流體力學實驗思考題解答

（-）流體靜力學實驗

1、同一靜止液體內的測壓管水頭線是根什么線？

2、答：測壓管水頭指，即靜水力學實驗儀顯示的測壓管液面至基準面的垂直高度。測壓管

水頭線指測壓管液面的連線。從表1.1的實測數據或實驗直接觀察可知，同一靜止液面

的測壓管水頭線是一根水平線。

3、當時，試根據記錄數據確定水箱的真空區域。

4、答：以當時，第2次B點量測數據（表1.1）為例，此時，相應容器的真空區域包括以

下3三部分：（1）過測壓管2液面作一水平面，由等壓面原理知，相對測壓管2及水箱

內的水體而言，該水平面為等壓面，均為大氣壓強，故該平面以上由密封的水、氣所占的

空間區域，均為真空區域。（2）同理，過箱頂小杯的液面作一水平面，測壓管4中該平面

以上的水體亦為真空區域。（3）在測壓管5中，自水面向下深度為的一段水注亦為真

空區。這段高度與測壓管2液面低于水箱液面的高度相等，亦，測壓管4液面高于小水

杯液面高度相等，均為。

5、若再備一根直尺，試采用另外最簡便的方法測定。

答：最簡單的方法，是用直尺分別測量水箱內通大氣情況下，管5油水界面至水面和油水界

面至油面的垂直高度和，由式，從而求得。

如測壓管太細，對測壓管液面的讀數將有何影響？

答：設被測液體為水，測壓管太細，測壓管液面因毛細現象而升高，造成測量誤差，毛細高度

由下式計算

.4h。=c-o-s-。------

好

式中，為表面張力系數；為液體的容重；為測壓管的內徑；為毛細升高。常溫（）

的水，或，。水與玻璃的浸潤角很小，可認為。于是有

h=29,（/?、”單位均為〃切?）

d

一般說來，當玻璃測壓管的內徑大于10mm時，毛細影響可略而不計。另外，當水質不

潔時，減小，毛細高度亦較凈水小；當采用有機玻璃作測壓管時，浸潤角較大，其較普

通玻璃管小。

如果用同一根測壓管測量液體相對壓差值，則毛細現象無任何影響。因為測量高、低壓強時

均有毛細現象，但在計算壓差時。相互抵消了。

（1）過C點作一水平面，相對管1、2、5及水箱中液體而言，這個水平是不是

等壓面？哪一部分液體是同一等壓面？

（2）答：不全是等壓面，它僅相對管1、2及水箱中的液體而言，這個水平面才

是等壓而。因為只有全部具備下列5個條件的平面才是等壓面：

（3）重力液體；

（4）靜止；

（5）連通；

（6）連通介質為同一均質液體；

（7）同一水平面

而管5與水箱之間不符合條件（4）,因此，相對管5和水箱中的液體而言，該水平面不是等

壓面。

派6.用圖1.1裝置能演示變液位下的恒定流實驗嗎？

答：關閉各通氣閥，開啟底閥，放水片刻，可看到有空氣由C進入水箱。

這時閥門的出流就是變液位下的恒定流。因為由觀察可知，測壓管1的液面始終與C點同高,

表明作用于底閥上的總水頭不變，故為恒定流動。這是由于液位的的降低與空氣補充使箱體

表面真空度的減小處于平衡狀態。醫學上的點滴注射就是此原理應用的一例，醫學上稱之為

馬利奧特容器的變液位下恒定流。

派7、該儀器在加氣增壓后，水箱液面將下降而測壓管液面將升高H,實

驗時，若以時的水箱液面作為測量基準，試分析加氣增壓后，實際壓強（）與視在壓強H

的相對誤差值。本儀器測壓管內徑為0.8cm,箱體內徑為20cm。

答：加壓后，水箱液面比基準面下降了，而同時測壓管1、2的液面各比

基準面升高了H,由水量平衡原理有

2x-d2H=—6則—=2f—Y

44H\D）

本實驗儀，故

于是相對誤差￡有

H+6-H66/H0.0032八””

￡=----------=-------=--------=----------=

H+3H+61+341+0.0032

因而可略去不計。

對單根測壓管的容器若有或對兩根測壓管的容器時，便可使。

（二）伯諾里方程實驗

測壓管水頭線和總水頭線的變化趨勢有何不同？為什么？

測壓管水頭線（P-P）沿程可升可降，線坡JP可正可負。而總水頭線（E-E）沿程只降不升，線

坡JP恒為正，即J>0o這是因為水在流動過程中，依據一定邊界條件，動能和勢能可相

互轉換。如圖所示，測點5至測點7,管漸縮，部分勢能轉換成動能，測壓管水頭線降低,

JP>0c,測點7至測點9,管漸擴，部分動能又轉換成勢能，測壓管水頭線升高,JP<0。而

據能量方程El=E2+hwl-2,hwl-2為損失能量，是不可逆的，即恒有hwl-2>0,故E2恒小

于El,（E-E）線不可能回升。（E-E）線下降的坡度越大，即J越大，表明單位流程上的

水頭損失越大，如圖上的漸擴段和閥門等處，表明有較大的局部水頭損失存在。

流量增加，測壓管水頭線有何變化？為什么？

1）流量增加，測壓管水頭線（P-P）總降落趨勢更顯著。這是因為測壓管水頭，任一

斷面起始的總水頭E及管道過流斷面面積A為定值時,Q增大，就增大，則必減小。而且

隨流量的增加，阻力損失亦增大，管道任一過水斷面上的總水頭E相應減小，故的減小更

加顯著。

2）測壓管水頭線（尸-P）的起落變化更為顯著。因為對于兩個不同直徑的相應過水斷

面…狂力中+治理嚴+專

1、式中為兩個斷面之間的損失系數。管中水流為紊流時，接近于常數，又管道斷面為定

值，故Q增大，亦增大，線的起落變化更為顯著。

測點2.3和測點10、11的測壓管讀數分別說明了什么問題？

測點2.3位于均勻流斷面，測點高差0.7cm,均為37.1cm（偶有毛細影響相差

0.1mm）,表明均勻流各斷面上，其動水壓強按靜水壓強規律分布。測點10、II在彎管的急

變流斷面上，測壓管水頭差為7.3cm,表明急變流斷面上離心慣性力對測壓管水頭影響很

大。由于能量方程推導時的限制條件之一是“質量力只有重力”，而在急變流斷面上其質量

力，除重力外，尚有離心慣性力，故急變流斷面不能選作能量方程的計算斷面。在繪制總水

頭線時，測點10、II應舍棄。

※明試問避免喉管（測點7）處形成真空有哪幾種技術措施？分析改變作用水頭（如

抬高或降低水箱的水位）對喉管壓強的影響情況。

下述幾點措施有利于避免喉管（測點7）處真空的形成：（1）減小流量，（2）增大喉

管管徑，（3）降低相關管線的安裝高程，（4）改變水箱中的液位高度。

顯然（1）（2）（3）都有利于阻止喉管真空的出現，尤其（3）更具有工程實際意義。因

為若管系落差不變，單單降低管線位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90

度的彎管，后接水平段，將喉管高程將至基準高程0-0,比位能降至零，比壓能得以增大

（Z）,從而可能避免點7處的真空。至于措施（4）其增壓效果是有條件的，現分析如下：

當作用水頭增大時，測點7斷面上值可用能量方程求得。

取基準面及計算斷面1、2、3如圖所示，計算點選在管軸線上（以下

水拄單位均為cm）。于是由斷面1、2的能量方程（取）有

Z,4-\h=Z.+絲~+5+%-2⑴

因心_2可表示成小=口去+￡"

此處是管段1-2總水頭損失系數，式中、分別為進口和漸縮局部損失系數。

又由連續方程有生K

2gVdi）2g

故式（1）可變為Z2+^-=Z1+A/Z-⑵

可由斷面1.3能量方程求得

29

7v?V

=33

Z1+A/z=Z3+—+C1.3-

久L3是管道阻力的總損失系數。

由此得，代入式（2）有

Z,+—=Z,+A/?-[―Z,-Z.-A/?"

+烈2(4)

1+品3，

隨遞增還是遞減，可由加以判別。因

3億2+。2。)二](〃3/4)4+41.2

(5)

3(4)-1+03

若，則斷面2上的隨同步遞增。反之，則遞減。文丘里實驗為遞減情況，可供空化

管設計參考。

因本實驗儀，，，而當時，實驗的,,,將冬值代入式（2）、（3）,可得該管道

阻力系數分別為，。再將其代入式（5）得

4

6億+〃20)1.374-1.15

=0.267>0

a(A/?)1+5.37

5、表明本實驗管道喉管的測壓管水頭隨水箱水位同步升高。但因接近于零，故水箱水位

的升高對提高喉管的壓強（減小負壓）效果不明顯。變水頭實驗可證明結論正確。

畢托管測量顯示的總水頭線與實測繪制的總水頭線一般都有差異，試分析其原因。

與畢托管相連通的測壓管有1、6、8、12、14、16和18管，稱總壓管。總壓管液面的連線

即為畢托管測量顯示的總水頭線，其中包含點流速水頭。而實際測繪的總水頭是以實測的

值加斷面平均流速水頭繪制的。據經驗資料，對于園管紊流，只有在離管壁約的位置，其

點流速方能代表該斷面的平均流速。由于本實驗畢托管的探頭通常布設在管軸附近，其點流

速水頭大于斷面平均流速水頭，所以由畢托管測量顯示的總水頭線，一般比實際測繪的總水

頭線偏高。

因此.本實驗由1、6、8、12、14、16和18管所顯示的總水頭線一般僅供定性分析與討論，只

有按實驗原理與方法測繪的總水頭線才更準確。

（五）雷諾實驗

XI.流態判據為何采用無量綱參數，而不采用臨界流速?

雷諾在1883年以前的實驗中，發現園管

流動存在著兩種流態一一層流和紊流，并且存在著層流轉化為紊流

的臨界流速，與流體的粘性、園管的直徑有關，既

口=/（匕-）⑴

因此從廣義上看，不能作為流態轉變的判據。

為了判別流態，雷諾對不同管徑、不同粘性液體作了大量的實驗，得出了無量綱參數作為

管流流態的判據。他不但深刻揭示了流態轉變的規律。而且還為后人用無量綱化的方法進行

實驗研究樹立了典范。用無量綱分析的雷列法可得出與雷諾數結果相同的無量綱數。

可以認為式（1）的函數關系能用指數的乘積來表示。即

，

v=Kva'dt2(2)

其中K為某一無量綱系數。

式（2）的量綱關系為

L廠［=歸廠小［小

(3)

從量綱和諧原理，得

聯立求解得，

將上述結果，代入式（2）,得

v=K—K=---

d或v(4)

雷諾實驗完成了值的測定，以及是否為常數的驗證。結果得到K=2320o于是，無量綱數

便成了適合于任何管徑，任何牛頓流體的流態轉變的判據。由于雷諾的貢獻，定名為雷諾

數。

隨著量綱分析理論的完善，利用量綱分析得出無量綱參數，研究多個物理量間的關系，成了

現今實驗研究的重要手段之一。

2.為何認為上臨界雷諾數無實際意義，而采用下臨界雷諾數作為層流和紊流的判據？實

測下臨界雷諾數為多少？

根據實驗測定，上臨界雷諾數實測值在3000?5000范圍內，與操作快慢，水箱的紊動度，外

界干擾等密切相關。有關學者做了大量試驗，有的得12000,有的得2000（）,有的甚至得

40000。實際水流中，干擾總是存在的，故上臨界雷諾數為不定值，無實際意義。只有下臨界

雷諾數才可以作為判別流態的標準。凡水流的雷諾數小于下臨界雷諾數者必為層流。本實驗

實測下臨界雷諾數為2178。

3.雷諾實驗得出的園管流動下臨界雷諾數為2320,而且前一般教科書中介紹采用的下

臨界雷諾數是2000,原因何在？

下臨界雷諾數也并豐與干擾絕對無關。雷諾實驗是在環境的干擾極小，實驗前水箱中

的水體經長時間的穩定情況下，經反復多次細心量測才得出的。而后人的大量實驗很難重復

得出雷諾實驗的準確數值、通常在2000?2300之間。因此，從工程實用出發，教科書中介紹

的園管下臨界雷諾數一般是20（）0o

4.試結合紊動機理實驗的觀察，分析由層流過渡到紊流的機理何在？

從紊動機理實驗的觀察可知，異重流（分層流）在剪切流動情況下，分界面由于擾動引

發細微波動，并隨剪切流動的增大，分界面上的波動增大，波峰變尖，以至于間斷面破裂而

形成一個個小旋渦。使流體質點產生橫向紊動。正如在大風時，海面上波浪滔天，水氣混摻

的情況一樣，這是高速的空氣和靜止的海水這兩種流體的界面上，因剪切流動而引起的界面

失穩的波動現象。由于園管層流的流速按拋物線分布，過流斷面上的流速梯度較大，而且因

壁面上的流速恒為零。相同管徑下，如果平均流速越大，則梯度越大，即層間的剪切流速越

大，于是就容易產生紊動。紊動機理實驗所見到的波動破裂旋渦質點紊動等一系列現

象，便是流態從層流轉變成紊流的過程顯示。

5、分析層運動學特性動力學特性

流和紊流

在運動學

特性和動

力學特性

方面各有

何差異？

層流和紊

流在運動

學特性和

動力學特

性方面的

差異如下

表：

層流1、質點有規律地作分層流動1、流層間無質量傳輸

2、斷面流速按拋物線分布2、流層間無動量交換

3、運動要素無脈動現象3、單位質量的能量損失與流速的一次

方成正比

紊流1、質點相互混摻作無規則運動1、流層間有質量傳輸

2、斷面流速按指數規律分布2、流層間存在動量交換

3、運動要素發生不規則的脈動現象3、單位質量的能量損失與流速的

（1.75?2）次方成正比

（六）文丘里流量計實驗

本實驗中，影響文丘里管流量系數大小的因素有哪些？哪個因素最敏感？

對本實驗的管道而言，若因加工精度影響，誤將（d2?0.0Dcm值取代上述d2

值時，本實驗在最大流量下的值將變為多少？

答：由式得

/?J2gA.

1、可見本實驗（水為流體）的值大小與、、、有關。其中、影響最敏感。本

實驗的文氏管，，通常在切削加工中比測量方便，容易掌握好精度，不易測量準

確，從而不可避免的要引起實驗誤差。例如本實驗最大流量時值為0.976,若的誤差

為-0.01cm,那么值將變為1.006.顯然不合理。

為什么計算流量Q'與實際流量Q不相等？

答：因為計算流量Q'是在不考慮水頭損失情況下，即按理想液體推導的，而實際流

體存在粘性必引起阻力損失，從而減小過流能力，，即o

試應用量綱分析法，闡明文丘里流量計的水力特性。

答:運用量綱分析法得到文丘里流量計的流量表達式，然后結合實驗成果,

便可進一步搞清流量計的量測特性。

對于平置文丘里管，影響的因素有：文氏管進口直徑，喉徑、流體的

密度、動力粘滯系數及兩個斷面間的壓強差。根據定理有

/“、4、a?、P、〃、即）=0（1）

從中選取三個基本豉，分別為：

\d^\=\pTQMQ

共有6個物理量，有3個基本物理量，可得3個無量綱數，分別為:

匹=4/.pc,

乃2=4/V：”、

13=p（i

根據量綱和諧原理，的量綱式為

國=葉］廣1「口。3「

分別有：

*

M:0=（?!

聯解得：，，，則

,同理，

將各不值代入式（1）得無量綱方程為

或寫成

逝=八女,上_）

即44匕2

%=（半，R°i）="2gAp/7A（勺、（［）

一44

進而可得流量表達式為

Q=；片伍麗/｛（＞-1（3）

相似。為計及損失對過流量的影響，實際流量在式（3）中引入流量系數計算，變為

比較（2）、（4）兩式可知，流量系數與一定有關，又因為式（4）中的函數關系并不一

定代表了式（2）中函數所應有的關系，故應通過實驗搞清與、的相關性。

通過以上分析，明確了對文丘里流量計流量系數的研究途徑，只要搞清它與、的關

系就行了。

由本實驗所得在紊流過渡區的?關系曲線（為常數），可知隨的增大而增大，因

恒有，故若使實驗的增大，將漸趨向于某一小于I的常數。

另外，根據已有的很多實驗資料分析-，與也有關，不同的值，可以得到不同的?

關系曲線，文丘里管通常使。所以實用上，對特定的文丘里管均需實驗率定?的關系,

或者查用相同管徑比時的經驗曲線。還有實用上較適宜于被測管道中的雷諾數，使值接

近于常數。

流量系數的上述關系，也反映了文丘里流量計的水力特性。

4、文丘里管喉頸處容易產生真空，允許最大真空度為6.7mH2O。工程中應用文氏管時，應

檢驗其最大真空度是否在允許范圍內。據你的實驗成果，分析本實驗流量計喉頸最大真空值

為多少？

答：本實驗，，以管釉線高程為基準面，以水箱液面和喉道斷面分別為1-2和2-2計算斷

面，立能量方程得

%?=Pi，+加k2+%/-2

/2g

則

加27

Pi="(I---------%-2

Y2g

t?e%.2>0

.?.立<-52.22。〃也。

/

即本實驗最大流量時，文丘里管喉頸處真空度，而由實驗實測為。

進一步分析可知.若水箱水位高于管軸線4m左右時，本實驗裝置中文丘里管喉頸處的

真空度可達。

（八）局部阻力實驗

L結合實驗成果，分析比較突擴與突縮在相應條件下的局部損失大小關系。

v2

由式/r-=<—

2g

及C=f（djd?）

表明影響局部阻力損失的因素是和，由于有

突擴：

突縮：

=0.5（1-AM2）=0,5

￡（1-AMJ21-A/A

當A/4

或djd2<0.707

時，突然擴大的水頭損失比相應突然收縮的要大。在本實驗最大流量Q下，突擴損失較突縮

損失約大一倍，即。接近于1時，突擴的水流形態接近于逐漸擴大管的流動，因而阻力損

失顯著減小。

2.結合流動演示儀的水力現象，分析局部阻力損失機理何在？產生突擴與突縮局部阻

力損失的主要部位在哪里？怎樣減小局部阻力損失？

流動演示儀I-VII型可顯示突擴、突縮、漸擴、漸縮、分流、合流、閥道、繞流等三十

余種內、外流的流動圖譜。據此對局部阻力損失的機理分析如下：

從顯示的圖譜可見，凡流道邊界突變處，形成大小不一的旋渦區。旋渦是產生損失的主

要根源。由于水質點的無規則運動和激烈的紊動，相互摩擦，便消耗了部分水體的自儲能量。

另外，當這部分低能流體被主流的高能流體帶走時，還須克服剪切流的速度梯度，經質點間

的動能交換，達到流速的重新組合，這也損耗了部分能量。這樣就造成了局部阻力損失。

從流動儀可見，突擴段的旋渦主要發生在突擴斷面以后，而且與擴大系數有關，擴大系數越

大，旋渦區也越大，損失也越大，所以產生突擴局部阻力損失的主要部位在突擴斷面的后

部。而突縮段的旋渦在收縮斷面前后均有。突縮前僅在死角區有小旋渦，且強度較小，而突

縮的后部產生了紊動度較大的旋渦環區。可見產生突縮水頭損失的主要部位是在突縮斷面

后。

從以上分析知。為了減小局部阻力損失，在設計變斷面管道幾何邊界形狀時應流線型化

或盡量接近流線型，以避免旋渦的形成，或使旋渦區盡可能小。如欲減小本實驗管道的局部

阻力，就應減小管徑比以降低突擴段的旋渦區域；或把突縮進口的直角改為園角，以消除突

縮斷面后的旋渦環帶，可使突縮局部阻力系數減小到原來的突然收縮實驗管道,

使用年份長后，實測阻力系數減小，主要原因也在這里。

3.現備有一段長度及聯接方式與調節閥（圖5.1）相同，內徑與實驗管道相同的直管段,

如何用兩點法測量閥門的局部阻力系數？

兩點法是測量局部阻力系數的簡便有效辦法。它只需在被測流段（如閥門）前后的直

管段長度大于（20?40）d的斷面處，各布置一個測壓點便可。先測出整個被測流段上的總水

頭損失，有

%-2=*+.+―+〃/”+..?+%+力=-2

式中：一分別為兩測點間互不干擾的各個局部阻力段的阻力損失；

hjn-被測段的局部阻力損失；

〃上2—兩測點間的沿程水頭損失。

然后，把被測段（如閥門）換上一段長度及聯接方法與被測段相同，內徑與

管道相同的直管段，再測出相同流量下的總水頭損失，同樣有

hw\-2=卜八十hj2H------Fhji+與i_2

所以”一〃*2

派4.實驗測12345-

得突縮管

在不同管

徑比時的

局部阻力

系數如

下：

序號

d2/dl0.20.40.60.81.0

0.480.420.320.180

試用最小二乘法建立局部阻力系數的經驗公式

(1)確定經驗公式類型

現用差分判別法確定。

由實

驗數

據求

得等

差相

應的

差分12345

,其

、—?

級差

分如

下表

i

Ax0.20.20.20.2

Ay-0.06-0.1-0.04-0.18

及Y-0.04-0.04-0.04

二級差分為常數，故此經驗公式類型為

y=b。+bix+b2x(1)

(2)用最小二乘法確定系數

令S=到一[%+白為+b2x]]

3是實驗值與經驗公式計算值的偏差。

如用表示偏差的平方和，即

￡=力：=￡[%-(%+仇為+bxf)]2

2(2)

*=|*=1

為使為最小值，則必須滿足

米;0

<~o

—=0

于是式（2）分別對％、b「/求偏導可得

E必一5瓦_A?，一與=°

工丫內-b°E%-b》x"b》x；=U⑶

1=1r=lf=l/=1

5555

-d￡>；一迂x：-b2fx：=o

i=li=li=lr=l

列表計

算如

Xj=d/4M=7七X：

下：2

/

10.20.480.040.008

20.40.42().160.064

30.50.320.360.216

40.80.180.640.512

51.3