江蘇省徐州市擷秀中學2024年七上數學期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃2．我國明代數學讀本《算法統宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設竿子為x尺，可列方程為()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=53．下列比較兩個有理數的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．4．絕對值為5的數()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定5．﹣的倒數是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣6．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝67．如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm8．下列各組數中，數值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．甲以點出發治北偏西30°走了50米到達點，乙從點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°10．近似數精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小________.12．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為．13．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．14．要使分式有意義，那么x應滿足的條件是________．15．如果上升記作，那么下降，記作_____，不升也不降記作____．16．若與-3ab3-n的和為單項式，則m+n=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明同學在查閱大數學家高斯的資料時，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續奇數的和進行了研究，發現如下式子:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:探索以上等式的規律，解決下列問題:(1)；(2)完成第個等式的填空:；(3)利用上述結論，計算51+53+55+…+109.18．（8分）已知點都在數軸上，點為原點，點對應的數為11，點對應的數為，點在點右側，長度為3個單位的線段在數軸上移動．（1）如圖1，當線段在兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段，求此時的值；（2）若線段位于點的左側，且在數軸上沿射線方向移動，當時，求的值．19．（8分）如圖，點O為原點，A，B為數軸上兩點，，且．（1）點A，B分別表示的數是_________；（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？（3）若點A，B以（2）中的速度向左運動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，試求出常數m的值，使得為定值，并求出這個定值的大小．20．（8分）如圖，線段AB=8，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，C為線段AB上一點，且AC=3.2，求M,N兩點間的距離.21．（8分）先化簡，再求值：，其中，22．（10分）（1）計算：；（2）解方程：．23．（10分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．24．（12分）2018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示：優惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優惠辦法沒有優惠全部按九折優惠其中500元仍按九折優惠，超過500元部分按八折優惠（1）用代數式表示（所填結果需化簡）設一次性購買的物品原價是x元，當原價x超過200元但不超過500元時，實際付款為_________元；當原價x超過500元時，實際付款為元；（2）若甲購物時一次性付款490元，則所購物品的原價是多少元？（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價之和為1000元（第二次所購物品的原價高于第一次），兩次實際付款共894元，則乙兩次購物時，所購物品的原價分別是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據題意列出算式，計算即可求出值．【詳解】根據題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、D【分析】設竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據“對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【詳解】設竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據題意得：x﹣(x+1)=1．故選：D．本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．3、D【分析】根據負數的絕對值越大，這個數反而越小，可以對A、C、D進行判斷；根據同分子分數大小比較的方法進行比較即可作出判斷．【詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．本題考查了有理數的大小比較：正數大于零，負數小于零；負數的絕對值越大，這個數反而越小．4、C【解析】根據對值等于一個正數的數有2個，它們是互為相反數的關系解答即可.【詳解】∵，∴絕對值為5的數±5.故選C.本題考查了絕對值的意義，表示一個數a的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數.絕5、B【分析】直接根據倒數的求法進行求解即可．【詳解】解：的倒數是：﹣1．故選：B．本題主要考查倒數的概念，熟練掌握倒數的求法是解題的關鍵．6、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數化為2．7、A【分析】圖中線段的條數為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進行求和即可．【詳解】由圖可知，圖中線段的條數為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長度之和，故選A．本題考查了線段的長度計算，正確數出圖形中線段的條數是解決問題的關鍵，分類計算是常用的方法．8、A【解析】根據乘方的意義進行計算比較即可.【詳解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故選：A考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.9、A【分析】根據方位角的概念正確畫出方位角，再根據角的和差即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙從O點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．本題考查的是方向角，根據方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關鍵.方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．10、C【詳解】根據近似數的精確度：近似數5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數和有效數字二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先比較兩數的平方的大小，再根據兩負數比較大小的方法判斷即可.【詳解】因為：，所以：，則所以：故答案是：本題考查了實數比較大小，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，平方法是比較實數大小的常用方法，需熟練掌握．12、27個.【解析】試題分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為2+3+4+5+6+7=27個．考點：規律型：圖形的變化類.13、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．14、【分析】根據分式有意義的條件是分母不等于零可得答案．【詳解】由題意得：，

解得：，

故答案為：．本題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．15、-70【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：下降7m,記作?7m，不升不降記作0m，

故答案為-7；0.此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．16、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類項，根據同類項的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數式計算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項式，

∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類項，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案為2．本題考查的知識點是同類項的定義，解題關鍵是熟記同類項定義中的兩個“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數相同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據題目中的規律,寫出答案即可.(2)根據題目中的規律,反推答案即可.(3)利用規律通式,代入計算即可.【詳解】(1)由題意規律可以得,連續奇數的和為中間相的平方,所以.(2)設最后一項為x,由題意可推出:,x=2n-1.(3)根據上述結論,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.本題為找規律題型,關鍵在于通過題意找到規律.18、（1）b＝4；（2）b＝或【分析】（1）先表示對應的數為再利用兩點之間的距離公式求解再列方程，解方程可得答案；（2）分兩種情況討論，如圖，當B在原點右側時（此時b為正數），當B在原點左側時（此時b為負數），再利用兩點間的距離公式分別表示：，再利用列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）∵點B對應的數為b，BC＝3，∴點C對應的數為b＋3，∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，若AC＝OB，∴8－b＝b，b＝4；（2）如圖，當B在原點右側時（此時b為正數），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，∴，解得b＝．當B在原點左側時（此時b為負數），AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，∴，解得：，綜上所述：b＝或．本題考查的是數軸上的動點問題，數軸上兩點之間的距離，線段的和差關系，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．19、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根據AB的長以及OA和OB的比例關系求解即可；（2）根據題意分別將點A，B表示的數用t表示出來，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、OA、OP的長，然后求出代數式，將t的系數化為0即可求出定值．【詳解】解：（1），，A在原點的左側，B在原點的右側，點A，B表示的數分別為-18,6；（2）根據題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點A，B相距3個單位長度；（3）點A，B以（2）中的速度向左運動，A=-18-6t，B=6-3t，又P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當m=5時，為定值1．本題考查數軸的綜合問題，涉及方程的求解以及代數式的運算，需要有一定運算求解能力，同時要熟練掌握數軸上線段長度的表示，這是解題的關鍵．20、2.4cm【分析】根據線段的中點定義求出CM和NC，相加即可求出答案．【詳解】解：由AB=8，M是AB的中點，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．因為N是AC的中點，所以NC=1.6（cm）.所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）所以線段MN的長為2.4cm．此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于利用中點定義21、；【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將，代入，得原式=此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）根據有理數的運算順序依次計算即可；（2）根據解一元一次方程的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案為：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括號，得2x+4=6-x+1，移項合并，得3x=3，系數化為1，得x=1，故答案為：x=1．本題考查了有理數的混合運算，一元一次方程的解法，熟練掌握有理數的運算和一元一次方程的解法是解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據從正面和左面看到的小正方形的列數與小正方形的個數，畫出圖形即可；（2）根據各位置小正方體的個數可求出小正方體的總數，即可求出這個幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字確定出從正面和左面看到的圖形的列數