答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)安徽省蕪湖市第二十七中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．我國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)銷世界第一，下列新能源汽車(chē)圖標(biāo)可由平移得到的是（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．“二十四節(jié)氣”是華夏祖先歷經(jīng)千百年的實(shí)踐創(chuàng)造出來(lái)的寶貴遺產(chǎn)，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)，已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，是反映天氣氣候和物候變化、掌握農(nóng)事季節(jié)的工具．如圖所示是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖．下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長(zhǎng)超過(guò)14小時(shí)的節(jié)氣是（

）A．立春 B．小暑 C．白露 D．小寒4．下列命題中，是假命題的是（

）A．如果，，那么B．等角的補(bǔ)角相等C．同位角相等D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短5．已知，則下列各式中一定成立的是（

）A． B．C． D．6．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，為保護(hù)視力，某公司推出了護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖所示，其中，，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，臺(tái)燈光線最佳．則此時(shí)的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．方格紙上有A，B兩點(diǎn)，若以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（橫軸與縱軸的正方向與原平面直角坐標(biāo)系一致），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．方程組的解是（

）A． B． C． D．9．幻方起源于中國(guó)，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰作之一，是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字和都相等的方法．如圖①就是一個(gè)幻方，圖②是一個(gè)未完成的幻方，則可以列出的方程組為（）A． B．C． D．10．已知點(diǎn)M(1﹣m，m﹣3)，則點(diǎn)M不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，某小區(qū)進(jìn)行項(xiàng)目改造：在一塊長(zhǎng)18、寬13的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，分別設(shè)計(jì)與平行的橫向和縱向通道，其余部分鋪植草皮，如果通道的寬度相等，六塊草坪的形狀、大小相同，其中一塊草坪的兩邊；則通道的寬是（

）A． B． C． D．12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題13．計(jì)算：=．14．統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)最大值為139，最小值為48，取組距為10，可分成組．15．抽樣調(diào)查只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況．活動(dòng)課上，興趣小組用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)“瓶子中有多少粒豆子？”具體操作如下：①?gòu)钠孔又腥〕鲆恍┒棺樱涗涍@些豆子的粒數(shù)為40粒；②給這40粒豆子做上記號(hào)；③把這些豆子放回瓶子里，充分搖勻；④從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為100粒，其中帶有記號(hào)的豆子的粒數(shù)為10粒，請(qǐng)你估計(jì)瓶子中有粒豆子．16．如圖，用大小、形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片在平面直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的圖案，已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．在相交線與平行線這一章節(jié)中我們學(xué)習(xí)了垂直的定義，仿照垂直的定義方法給出以下新定義：兩條直線相交所形成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是，就稱這兩條直線互為完美交線，交點(diǎn)叫完美點(diǎn)，已知直線互為完美交線，O為它們的完美點(diǎn)，，則的度數(shù)為．18．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的和為9，則k的取值范圍是．三、解答題19．解不等式：．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P(a,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b+2)，（1）請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；（2）求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積．21．補(bǔ)充完成下面證明過(guò)程．如圖，，，求證：．證明：∵（已知），又∵（____________），∴（等量代換），∴____（____________）．∴____（____________）．∵（已知）．∴（____________），∴（____________），∴（____________）．22．綜合與實(shí)踐【項(xiàng)目背景】中國(guó)的人工智能（）領(lǐng)域近年來(lái)取得了顯著的進(jìn)展，并推動(dòng)了技術(shù)在各行各業(yè)的普及和應(yīng)用．人工智能是把“金鑰匙”，不僅影響未來(lái)的教育，也影響教育的未來(lái)．為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，提升科技素養(yǎng)，某校舉行人工智能通訊競(jìng)賽，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（單位：分），進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析：【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)組成一個(gè)樣本．（1）下列抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的方法最合適的是：________________（只填寫(xiě)序號(hào)）；①分別從該校各年級(jí)的每個(gè)班中隨機(jī)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，②隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)③隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，④隨機(jī)抽取該校一部分女生的競(jìng)賽成績(jī)【整理數(shù)據(jù)】將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四組進(jìn)行整理．（滿分100分，所有競(jìng)賽成績(jī)均大于60分）．如表：組別ABCD成績(jī)（x/分）人數(shù)（人）m574527【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)繪制了如上兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；（3）若競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)80分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校參加競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．23．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的倡導(dǎo)，新能源汽車(chē)逐漸普及，市民對(duì)充電樁的使用需求日益增強(qiáng)．某小區(qū)計(jì)劃新建地上和地下兩類充電樁，已知新建1個(gè)地下充電樁比新建1個(gè)地上充電樁多0.1萬(wàn)元，新建2個(gè)地上充電樁和1個(gè)地下充電樁共需要0.7萬(wàn)元．(1)求該小區(qū)新建1個(gè)地上充電樁，1個(gè)地下充電樁各需要多少萬(wàn)元．(2)若該小區(qū)計(jì)劃用不超過(guò)16.32萬(wàn)元的資金新建60個(gè)充電樁，且地下充電樁的數(shù)量不少于30個(gè)，設(shè)建造m個(gè)地下充電樁，求出m的取值范圍．(3)若地上1個(gè)充電樁占地面積3平方米，地下1個(gè)充電樁占地面積1平方米．考慮到充電設(shè)備對(duì)小區(qū)居住環(huán)境的影響，在（2）的條件下，設(shè)地下充電樁和地上充電樁占地總面積為s平方米，求出s的最小值以及s取得最小值時(shí)的具體方案．《安徽省蕪湖市第二十七中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345678910答案ACBCDDCBAA題號(hào)1112答案BD1．A【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，熟知平移不改變圖形的大小和形狀是解題的關(guān)鍵；根據(jù)平移的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得到答案.【詳解】解：A、圖標(biāo)可以由平移得到，故本選項(xiàng)符合題意；B、圖標(biāo)不可以由平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；C、圖標(biāo)不可以由平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；D、圖標(biāo)不可以由平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.2．C【分析】本題考查無(wú)理數(shù)的判斷，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，逐一分析選項(xiàng)即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)．選項(xiàng)B：是整數(shù)，屬于有理數(shù)．選項(xiàng)C：是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)法表示為分?jǐn)?shù)，屬于無(wú)理數(shù)．選項(xiàng)D：，結(jié)果為整數(shù)，屬于有理數(shù)．故選C．3．B【分析】本題考查了函數(shù)圖象的知識(shí)，讀懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)的圖象確定每個(gè)節(jié)氣白晝時(shí)長(zhǎng)即可得到正確選項(xiàng)．【詳解】解：由圖象可知：A：立春白晝時(shí)在10至11小時(shí)之間，故該選項(xiàng)不符合題意；B：小暑白晝時(shí)長(zhǎng)超過(guò)14小時(shí)，故該選項(xiàng)符合題意；C：白露白晝時(shí)長(zhǎng)在13小時(shí)左右，故該選項(xiàng)不符合題意；D：立冬白晝時(shí)長(zhǎng)在10至11之間，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．4．C【分析】本題考查判斷命題的真假，根據(jù)等式的性質(zhì)，等角的補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、如果，，那么，是真命題，不符合題意；B、等角的補(bǔ)角相等，是真命題，不符合題意；C、同位角相等，是假命題，符合題意；D、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，是真命題，不符合題意；故選C．5．D【分析】本題考查不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一分析選項(xiàng)即可．【詳解】A、，故，原式不成立，不符合題意；B、，則，原式不成立，不符合題意；C、，則，原式不成立，不符合題意；D、，則，原式成立，符合題意；故選D．6．D【分析】本題考查平行線的性質(zhì)、垂線的定義等知識(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線、構(gòu)造平行線成為解題的關(guān)鍵．如圖：過(guò)C作得到，由，推出，由垂直的定義得到，由平行線的性質(zhì)得出，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過(guò)C作，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴．故選：D．7．C【分析】本題考查坐標(biāo)系原點(diǎn)變化時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．當(dāng)原點(diǎn)由B變?yōu)锳時(shí)，點(diǎn)B的新坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)．【詳解】解：以B為原點(diǎn)時(shí)，A的坐標(biāo)為，則：A在B的右3個(gè)單位、下1個(gè)單位處．當(dāng)以A為原點(diǎn)時(shí)，B的位置相對(duì)于A應(yīng)為左3個(gè)單位、上1個(gè)單位處，故B的坐標(biāo)為．故選C．8．B【分析】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．通過(guò)加減消元法解方程組即可．【詳解】解：方程組為：，得：，，得：，化簡(jiǎn)得：，解得：，將代入方程②，得：，∴方程組的解為．故選：B．9．A【分析】本題考查了列二元一次方程組，理解題意是解題的關(guān)鍵；根據(jù)第一行與第三列的和相等，斜對(duì)角線與第一行的和相等，列出方程組即可．【詳解】解：由題意得：；故選：A．10．A【分析】根據(jù)各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，列出不等式組，不等式組無(wú)解則點(diǎn)M不可能在該象限．【詳解】解：點(diǎn)M不可能在第一象限，理由如下：點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1﹣m，m﹣3），若點(diǎn)M在第一象限，則有：，∴解①得m＜1，解②得m＞3，∴不等式組無(wú)解，符合題意；∴點(diǎn)M不可能在第一象限；點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1﹣m，m﹣3），若點(diǎn)M在第二象限，則有：，∴解①得m＞1，解②得m＞3，∴不等式組解集是m＞3，不符合題意；點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1﹣m，m﹣3），若點(diǎn)M在第三象限，則有：，∴解①得m＞1，解②得m＜3，∴不等式組解集是1＜m＜3，不符合題意；點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1﹣m，m﹣3），若點(diǎn)M在第四象限，則有：，∴解①得m＜1，解②得m＜3，∴不等式組解集是m＜1，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)并正確地列出不等式組或方程是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．設(shè)通道的寬為，，根據(jù)長(zhǎng)包含3個(gè)的長(zhǎng)和2個(gè)通道寬，寬包含2個(gè)長(zhǎng)和1個(gè)通道寬建立方程組求解．【詳解】解：設(shè)通道的寬為，，由題意得：，解得：，答：通道的寬是．故選B．12．D【分析】本題考查根據(jù)二元一次方程組的解的情況求參數(shù)的范圍，通過(guò)聯(lián)立方程將x、y用m表示，代入不等式求解m的范圍即可．【詳解】解：聯(lián)立，解得：，∵，∴，解得：；故選D．13．﹣2【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的立方根．【詳解】∵（－2）3=－8，∴，故答案為：-214．10【分析】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來(lái)解即可．根據(jù)組數(shù)（最大值最小值）÷組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【詳解】解：∵極差為，∴由，所以可分10組，故答案為：10．15．400【分析】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法．根據(jù)取出100粒剛好有記號(hào)的10粒求出有記號(hào)豆子的比例，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：粒，故答案為：．16．(-6，4)【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，進(jìn)而可得出2x和（x＋y）的值，再結(jié)合點(diǎn)B所在的象限即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴2x＝6，x＋y＝4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（?6，4），故答案為（?6，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．或【分析】本題考查了垂直定義和鄰補(bǔ)角定義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．分當(dāng)在直線的上方時(shí)及當(dāng)在直線的下方時(shí)兩種情況進(jìn)行討論，求得的度數(shù)．【詳解】解：如圖，當(dāng)在直線的上方時(shí)，

由題意可得：，，，，如圖，當(dāng)在直線的下方時(shí)，

由題意可得：，，，，故答案為：或18．或【分析】本題考查根據(jù)不等式組的解的情況求參數(shù)．先化簡(jiǎn)不等式組為，不等式組的整數(shù)解的和為9得到整數(shù)解為或，分別得到或，求解即可．【詳解】解：由不等式組，得，∵不等式組的整數(shù)解的和為9∴不等式組的整數(shù)解為或，當(dāng)不等式組的整數(shù)解為時(shí)，，∴；當(dāng)不等式組的整數(shù)解為時(shí)，，∴．綜上所述，k的取值范圍為或．19．【分析】本題考查的是一元一次不等式的解法，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.【詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，兩邊同時(shí)除以，得．20．（1）A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）14．【分析】（1）橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加2，說(shuō)明向右移動(dòng)了6個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位；（2）以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積可分割為以AC1為底的2個(gè)三角形的面積．【詳解】解：（1）如圖，作出△A1B1C1；各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-3，2）、C（-2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）如圖，連接AA1、CC1；×7×2＝7；×7×2＝7；四邊形的面積為7+7=14．答：四邊形ACC1A1的面積為14．【點(diǎn)睛】本題涉及的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加；求四邊形的面積通常整理為求幾個(gè)三角形的面積的和．21．對(duì)頂角相等；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【分析】本題主要考查了根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)證明，由已知條件結(jié)合對(duì)頂角相等得出，由平行線的性質(zhì)得出，結(jié)合已知條件可得出，即可得出，由平行線的性質(zhì)得出，等量代換可得出答案．【詳解】證明：∵（已知），又∵（對(duì)頂角相等），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行）,∴（兩直線平行，同位角相等）,∵（已知）,∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴（等量代換）.22．（1）①；（2）見(jiàn)解析；（3）720人【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)樣本具代表性，避免偏差．即可得出答案，（2）根據(jù)組人數(shù)及其百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而可求競(jìng)賽總?cè)藬?shù)，再求出A組人數(shù)，完成統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用乘以分以上的人數(shù)占比即可求解；【詳解】解：（1）正確的抽樣方法應(yīng)該是能夠代表整個(gè)學(xué)校的情況，避免偏差．①分別從該校各