(dāng)我們要把以厘米為單位的長(zhǎng)度換算成以分米為單位的長(zhǎng)度

時(shí),我們根據(jù)10厘米等于1分米,想幾十厘米里面有幾個(gè)10厘米,

也就是幾分米。

思考:把分米換算成米,該怎么想呢?

(3)、歸納總結(jié)。

提問(wèn):比較剛剛學(xué)習(xí)的厘米換算成毫米和厘米換算成分米的情況,它

們有哪些相同和不同點(diǎn)?你發(fā)現(xiàn)了什么?

它們之間的進(jìn)率都是10。

厘米換算成毫米,是將高級(jí)單位換算成低級(jí)單位計(jì)量,換算時(shí)乘以

單位間的進(jìn)率。

厘米換算成分米,是將低級(jí)單位換算成高級(jí)單位計(jì)量,換算時(shí)除以

單位間的進(jìn)率。

三、鞏固練習(xí)

1.完成做一做單位換算練習(xí),學(xué)生獨(dú)立完成,集體校對(duì),交流想法。

2.完成“練習(xí)五”笫3題。學(xué)生獨(dú)立完成后,集體交流。

完成“練習(xí)五”第4題。

先說(shuō)一說(shuō)這些題目和教材中的例3有什么不同?應(yīng)該怎么想?請(qǐng)同學(xué)

獨(dú)立把結(jié)果填在書(shū)本上「然后指名學(xué)生問(wèn)答,交流想法c

四、課堂總結(jié)

在這節(jié)課中你有什么收獲?

五、布置作業(yè)

請(qǐng)同學(xué)們回家也做個(gè)小小測(cè)量員,任選幾樣自己喜歡的物品,先估

一估它的長(zhǎng)度,再實(shí)際測(cè)量一下。

板書(shū)設(shè)計(jì):

第三課時(shí)練習(xí)五

教學(xué)內(nèi)容:毫米、分米認(rèn)識(shí)的練習(xí)課,練習(xí)五第5?思考題。

教學(xué)重點(diǎn):

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位毫米、分米、,建立1毫米、1分米的長(zhǎng)度觀念。

進(jìn)一步掌握毫米、厘米、分米和米之間的關(guān)系,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算,

會(huì)用毫米、分米作單位進(jìn)行測(cè)量。

教學(xué)難點(diǎn):選用合適的單位測(cè)量物體的長(zhǎng)度。

教學(xué)方法:引導(dǎo)觀察、動(dòng)手操作、感知內(nèi)化

一、教學(xué)過(guò)程:

1、基礎(chǔ)練習(xí),回顧所學(xué):

2、出示小黑板填一填

直尺上從刻度“0”到刻度“1”這一段的長(zhǎng)度是()厘米。把這一段

長(zhǎng)度平均分成10小格,每小格的長(zhǎng)度是()毫米。毫米用字母()

表示。

1分硬幣的厚度大約是()

直尺上從刻度“4”到刻度“14”是()厘米,也等于()分米。分

米用字母()表示c

3、把1厘米,1米,1毫米,1分米按從長(zhǎng)到短的順序排列是()>

()>()>()相鄰兩個(gè)單位的進(jìn)率是多少?

4、單位換算

5米二()分米40毫米二()厘米3分米二()厘米

9厘米二()毫米1米-3分米二()分米

4分米-16厘米二()厘米32厘米+18厘米二()分米

二、開(kāi)火車回答上面各題,說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

學(xué)以致用,鞏固提高。

5、完成練習(xí)五第5題。

讓學(xué)生先估計(jì)再測(cè)量,最后集體反饋訂正。

2、完成“練習(xí)五”第6題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

交流時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎么畫(huà)的,畫(huà)線段時(shí)要注意什么。

3、完成“練習(xí)五”第7題。填上合適的單位或數(shù)。組織交流。

4、完成“練習(xí)五”第8題。

6、請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成,集體校對(duì),說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

7、完成“練習(xí)五”第9題。

8、學(xué)生獨(dú)立審題,完成再練習(xí)本上,再交流時(shí)如何思考的。

9、完成“練習(xí)五”第10題和思考題。

第10題請(qǐng)學(xué)生先根據(jù)題意充分想象,再動(dòng)手驗(yàn)證,在完全理解題意

后獨(dú)立解決,交流解決問(wèn)題的思路和方法。

三、思考題,觀察的角度不同,解決問(wèn)題的方法也不同。請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)

立完成,再交流解決問(wèn)題的方式方法°

四、全課小結(jié)

所學(xué)、所思、所困。

板書(shū)設(shè)計(jì):

第四課時(shí)認(rèn)識(shí)千米、千米和米的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容:教材第26頁(yè)例4。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米,建立1千米的長(zhǎng)度觀念,熟記

1千米二1000米,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的化聚。

能力目標(biāo):在認(rèn)識(shí)千米的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概

括能力,能用千米正確估計(jì)物體的長(zhǎng)度。

情感目標(biāo):通過(guò)小組合作、交流,使學(xué)生在探索和合作過(guò)程中獲得成

功的體驗(yàn)。

校學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):建立1千米的長(zhǎng)度概念,會(huì)用千米表示實(shí)際長(zhǎng)度。

段學(xué)方法:引導(dǎo)觀察、動(dòng)手操作、感知內(nèi)化

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

學(xué)生課前活動(dòng):①走100米,數(shù)數(shù)大約有幾步。②走200米,看用多長(zhǎng)時(shí)

間。③了解交通工具的一般速度。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

談話:小朋友們,聽(tīng)說(shuō)過(guò)五指山嗎?西游記里如來(lái)佛的手掌就叫五指山,

在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一座五指山,住著長(zhǎng)度單位五兄弟。

1.復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的四個(gè)長(zhǎng)度單位。

(學(xué)生比出1米、1分米、1厘米、1毫米有多長(zhǎng);說(shuō)出表示的符號(hào)并板

書(shū);說(shuō)出相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率都是10o)

2.填入合適的長(zhǎng)度單位。

世界上最小的鳥(niǎo)體長(zhǎng)約2();世界上最高的建筑高約452();

世界上最矮的成人高約8();世界上最薄的筆記本電腦厚約15

()。

導(dǎo)入:拇指峰上住著誰(shuí)呢?

二、認(rèn)識(shí)千米:

L生活中的千米

(1)板書(shū)課題:認(rèn)識(shí)千米(公里)

千米在生活中有著廣泛的用途,你曾在那里聽(tīng)過(guò)或看過(guò)“千米”?

(2)播放相片:這是曹老師在從奎屯到烏魯木齊的高速公路上拍攝

到的一些鏡頭,你了解到哪些信息呢?

①指路標(biāo)志:(距宜興?千米)②限速標(biāo)志:

③汽車的里程表、時(shí)速表:④地圖:

(3)千米是一個(gè)長(zhǎng)度單位,常用來(lái)計(jì)量比較長(zhǎng)的路程,也可以表示交通

具每小時(shí)行駛的路程。

①除了汽車,你還知道哪些交通工具每小時(shí)行駛的路程可以用千米作

單位?

②哪些物體的長(zhǎng)度可以用千米作單位?

(4)小結(jié):學(xué)到這兒,你對(duì)“千米”這個(gè)長(zhǎng)度單位產(chǎn)生了什么初步

印象?

2.教學(xué)1千米和1000米:

現(xiàn)在大家一定很想知道1千米到底有多長(zhǎng),一起來(lái)看:

(1)播放錄象:(走100米的鏡頭)看,這是我們昨天在操場(chǎng)上

活動(dòng)時(shí)拍的錄象,我們數(shù)了數(shù),走100米大約要200步。

板書(shū):走200步的路約是100米

(走200米的鏡頭)現(xiàn)在走了200米,大約花了3分鐘?

板書(shū):走3分鐘的路約是200米

(閉上眼睛想一想100米有多長(zhǎng)),下面的“小志愿者”們走的路就

更長(zhǎng)了,我們一邊看,一邊認(rèn)真數(shù)一數(shù):他們一共走了幾個(gè)100米?

(錄象快放部分學(xué)生走10個(gè)100米的鏡頭)

(2)同學(xué)們想一想:把這10個(gè)100米連起來(lái),該有多長(zhǎng)啊!把

答案寫(xiě)在紙上好嗎?

板書(shū):1千米1000米這兩種寫(xiě)法都對(duì)嗎?為什么?它們表示的

長(zhǎng)度雖然是一樣的,可也有不同點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了嗎?

I千米二1000米,讀來(lái)不易區(qū)分,你能巧用停頓,把它們區(qū)分開(kāi)嗎?

(生讀)

(3)小結(jié):1千米是1米的1000倍,所以千米和米之間的進(jìn)率是1000。

3.感知、體會(huì)1千米

(1)咱們學(xué)校的跑道一圈長(zhǎng)200米,()圈是1千米。有的學(xué)校的跑

道一圈長(zhǎng)250米,()圈是一千米,如果是400米一圈,()

是一千米。

(2)在腦子里猜測(cè)想象一下:在你熟悉的路段中,從哪里到哪里

可能是1千米?

(3)讓我們跟著攝像機(jī)鏡頭到校門外的大街上去走一走,看看一

千米究竟有多長(zhǎng)?(播放錄象)請(qǐng)學(xué)生閉眼在腦海里把這段路走一遍。

(4)估計(jì):看了錄象,你知道從哪里到哪里大約是1千米呀?你

們?cè)趺垂烙?jì)1千米的距離?先自己想一想,再在小組里說(shuō)一說(shuō)。(組

內(nèi)討論)

板書(shū):人走15分鐘的路約是1千米

人走2000步的路約是1千米

汽車行駛1分鐘的路大約是1千米

(5)建議學(xué)生課后用這些方法驗(yàn)證剛才的猜測(cè)想象。

(6)引導(dǎo):那我們班哪個(gè)同學(xué)的家到學(xué)校的距離大約是1千米呢?你

是怎么知道的?

(7)曹老師家離學(xué)校約有4千米的路程,如果你是曹老師,會(huì)選擇什么交

通工具去上班?簡(jiǎn)述理由?

(8)小結(jié):學(xué)到這兒,大家肯定對(duì)千米產(chǎn)生了深刻的印象,能談

談你的收獲嗎?

三、鞏固新知,實(shí)際應(yīng)用:

(1)你們的收獲可真多,我來(lái)考考你:

4千米二()米3000米=()米

9千米二()米6000米二()米

(2)“小笑話”,根據(jù)孩子們實(shí)際生活“校運(yùn)動(dòng)會(huì)”來(lái)對(duì)單位進(jìn)行糾

錯(cuò),進(jìn)一步強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)。

“去年我們學(xué)校召開(kāi)了校運(yùn)會(huì)。孫佳俊不愧是跳遠(yuǎn)高手,輕輕一躍就

是1千米。我班的魏宗辰沙袋扔的特別棒,能扔10千米呢!韓昊在

離終點(diǎn)還有2千米時(shí)摔了一跤,但是他立刻站起來(lái),接著跑,終于取

得800千米冠軍。鄭曉婕說(shuō),長(zhǎng)大了要參加奧運(yùn)會(huì),爭(zhēng)取奪個(gè)5米

冠軍。王璽琳想,我也該鍛煉起來(lái),爭(zhēng)取今年參加校運(yùn)會(huì)。于是,我

今天早上跑了1米。”

(3)完成練習(xí)六第1題、第2題。(組內(nèi)交流估計(jì)方法和結(jié)果)

(4)完成練習(xí)六第9題,學(xué)生獨(dú)立完成,集體反饋,并指明說(shuō)一說(shuō)

你判斷的理由。

四、總結(jié)全課:

今天,我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的長(zhǎng)度單位“千米”,它就是“公里”,也

可以用KM表示。它住在五指山的拇指峰上,伸出你的左手,掌心向自

己,看,你也有一座“五指山”,有了它,你就可以牢牢地掌握長(zhǎng)度

單位間的關(guān)系了。

第五課時(shí)千米和米的單位換算

教學(xué)內(nèi)容:教材第27頁(yè)例5.練習(xí)六1?5題。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)和技能:

1.進(jìn)一步理解長(zhǎng)度單位千米和米之間的知系,會(huì)進(jìn)行單位間的簡(jiǎn)單

換算。

2.通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體驗(yàn)1千米的長(zhǎng)度,建立千米

的長(zhǎng)度觀念。

過(guò)程和方法:經(jīng)歷千米和米之間換算方法的形成過(guò)程,體驗(yàn)類推的思

想方法。

情感態(tài)度和價(jià)值觀:通過(guò)解決生活中實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)和生活的關(guān)

系,培養(yǎng)學(xué)生自主動(dòng)脈解決問(wèn)題的意識(shí),獲得成功的體驗(yàn)。

重點(diǎn)、難點(diǎn):

1.掌握千米和米兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率,學(xué)會(huì)千米和米之間的換算。

2.熟練地進(jìn)行千米和米兩個(gè)長(zhǎng)度單位間地?fù)Q算。

教法和學(xué)法:、講授法和練習(xí)法

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件一套、展臺(tái)

教學(xué)過(guò)程:

一、激趣引思,溝通舊知

1.出示:1千米=()米1米=()分米

1分米=()厘米1米=()厘米

1厘米=()毫米

復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位和進(jìn)率。

教師依次點(diǎn)擊鼠標(biāo)出示:

1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫

米,1米二100厘米

2.填空。

8米=()分米50分米=()米9分米=()厘

60厘米=()分米3厘米=()毫米2米=()厘

100厘米=()米1千米=()米

二、探索新知

1.學(xué)習(xí)例5。

(1)出示:3千米=()米6千米=()米(任選1

題試做)

(2)自主探索,匯報(bào)交流。

提問(wèn):括號(hào)里應(yīng)填什么?你是怎樣想的?

學(xué)生先獨(dú)立探索,再小組討論、匯報(bào)c

說(shuō)明:如3千米二()米,因?yàn)?千米=1000米,3千米里面有3

個(gè)1千米,就是3個(gè)1000米,1000X3=3000(米),所以3千米二(3000)

米。

想6千米二()米,方法同上。

(3)歸納總結(jié)、概括算法。

提問(wèn):通過(guò)剛才的討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?再算法上有什么相同之

處?

明確:因?yàn)?千米是1000米,那么有幾千米就是幾個(gè)1000米就是“幾

千”米

板書(shū):3千米=3000米

6千米=6000米

方法:

(4)初步練習(xí)。

仿照例題,學(xué)生互相出題考一考。并說(shuō)明思考過(guò)程。

2.學(xué)習(xí)例5.

(1)出示:5000米=()千米4000米=()米(任選

1題試做)

師問(wèn):括號(hào)里應(yīng)填什么?你是怎樣想的?

學(xué)生先獨(dú)立探索,再小組討論、交流。

(2)學(xué)生匯報(bào)。

說(shuō)明:5000米二()千米,因?yàn)?000米=1千米,5000米里面有5

個(gè)1000米,就是5個(gè)1千米,50004-1000=5(千米),所以5000米

二(5)千米「

4000米=()米,和此同理。

(3)總結(jié)算法:

問(wèn):通過(guò)例2的學(xué)習(xí),你又有什么收獲?

明確:因?yàn)?000米是1千米,那么有幾個(gè)1000米就是幾千米就是幾

“千米”。

板書(shū):5000米=5千米4000米=4千米

方法:

低----->高

?進(jìn)率

小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)把高級(jí)單位千米換算成低級(jí)單位米數(shù),或者

把低級(jí)單位的米數(shù)換成高級(jí)單位的千米,我們都是根據(jù)什么去想得

數(shù)的呢?都是根據(jù)千米和米之間的進(jìn)率去想的。就是1千米二1000

三、應(yīng)用知識(shí),解決問(wèn)題

1、完成第27頁(yè)的做一做。學(xué)生獨(dú)立理解題意之后完成,集體反饋。

2.完成練習(xí)六第4題

8千米=()米700米+300米=()千米

6000米=()千米3千米一1千米=()米

四、課堂小結(jié)

今天學(xué)習(xí)的是什么?同學(xué)們有什么收獲?還有什么問(wèn)題?(板

書(shū)課題)

板書(shū)設(shè)計(jì):

千米的換算

3千米二3000米6千米二6000米

5000米二5千米6000米二6千米

第六課時(shí)估計(jì)長(zhǎng)度,培養(yǎng)長(zhǎng)度觀念

牧學(xué)內(nèi)容:教材第27頁(yè)例6.練習(xí)六6?7題。

校學(xué)目標(biāo):

知識(shí)和技能:通過(guò)活動(dòng),使學(xué)生初步建立1千米的概念,知道1千米

(公里)二1000米。能進(jìn)行米和千米簡(jiǎn)單的化換。

過(guò)程和方法:培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象能力和合理推理的能力以及實(shí)際

測(cè)量和估測(cè)能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀:滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)踐的思想,培養(yǎng)學(xué)生

的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn):建立1千米的長(zhǎng)度觀念。

教學(xué)難點(diǎn):體驗(yàn)1千米有多遠(yuǎn)?

教學(xué)方法:測(cè)量法實(shí)踐法。

教學(xué)過(guò)程:

一、導(dǎo)入

1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位千米,大家對(duì)千米已經(jīng)有了初步的認(rèn)

識(shí),為了讓同學(xué)們更好地感受1千米到底有多遠(yuǎn),這節(jié)課我們一起到

操場(chǎng)上去測(cè)一測(cè),走一走。

2.提醒學(xué)生應(yīng)該注意安全,不要隨便跑動(dòng),不要互相打鬧。

二、操作

(一)量一量、想一想

1.帶領(lǐng)學(xué)生在操場(chǎng)的跑道上量出100米的直線距離,在兩端及中點(diǎn)處

各設(shè)立一個(gè)明顯的標(biāo)志。

2.讓學(xué)生看一看50米的直線距離,再看一看100米的直線距離,然

后讓學(xué)生想象一下200米、300米……1000米有多遠(yuǎn)?(按老師要求

完成并注意安全)

(二)走一走

1.把學(xué)生分成四組,每組指定一個(gè)記錄員。

2.指導(dǎo)學(xué)生用平時(shí)的步伐走完100米,并記下自己的步數(shù),然后到記

錄員處登記。

3.組織學(xué)生比較兩次走的步數(shù)是否相同,讓學(xué)生根據(jù)自己走100米的

感受想象一下自己走完1000米大約所要花費(fèi)的時(shí)間。

(三)看誰(shuí)估得準(zhǔn)

1.把學(xué)生分成四人一組,每組讓兩位學(xué)生在同一起點(diǎn)分別往不同的

方向走,到他們認(rèn)為兩人間的距離是100米的地方停下,另外兩位學(xué)

生拿卷尺進(jìn)行測(cè)量。

2.記下學(xué)生測(cè)量出的實(shí)際距離,選出最接近100米的兩個(gè)組作為優(yōu)勝

組。告訴學(xué)生理論必須和實(shí)踐相結(jié)合。(在教師的組織安排下來(lái)完成)

三、課堂小結(jié):這節(jié)課給你收獲了什么?

第七課時(shí)練習(xí)六(8?15題)

教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)六第8?15題。

教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步牢固地建立1千米的觀念。

教學(xué)難點(diǎn):進(jìn)一步熟練米和千米之間的換算。

教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板等

教學(xué)過(guò)程:

一、回顧舊知

師:昨天我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的朋友一一千米。你能把你了解到的這個(gè)

朋友的情況跟大家介紹一下嗎?

同桌先說(shuō)說(shuō)悄悄話,再請(qǐng)學(xué)生向全班介紹,如:

千米是表示長(zhǎng)度的單位,也叫公里。

1千米相當(dāng)于繞我們的操場(chǎng)5圈那么長(zhǎng)。

1千米=1000米...

二、調(diào)查匯報(bào):

昨天調(diào)查了用千米做單位的資料,請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。(海鹽到嘉興、杭州、

上海的距離,各種交通工具的時(shí)速等)

三、基本練習(xí)

L千米和米之間的換算

8千米二()米7000米+8000米=()千米6000米二

()千米

3千米T000米二()米2000米+15千米二()千

先獨(dú)立思考完成,師巡視輔導(dǎo)。

完成后同桌交流把認(rèn)為最難的一題說(shuō)給同桌聽(tīng),聽(tīng)聽(tīng)你的同桌是怎

么想的。

完成后全班交流反饋。

請(qǐng)學(xué)生仿照難的題目自己也來(lái)出幾道這樣的題,并考考同桌。

四、實(shí)踐運(yùn)用練習(xí)

1.練習(xí)六第8題。

一圈400米,5圈幾千米?如何列式計(jì)算,先讓學(xué)生在小組內(nèi)相互討

論,然后指名回答。

2.第10題。

這道題有不同的路線,讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的長(zhǎng)度單位及計(jì)算知識(shí),解

決生活中選擇路線的問(wèn)題。

5、3.完成練習(xí)六的第11題。

6、學(xué)生獨(dú)立完成,集體反饋,并指明說(shuō)一說(shuō)你的理由。

7、第13題。學(xué)生獨(dú)立理解題意。注意米和千米之間的換算。

8、第14題。

(1)學(xué)生先讀題,然后理清思路,他們選擇什么方式去比較合適,

關(guān)鍵是看出發(fā)地點(diǎn)和目的地點(diǎn)的距離,根據(jù)距離的長(zhǎng)短選擇合適的

交通工具。

(2)再了解一下,這些交通工具的速度分別是多少,根據(jù)距離,估

測(cè)一下大概需要多長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)能到達(dá)他們想去的地方。

5.第15題

(1)嘗試獨(dú)立讀懂信息。

(2)交流:對(duì)和這個(gè)信息你有不明白的地方嗎?

(3)思考:根據(jù)這些信息你認(rèn)為小明中午12時(shí)能到達(dá)奶奶家嗎?

(4)反饋并分析,說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

三、課堂小結(jié):

通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你覺(jué)得自己哪方面有了進(jìn)步或新的收獲?

板書(shū)設(shè)計(jì):千米的認(rèn)識(shí)練習(xí)課

第八課時(shí)認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸,噸和千克

的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容:教材第31-32頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸,初步建立噸的觀念,

知道1噸是1000千克,并能進(jìn)行質(zhì)量單位間的簡(jiǎn)單化聚及學(xué)會(huì)用所

學(xué)的知識(shí)來(lái)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題。

技能目標(biāo):通過(guò)觀察、比較和猜想推理等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物體質(zhì)量

估測(cè)意識(shí)和能力,能在實(shí)際生活中解決一些相關(guān)的問(wèn)題。

情感目標(biāo):使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物體

質(zhì)量的估計(jì)能力。

教學(xué)重點(diǎn):初步建立1噸的質(zhì)量觀念,這也是教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn):建立質(zhì)量單位“噸”的概念。

教學(xué)方法:引導(dǎo)觀察、動(dòng)手操作、感知內(nèi)化

教學(xué)準(zhǔn)備:主題圖、多媒體課件,課前讓學(xué)生測(cè)量自己的體重。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1.猜老師的體重。

教師讓學(xué)生猜一猜老師的體重,猜完后教師提問(wèn):剛才同學(xué)們?cè)诓?/p>

老師的體重時(shí)都用了同一個(gè)質(zhì)量單位一一千克,你們?yōu)槭裁床挥?/p>

“克”作單位?什么樣的物體我們用“克”作單位呢?(復(fù)習(xí)舊知,

培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)方法和能力)

2、師:你們知道世界上體重最大的動(dòng)物是什么嗎?它的體重大約是

多少?(學(xué)生回答,然后課件出示藍(lán)鯨視頻及有關(guān)資料的介紹。)

師:藍(lán)鯨的質(zhì)量要用“噸”來(lái)作單位,今天我們就要來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)新的

質(zhì)量單位(板書(shū):噸的認(rèn)識(shí))。你能舉例說(shuō)說(shuō)生活中用噸作單位的物

體嗎?

3.教師課件出示一些以“噸”為單位的物體及其相應(yīng)質(zhì)量。

教師提問(wèn):以噸為單位的物體,有什么共同的特點(diǎn)?

教師指出:噸是比千克大的質(zhì)量單位。計(jì)量比較重或大宗物品有多重,

通常用噸作單位。噸可以用符號(hào)“t”表示。

二、親歷活動(dòng),體驗(yàn)概念的形成

L初步認(rèn)識(shí)噸。

師:通過(guò)剛才的資料我們知道了噸是一個(gè)比較大的質(zhì)量單位,那么

一噸究竟有多重呢?

課前同學(xué)們都測(cè)量了自己的體重,現(xiàn)在我們以小組為單位,算一算

我們小組成員的體重之和,

各小組的體重都知道了,那么我們?nèi)嗤瑢W(xué)的體重是多少呢?

這時(shí)我提出問(wèn)題:剛才我們計(jì)算了全班同學(xué)的體重是1056千克,那

1056千克大約是多少千克?學(xué)生馬上回答:1000千克

這時(shí)我板書(shū):1000千克并用紅筆強(qiáng)調(diào)“千克”

1000千克也就是1噸,1噸=1000千克(板書(shū)1噸二1000千克),“噸”

可以用一個(gè)字母“t”來(lái)表示,所以也可以這樣寫(xiě)。師板書(shū):11000

接著我讓學(xué)生用“噸”來(lái)描述我們?nèi)嗤瑢W(xué)的總體重。

2.充分感受噸。

(1)學(xué)生抬每袋重25千克的大米感受1噸。

學(xué)生以小組為單位,每個(gè)人都用力抱一抱一袋大米,感受25千克大

米有多重,力氣小的同學(xué)也可以兩個(gè)人抬一抬。

學(xué)生操作后匯報(bào)自己的感受。

自己推算:1袋大米重25千克,多少袋大米重1噸?(40袋)

教師借助多媒體演示:每次呈現(xiàn)4袋大米(因?yàn)?袋為100千克),學(xué)

生一邊看一邊數(shù):100千克、200千克、300千克、400千克……1000

千克。當(dāng)40袋大米占滿整個(gè)屏幕時(shí),學(xué)生會(huì)感嘆:哇!1噸有這么重

呀!

(2)感受1噸水的質(zhì)量。

學(xué)生匯報(bào)自己家上個(gè)月或幾個(gè)月用水?dāng)?shù)量(由學(xué)生課前去了解)。

師:1噸水到底有多少呢?讓學(xué)生拎一拎一桶水,感受20千克的

重量,那么1噸水是多少桶呢?并推算出50桶水就是噸;

閉上眼睛想象一下:50桶水有規(guī)律的放在一起要占多大的空間。

如果把1噸水裝在一個(gè)正方體的水箱里,這個(gè)正方體該有多大?

(同時(shí)滲透思想教育:水是生命之源,現(xiàn)在水污染嚴(yán)重,水資源緊張,

同學(xué)們要節(jié)約用水。)

3.舉例:讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中什么東西大約重1噸。

教師可以用課件出示教科書(shū)中的例子,可以說(shuō)“如果每學(xué)生的體重是

25千克,40個(gè)同學(xué)的體重就是1噸J

也可以說(shuō)“20袋水泥重1噸。”也可以說(shuō)“20頭牛重1噸。”

也可以說(shuō)“4只老虎重1噸。”也可以說(shuō)“200桶油重1噸。”

在生活中一輛小汽車的總重約是1噸。

4.噸和千克的換算

教師出示例8:4噸=()千克3000千克=()噸

這部分內(nèi)容對(duì)生來(lái)說(shuō)不難,可以先讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),再讓學(xué)生組內(nèi)

交流,班內(nèi)集體說(shuō)理、說(shuō)方法。

5.學(xué)生獨(dú)立完成教科書(shū)第32頁(yè)“做一做”中的題目。

(1)說(shuō)一說(shuō),日常生活中什么情況下用噸作單位?(2)做一做

三、應(yīng)用拓展,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

1.學(xué)生在教科書(shū)中獨(dú)立完成練習(xí)三中的第1.2題。

第1題,是一組連線題,通過(guò)此題的練習(xí)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)質(zhì)量單位

噸的感受。可以采用先獨(dú)立連線,再交流的方法進(jìn)行。

2.第3題,先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí),再集體反重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎

樣想的。

3.練習(xí)三第4題。

此題答案不惟一。只要每輛車裝的機(jī)器不超過(guò)2000千克也就是2噸

就可以。由于學(xué)生考慮的角度不同,所以裝車的方法也就不同,可以

讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)。

4.改錯(cuò)(小明的數(shù)學(xué)日記工

今天是星期日,早上,我吃了兩個(gè)100千克的肉包子,然后就和媽媽

一起去市場(chǎng)買菜。

市場(chǎng)上的物品可真多啊!看得我眼花繚亂,我和媽媽轉(zhuǎn)了一大圈,一

共買了1克香菜,2噸西紅柿,3千克雞蛋,1千克白菜和500千克肉。

我和媽媽拎著這些東西累得滿頭大汗。

四、小結(jié)評(píng)價(jià),回歸生活

L說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)得怎么樣,有哪些收獲。

2、課外實(shí)踐:星期天在家長(zhǎng)的陪同下,到商店或超市調(diào)查一下,有

哪些貨物是用噸作單位的,有哪些貨物是用千克作單位的?如果是以

千克作單位,估計(jì)一下多少件這樣的貨物的重量是1噸,作好記錄。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

噸的認(rèn)識(shí)

常見(jiàn)質(zhì)量單位

比較重或大宗物體噸(t)

I10001噸=1000千克

一般重千克()

?10001千克二1000克

比較輕克(g)

第九課時(shí)噸和千克的單位換算

教學(xué)內(nèi)容:例8、練習(xí)七3?6題。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)和技能:知道1噸二1000千克,并能進(jìn)行質(zhì)量單位的簡(jiǎn)單換算。

過(guò)程和方法:結(jié)合情境圖,在解決具體問(wèn)題中明確I噸二1000千克。

情感態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生真正感知數(shù)學(xué)取之于生活,又作用于生

活。學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn):建立質(zhì)量單位“噸”的概念及噸和千克的換算。

教學(xué)難點(diǎn):建立質(zhì)量單位“噸”的概念及換算。

教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、知識(shí)遷移。

一、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、練習(xí)紙。

二、教學(xué)過(guò)程:

三、復(fù)習(xí)舊知。

噸是比千克大的質(zhì)量單位。

計(jì)量比較重或大宗物品有多重,通常用噸作單位。噸可以用符號(hào)"t"

表示。1噸二1000千克。

二、例題講解。

教師出示例8c

4噸二()千克3000千克二()噸

先讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),再讓學(xué)生組內(nèi)交流,班內(nèi)集體交流、說(shuō)方法。

匯報(bào):4噸=4000千克,想:1噸是1000千克,4噸是4個(gè)1000千克,

即4000千克。3000千克二3噸,3000千克里面有3個(gè)1000千克,即

3噸。

三、鞏固練習(xí)。

L學(xué)生獨(dú)立完成課本第32頁(yè)“做一做”中的題目。

(1)用“噸”作單位的物品有哪些?

(2)一頭大象重6000千克,大象重多少噸?一輛卡車質(zhì)量5噸,是

多少千克?

2.完成“練習(xí)七”第3題。

3.這題不僅要會(huì)根據(jù)千克和噸之間的進(jìn)率進(jìn)行換算,還要掌握不同

單位之間的加減計(jì)算,明確在計(jì)算前要統(tǒng)一單位。

4.完成“練習(xí)七”第4題。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意,獨(dú)立完成,同桌交流,匯

報(bào)答案。

5.完成“練習(xí)七”第5題。匯報(bào)調(diào)查結(jié)果,分析數(shù)據(jù),節(jié)約用水。

6.完成“練習(xí)七”第6題。如果有錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出正確答案。

四、課堂小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?

板書(shū)設(shè)計(jì):

噸和千克的單位換算

4噸=()千克3000千克二()噸

第十課時(shí)列表法解決問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容:教材第33頁(yè)例9、練習(xí)七7、8題0

故學(xué)目標(biāo):

知識(shí)和技能:使學(xué)生經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,學(xué)會(huì)用列表的

方法整理實(shí)際問(wèn)題中的信息,分析數(shù)量關(guān)系,尋求解決問(wèn)題的有效

方法,初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。

過(guò)程和方法:使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策

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