哈爾濱應用職業技術學院《現代教育技術與數學教學技術應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
哈爾濱應用職業技術學院《現代教育技術與數學教學技術應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
哈爾濱應用職業技術學院《現代教育技術與數學教學技術應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁哈爾濱應用職業技術學院《現代教育技術與數學教學技術應用》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則當時，函數是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定2、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.3、求函數的最小值。（）A.0B.1C.-1D.24、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.1B.2C.3D.45、求定積分的值。（）A.B.C.D.16、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''7、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增8、設函數，求該函數在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.39、設函數，求函數在區間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則的值為____。2、計算不定積分的值為____。3、設函數，則在點處沿方向的方向導數為______。4、若函數在處取得極值，且，則的值為____。5、已知函數，則的最大值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數由方程確定，求。2、（本題10分）已知函數，求函數在點處沿向量方向的方向導數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：對

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