2024年湖北省十堰市名校數學七上期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的2．如圖，線段，那么AC與BD的大小關系為（）A． B． C． D．無法判斷3．已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8，BC=4，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm4．在3，0，6，－2這四個數中，最大的數為（）A．0 B．6 C．－2 D．35．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學記數法表示13800這個數字（結果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1046．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數是（）A． B． C． D．7．使用科學計算器進行計算，其按鍵順序如圖所示，輸出結果應為（）A． B． C． D．8．化簡：5aA．-a2C．-a29．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．10．如圖，直線外有一定點，點是直線上的一個動點，當點運動時，和的關系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補11．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC12．若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數軸上，點A對應的數是－20，點B對應的數是＋7，則A、B兩點的距離是________．14．單項式與的和是單項式，則的值為__________．15．________°________′________″．16．方程與的解相同，則___________．17．克水中水分子的個數大的是個，在相同條件下千克水中水分子的個數約為__________________(結果用科學記數法表示)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面．現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？19．（5分）求的值，設，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計算出的值．20．（8分）把下列各數填在相應的大括號內：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正數：{，···}；整數：{，···}；負分數：{，···}；非負整數：{，···}．21．（10分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）22．（10分）已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.23．（12分）如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，試說明：△CDM是等腰三角形．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面．故選：B．本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、C【分析】根據線段的和差及等式的性質解答即可.【詳解】∵，∴，∴.故選C.本題考查了線段的和差，以及等式性質的應用，仔細觀察圖形找出線段之間的數量關系是解答本題的關鍵.3、C【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AM的長．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．本題考查兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的定義；解題關鍵是進行分類討論．4、B【詳解】把所給出的4個數表示在數軸上，位于最右邊的數6最大；故選B.5、D【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．【詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．此題主要考查科學記數法的表示，解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法及近似數的定義．6、C【分析】根據余角的概念先求∠BOD的度數，再由角平分線的定義求∠COD的度數．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵．7、B【分析】根據如圖所示的按鍵順序，列出算式3×（-）-1.22，再計算可得．【詳解】根據如圖所示的按鍵順序，輸出結果應為3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故選：B．本題主要考查計算器-基礎知識，解題的關鍵是掌握分數的按鍵和平方的按鍵，并依據其功能列出算式．8、A【解析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上是合并同類項是解答此題的關鍵．9、D【分析】根據同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關鍵．10、D【分析】直接根據圖中與的位置關系即可得出答案．【詳解】當點運動時，和都會隨之變化，但是永遠滿足∴與互補故選：D．本題主要考查補角，掌握互補的概念是解題的關鍵．11、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.此題主要考察角平分線的判定.12、C【分析】根據互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】求數軸上兩點之間的距離：數軸上表示兩個點所對應的兩個數的差的絕對值，即用較大的數減去較小的數即可．【詳解】解：根據求數軸上兩點之間的距離，即用較大的數減去較小的數即可，所以AB=7-（-20）=1．故答案為：1．本題考查求數軸上兩點間的距離的方法，數軸上表示兩個點所對應的兩個數的差的絕對值，即用較大的數減去較小的數即可．14、1【分析】根據題意可知與是同類項，然后根據同類項的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項∴解得：∴故答案為：1．此題考查的是根據同類項的定義求指數中的參數，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．15、28201【分析】根據角度的換算法則進行計算即可．【詳解】28°20′1″故答案為：28，20，1．本題考查了角度的換算問題，掌握角度的換算法則是解題的關鍵．16、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一個關于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，移項、合并同類項得：，系數化為1得：，由題意，將代入方程得：，移項得：，系數化為1得：，故答案為：1．本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問題，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．17、【分析】根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數進行分析得出答案．【詳解】解：×1000=（個）．答：在相同條件下1千克水中水分子的個數為．故答案為：．本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）裁剪出的側面個數為6x+4(19-x)=(2x+76)個裁剪出的底面個數為5(19-x)=(-5x+95)個（2）最多可以做的盒子個數為30個【分析】（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據題意分別表示出側面和底面的個數．（2）由題意可得，側面個數和底面個數之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側面的總數，即可求得．【詳解】（1）根據題意可得，側面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個）．（2）根據題意可得，，解得x=7，所以盒子=（個）．考點：1、一元一次方程的應用2、列代數式．19、【分析】仔細閱讀題目中示例，找出其中規律，利用錯位相減法求解本題．【詳解】設所以即本題考查了有理數混合運算的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．20、正數：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整數：{?35，0，1，22，，···}；負分數：{，，?0.3，···}；非負整數：{0，1，22，，···}．【分析】正數是指大于0的數；整數包括正整數、負整數與0；負分數是指小于0的分數，其中有限循環小數也是分數；非負整數是指正整數與0，據此進一步求解即可.【詳解】∵正數是指大于0的數，∴正數：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整數包括正整數與負整數及0，∴整數：{?35，0，1，22，，···}；∵負分數是指小于0的分數，其中有限循環小數也是分數，∴負分數：{，，?0.3，···}；∵非負整數包括正整數與0，∴非負整數：{0，1，22，，···}．本題主要考查了有理數的分類，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）x=2；（2）【分析】（1）根據去括號，移項、合并同類項、化系數為1的步驟解方程即可；（2）根據去分母，去括號，移項、合并同類項、化系數為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）去括號得：，移項、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項、合并得：，解得：．此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯的地方有：①去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；②去括號，移項時要注意符號的變化．22、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數求出點A的坐標，把A、B的坐標代入二次函數解析式即可；（2）設出點D的坐標，再把點F的坐標代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即