物理

大一輪復習第五章萬有引力與宇宙航行第24課時人造衛星宇宙速度目標要求1.會比較衛星運行的各物理量之間的關系。2.理解三種宇宙速度，并會求解第一宇宙速度的大小。3.會分析天體的“追及”問題。課時精練內容索引考點一衛星運行參量的分析考點二宇宙速度考點三天體的“追及”共線問題

衛星運行參量的分析考點一

越小越大慢

GM＝gR23.人造衛星衛星運行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛星中的靜止衛星的軌道是赤道軌道。(1)極地衛星運行時每圈都經過南北兩極，由于地球自轉，極地衛星可以實現全球覆蓋。(2)同步衛星①靜止衛星的軌道平面與

共面，且與地球自轉的方向相同。②周期與地球自轉周期相等，T＝

。③高度固定不變，h＝3.6×107m。④運行速率約為v＝3.1km/s。赤道平面24h(3)近地衛星：軌道在

附近的衛星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛星做勻速圓周運動的最大運行速度)。注意：近地衛星可能為極地衛星，也可能為赤道衛星。地球表面(1)在同一軌道上質量大的衛星受到地球引力大，是否加速度就大，運行速度就快？討論交流

(2)隨著我國航空航天科技的發展，將來可以發射定點到廣州上空的靜止衛星嗎？答案由于靜止衛星必須與地球自轉同步，且轉動中心必須在地心，故靜止衛星只能定點在赤道正上方。

討論交流

(2023·天津卷·1)運行周期為24h的北斗衛星比運行周期為12h的A.加速度大 B.角速度大C.周期小 D.線速度小例1√

例2√

例3√√

同步衛星、近地衛星及赤道上物體的比較如圖所示，a為近地衛星，軌道半徑為r1；b為赤道面內的地球同步衛星，軌道半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉的物體，軌道半徑為r3。總結提升總結提升比較項目近地衛星(r1、ω1、v1、a1)同步衛星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力來源萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r2>r1＝r3總結提升返回比較項目近地衛星(r1、ω1、v1、a1)同步衛星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉的物體(r3、ω3、v3、a3)角速度ω1>ω2＝ω3線速度v1>v2>v3向心加速度a1>a2>a3宇宙速度考點二三個宇宙速度第一宇宙速度(環繞速度)v1＝

km/s，是人造地球衛星的

發射速度，這也是地球衛星的最大環繞速度第二宇宙速度v2＝11.2km/s，是物體掙脫

引力束縛的最小發射速度第三宇宙速度v3＝16.7km/s，是物體掙脫

引力束縛的最小發射速度7.9最小地球太陽(1)試推導第一宇宙速度的兩個表達式。討論交流

(2)近地衛星的運行周期大約是多長時間？(已知地球質量為m地，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，其中R＝6.4×103km，g＝9.8m/s2)

(八省聯考·四川·2)我國某研究團隊提出以磁懸浮旋轉拋射為核心的航天器發射新技術。已知地球和月球質量之比約為81∶1，半徑之比約為4∶1。若在地球表面拋射繞地航天器，在月球表面拋射繞月航天器，所需最小拋射速度的比值約為A.20 B.6

C.4.5

D.1.9例4√

宇宙速度與運動軌跡的關系1.v發＝7.9km/s時，衛星繞地球表面做勻速圓周運動。2.7.9km/s<v發<11.2km/s時，衛星繞地球運動的軌跡為橢圓。3.11.2km/s≤v發<16.7km/s時，衛星繞太陽運動的軌跡為橢圓。4.v發≥16.7km/s時，衛星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。總結提升返回天體的“追及”共線問題考點三

(2023·湖北卷·2)2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為3∶2，如圖所示。根據以上信息可以得出A.火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27∶8B.當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D.下一次“火星沖日”出現在2023年12月8日之前例5√

火星和地球繞太陽做勻速圓周運動，速度大小均不變，當火星與地球相距最遠時，由于兩者的速度方向相反，故此時兩者相對速度最大，故B正確；

例6√

總結提升3.若兩同心轉動的衛星初始位置不在同一直徑上時，找兩衛星的運動關系時需注意初始時刻兩衛星與地心連線之間的夾角。總結提升返回課時精練對一對題號12345678答案ABCBBDABBD題號91011答案ADBC答案12345678910111.(多選)關于地球同步衛星，下列說法正確的是A.它的周期與地球自轉周期相同B.它的周期、高度、速度大小都是一定的C.它的速度大小隨高度的變化而變化，但周期都是一定的D.我國發射的同步通信衛星可以定點在北京上空√1234567891011基礎落實練答案√1234567891011答案

2.(八省聯考·云南·2)神舟十九號載人飛船與中國空間站完成自主交會對接后形成一個組合體。該組合體在距地面高約400km(高于近地軌道高度)的軌道上運行，其軌道可近似視為圓。已知地球同步衛星位于地面上方高度約36000km處，則該組合體A.運行速度大于7.9km/s，運行周期小于地球同步衛星的周期B.運行速度大于7.9km/s，運行周期大于地球同步衛星的周期C.運行速度小于7.9km/s，運行周期小于地球同步衛星的周期D.運行速度小于7.9km/s，運行周期大于地球同步衛星的周期1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案3.(2024·山東濱州市期末)2023年12月15日，我國在文昌航天發射場使用長征五號遙六運載火箭成功將遙感四十一號衛星發射升空，衛星順利進入預定軌道，發射任務獲得圓滿成功。某遙感衛星沿地球同步軌道運行，關于該遙感衛星，下列說法正確的是A.其運行速度等于7.9km/sB.其向心加速度大于放在赤道上的物體的向心加速度C.其向心加速度大于地球表面的重力加速度D.已知該衛星的軌道半徑和地球自轉的周期，不能求出該衛星的線速度

大小√1234567891011答案

1234567891011答案

1234567891011答案4.(九省聯考·貴州·2)天宮空間站運行過程中因稀薄氣體阻力的影響，每經過一段時間要進行軌道修正，使其回到原軌道。修正前、后天宮空間站的運動均可視為勻速圓周運動，則與修正前相比，修正后天宮空間站運行的A.軌道半徑減小

B.速率減小C.向心加速度增大

D.周期減小√1234567891011答案

1234567891011答案5.(2025·陜西西安市調研)如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉做勻速圓周運動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛星(軌道半徑約等于地球半徑)，c為地球的靜止軌道衛星。下列關于a、b、c的說法中正確的是A.地球同步衛星都與c在同一個軌道上，并且它們受到

的萬有引力大小相等B.a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度大小關系為aa>ab>acC.a與地球的萬有引力全部提供a隨地球自轉的向心力D.a、b、c做勻速圓周運動的周期大小關系為Ta＝Tc>Tb√1234567891011答案

1234567891011答案

rc>rb，所以Tc>Tb，即a、b、c做勻速圓周運動的周期大小關系為

Ta＝Tc>Tb，D正確。1234567891011答案

√1234567891011答案

1234567891011答案

√1234567891011答案

1234567891011答案

能力綜合練√√1234567891011答案

1234567891011答案

1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案10.(2023·浙江1月選考·10改編)太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動，當地球恰好運動到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，天文學稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如表所示，則相鄰兩次沖日的時間間隔最短的地外行星為A.火星B.木星C.天王星D.海王星

地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.5