2024年濰坊市重點中學數學七上期末學業質量監測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．生產廠家檢測4個籃球的質量，結果如圖所示，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最接近標準質量的籃球是（）A． B． C． D．2．下列說法中，錯誤的是（）．A．兩點之間，線段最短 B．若線段，則點是線段的中點C．兩點確定一條直線 D．直線和直線是同一條直線3．已知∠,∠,則∠和∠的大小關系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．無法確定4．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．5．在同一直線上取三點，使，如果點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．或6．式子的計算結果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．117．下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（）A． B． C． D．8．下列四個數中，其相反數是正整數的是（）A．2 B．-2 C．0 D．9．在下列調查方式中，較為合適的是()A．為了解石家莊市中小學生的視力情況，采用普查的方式B．為了解正定縣中小學生的課外閱讀習慣情況，采用普查的方式C．為了解某校七年級（2）班學生期末考試數學成績情況，采用抽樣調查方式D．為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調查的方式10．（古代數學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，則根據題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠α與∠β互余,且∠α=35°18′,則∠β=_____°_____′.12．單項式系數是________，次數是________，多項式的次數為________．13．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質，其中一條是，如果用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V﹣E+F＝1．這個發現就是著名的歐拉定理．根據所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數為11，棱數是80，則其頂點數為_____．14．閱讀下列材料：；；；；…，根據材料請你計算__________．15．6.35°=____°____’.16．單項式-的系數是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知的三個頂點在小方格頂點上（小方格的邊長為1個單位長度），按下列要求畫出圖形和回答問題：（1）在圖中畫出：繞點C按順時針方向旋轉后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關于直線MN的軸對稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運動得到的？請你完整地描述這次運動的過程．18．（8分）如圖，直線AB，CD交于點O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長線.(1)∠2=,∠3=；(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？19．（8分）已知代數式，當x=0時，該代數式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當x=1時，該代數式的值為5，求a+b的值20．（8分）如圖，平面內有，，，四點，請按要求完成：（1）尺規作圖：連接，作射線，交于點，作射線平分．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明．（2）在（1）的條件下，若，求的度數．21．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）將圖甲中的折線統計圖補充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數．22．（10分）如圖，已知，，問：與平行嗎？請說明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）23．（10分）（1）計算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．24．（12分）請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據絕對值最小的最接近標準質量可得答案．【詳解】解：∵，∴質量為－0.5的籃球最接近標準質量，故選：B．本題考查了正數和負數，理解絕對值的意義是解題關鍵．2、B【分析】根據線段、直線的定義與性質即可判斷．【詳解】A.兩點之間，線段最短，正確；B.若線段，且點B在直線AB上，則點是線段的中點，故錯誤；C.兩點確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B．此題主要考查線段、直線的性質判斷，解題的關鍵是熟知線段、直線的定義與性質，中點的定義．3、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉化,統一單位后比較大小即可求解．【詳解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故選：C．考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運算,能夠在度與分之間進行轉化．4、A【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【詳解】解：設有x輛車，則可列方程：故選：A．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．5、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖．∵AC＝AB?BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6?4＝2cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝1cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm．故選：D．本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義以及線段的計算．正確畫圖以及分類討論是解題的關鍵．6、D【分析】原式利用減法法則變形，計算即可求出值．【詳解】解：，故選：D．此題考查了有理數的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．8、B【分析】根據相反數的概念分別計算相反數，再根據正整數的概念判斷即可．【詳解】解：A.2的相反數是-2，不是正整數，故該項錯誤；B.-2的相反數是2，是正整數，故該選項正確；C.0的相反數是0，不是正整數，故該項錯誤；D.的相反數是，不是正整數，故該項錯誤．故選：B．本題考查相反數和正整數．理解只有符號不同的兩個數互為相反數，并能依此求一個數的相反數是解題關鍵．9、D【分析】根據普查和抽樣調查適用的條件逐一判斷即可．【詳解】A.為了解石家莊市中小學生的視力情況，適合采用抽樣調查的方式，故該選項不符合題意，B.為了解正定縣中小學生的課外閱讀習慣情況，采用抽樣調查的方式，故該選項不符合題意，C.為了解某校七年級（2）班學生期末考試數學成績情況，采用普查方式，故該選項不符合題意，D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調查的方式，故該選項符合題意，故選：D．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、B【分析】根據題意找到等量關系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B此題主要考查列一元一次方程，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5442【詳解】由題意得∠β=90°-35°18′=54°42′.12、31【分析】根據單項式的系數，次數，多項式的次數的概念，即可得出答案．【詳解】由單項式，多項式概念可知：單項式的系數為，次數是3，多項式的次數為1，故答案為：；3；1．本題考查了多項式的次數與系數概念，熟練掌握概念是解題的關鍵，注意多項式的次數為各項里面次數最高的一項的次數．13、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【詳解】解：∵用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數為11，棱數是80，∴其頂點數為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．此題主要考查多面體的頂點數、棱數、面數之間的運算，解題的關鍵是直接代入公式求解．14、22100【分析】先根據材料得出，然后進一步將變形成進一步計算即可.【詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.本題主要考查了有理數計算與用代數式表示規律的綜合運用，根據題意準確找出相應規律是解題關鍵.15、6；21【解析】因為0.35o=0.35=21′,所以6.35o=6o21′.故答案是：6,21.16、-【解析】根據單項式系數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數．【詳解】單項式的系數是故答案為．本題考查了單項式．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．注意π屬于數字因數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）將沿著翻折一次可得到．【分析】（1）先根據旋轉的定義畫出點，再順次連接即可得；（2）先根據軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得；（3）先根據旋轉和軸對稱的性質可得，，與重合，再根據翻折的定義即可得．【詳解】（1）先根據旋轉的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（2）先根據軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（3）由旋轉和軸對稱的性質得：，，與重合，則將沿著翻折一次即可得到．本題考查了畫旋轉圖形、畫軸對稱圖形、圖形的翻折，熟練掌握圖形的運動是解題關鍵．18、（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF平分∠AOD.【分析】（1）根據鄰補角和角平分線的定義進行計算即可；（2）分別計算∠AOD和∠3的大小，然后進行判斷即可.【詳解】解：(1)由題意可知：,且∠BOC＝80°，∴∠2＝100°，∵OE平分∠BOC∴∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°.(2)OF平分∠AOD.理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝∠AOD所以OF平分∠AOD.掌握鄰補角的定義和角平分線的定義是本題的解題關鍵.19、（1）-1；（2）1【分析】（1）將x＝0代入即可求出c的值；（2）將x＝1代入化簡，再將c的值代入計算即可求出a＋b的值；【詳解】解：（1）當x＝0時，，∴c＝－1；（2）當x=1時，有a+b+1+c=5，∵c＝－1，∴a+b+1+(-1)=5，∴a+b=1．此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．20、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）根據直線、射線、線段的特點以及線段的延長線，角平分線的定義解答即可；

（2）根據補角的定義和角平分線的定義解答即可．【詳解】解：（1）作線段，作射線，如圖，即為所做圖形；（2），射線平分，本題主要考查的是尺規作圖，直線、射線、線段的概念，掌握角平分線的尺規作法是解題的關鍵．21、(1)抽取了50個學生進行調查;(2)B等級的人數20人;(3)B等級所占圓心角的度數=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級的人數除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總人數；（2）先用總數50分別減去A、C、D等級的人數得到B等級的人數，然后畫出折線統計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學生進行調查；（2）B等級的人數=50-15-10-5=20（人），畫折線統計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數=360°×=144°．考點：1.折線統計圖；2.扇形統計圖．22、對頂角相等；∠CGD；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；BFD；內錯角相等，兩直線平行【分析】根據對頂角相等可得，然后根據等量代換可得∠CGD，再根據同位角相等，兩直線平行可得，然后根據兩直線平行，同位角相等可得BFD，從而得出∠BFD，最后根據內錯角相等，兩直線平行即可得出結論．【詳解】解：．理由如下：∵（已知）（對頂角相等）∴∠CGD∴（同位角相等，兩直線平行）∴BFD（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠BFD∴（內錯角相等，兩直線平行）