2024-2025學年江西省南昌市數學七上期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某超市進了一批羽絨服，每件進價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列方程的解法中，錯誤的個數是（）①方程移項，得②方程去括號得，③方程去分母，得④方程系數化為得，A． B． C． D．3．如圖，與∠1是同旁內角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．某市出租車起步價是8元（3公里及3公里以內為起步價），以后每公里收費1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里5．一個兩位數的個位上的數是，十位上的數比個位上的數小2，則此兩位數可以表示為（）A． B． C． D．6．在式子，，，，，中，整式有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．把16000寫成（1≤a＜10，n為整數）的形式，則a為（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．168．實數在數軸上對應點的位置如圖所示，這四個數中絕對值最大的是（）A． B． C． D．9．下列結論正確的是（）A．單項式的系數是 B．單項式的次數是C．多項式的次數是 D．多項式是三次二項式10．下列圖形是棱錐的是（）A． B． C． D．11．在數學課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學分別做了一道有理數運算題：甲：乙：丙：?。耗阏J為做對的同學是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁12．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數法表示應為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在0，3，－2，－3.6這四個數中，是負整數的為___．14．如果=0，那么的值為_______15．化簡：________.16．比較大?。篲_________（填“＞”“＜”或“＝”）17．如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結果為______（用含的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201919．（5分）下面是小明的計算過程，請仔細閱讀，并解答下面的問題。計算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答過程是否有錯，若有，錯在第幾步？錯誤原因是什么？最后請寫出正確的過程。20．（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？21．（10分）先化簡，再求值：已知．，其中22．（10分）已知：四邊形ABCD．求作：點P，使∠PCB=∠B，且點P到邊AD和CD的距離相等．23．（12分）已知，代數式的值比多1.求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據題意列等量關系式：售價=進價+利潤．得解答時按等量關系直接求出售價．【詳解】解：依題意得，售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率），

∴售價為（1+25%）a元．

故選B．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意售價、進價、利潤、利潤率之間的數量關系．2、C【分析】根據一元一次方程的解法直接逐一進行判斷即可．【詳解】解：①方程移項，得，故錯誤；②方程去括號得，，故正確；③方程去分母，得，故錯誤；④方程系數化為得，，故錯誤；所以錯誤的個數是3個；故選C．本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．3、D【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內錯角，不是同旁內角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內角，故本選項正確；故選：D．本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義的應用，能熟記同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義是解此題的關鍵，注意：數形結合思想的應用．4、B【分析】設此出租車行駛的路程為公里，根據行駛的路程與單價及總價可列出關于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設此出租車行駛的路程為公里，根據題意得，解得因為超過部分不足1公里按1公里收費，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，根據總費用與行駛路程及單價的關系列出方程是解題的關鍵.5、D【分析】根據題意，先求出十位上的數為，然后根據兩位數的表示方法，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，∵一個兩位數的個位上的數是，十位上的數比個位上的數小2，∴十位上的數為：，∴這個兩位數為：；故選：D.本題考查了整式的加減運算，以及列代數式表示兩位數，解題的關鍵是正確表示這個兩位數.6、B【分析】根據分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【詳解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5個，故選：B．本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．7、D【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．【詳解】∵寫成的形式為∴故選：D本題考查了科學記數法，即的形式，其中，為整數．重點考查了如何取值，嚴格按照科學記數法的定義要求改寫形式即可．8、A【分析】直接利用絕對值的性質結合各字母的位置進而得出答案．【詳解】由數軸可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故這四個數中，絕對值最大的是：a．故選：A．此題主要考查了實數比較大小，正確利用數軸分析是解題關鍵．9、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數與系數的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式的系數是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A．此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．10、D【解析】側面都是三角形,且各側面交于一點,底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據此即可得出正確結論.【詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B.是圓錐，故不符合題意；C.是棱柱，故不符合題意；D.是棱錐，故符合題意；故選D.本題是考查了立體圖形知識，解決本題的關鍵是熟練掌握立體圖形的識別方法并能靈活運用.立體圖形:有些幾何圖形

(

如長方體

、

正方體

、

圓柱

、

圓錐

、

球等

)

的各部分不都在同一個平面內，這就是立體圖形.11、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．【詳解】解：甲：，原來沒有做對；乙：，原來沒有做對；丙：，做對了；?。海鰧α?；故選：C．考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．12、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．將13000用科學記數法表示為：1.3×1．故選B．考點：科學記數法—表示較大的數二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－1【分析】根據有理數的分類判斷即可．【詳解】0既不是正數，也不是負數；3是正整數；－1是負整數；－3.6是負分數；故填：－1．本題考查有理數的分類，屬于基礎題型．14、1【分析】根據絕對值、平方的非負數性質列式求出x、y的值，然后進行計算即可得解．【詳解】解：∵=0∴解得∴故答案為1本題考查了絕對值、平方的非負數的性質.幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.15、【分析】根據分子與分母的公因式分別約分即可得出答案.【詳解】故答案為此題考查分式的化簡，解題關鍵在于找到公約分數.16、＞【分析】根據：絕對值越大的負數，本身越小，比較這兩個負數的大?。驹斀狻拷猓簗|，||，∵，∴．故答案為：＞．本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數大小的方法．17、4n+1【分析】（1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規律：第n次可得（4n+1）個正方形；（2）此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案．【詳解】解：(1)∵第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，∴第n次可得(4n+1)個正方形，(2)根據題意得：原式==；故答案為：（1）4n+1；（2）；本題主要考查了規律型：圖形的變化類，找到規律是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的除法和加法法則計算即可；（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法法則以及絕對值的意義計算即可．【詳解】（1）解：原式===1（1）解：原式==－1+6－8+1=﹣1本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數的運算法則和運算順序．19、見解析【分析】根據有理數的運算順序和運算法則判斷即可得；依據混合運算順序和運算法則判斷即可得；由乘除同級運算應該從左到右依次計算和兩數相除同號得正判斷可得；先計算括號內的數，然后化除為乘再進行有理數的乘法運算．【詳解】解：解答過程有錯。錯在第二步和第三步。第二步運算順序錯誤，乘除同級運算應該從左到右依次計算；第三步有理數的除法法則運用錯誤，兩數相除，同號得正。正確過程：解：原式===本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則．20、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設兩車同時相向而行，x小時相遇．根據題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米本題主要考查一元一次方程的應用，解題關鍵是根據兩車所走路程的關系列出方程．21、﹣x2y，﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy=﹣x2y，當x=﹣1，y=1時，原式=﹣1．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、作圖見解析．【分析】如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．【詳解】解：如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交