浙江省嘉興市秀洲區、經開區七校聯考2025屆數學七年級第一學期期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角數，它有一定的規律性，若把第一個三角數記為，第二個三角數記為，…，第個三角數記為，計算的值為（）A．2020 B．2019 C．2018 D．20172．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．3．把所有偶數從小到大排列，并按如下規律分組：第1組：2，4第2組：6，8，10，12第3組：14，16，18，20，22，24第4組：26，28，30，32，34，36，38，40……現有等式Am=（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左往右數），如A10=（2，3），則A2020=（）A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）4．如圖，填在下面每個正方形中的四個數之間都有相同的規律，則m的值為（）A．107 B．118 C．146 D．1665．如圖，數軸上點表示數．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.56．下面幾種圖形：①三角形，②長方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數是，次數是 B．都是單項式C．多項式的常數項是1 D．是單項式8．若x=-3是關于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．119．已知、兩點的坐標分別是和，則下面四個結論：①、關于軸對稱；②、關于軸對稱；③、關于原點對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調整，按原售價的8折出售，若此種照相機的進價為1200元，要保證該相機的利潤率不低于14%，問該照相機的原售價至少為（）A．1690元 B．1700元 C．1710元 D．1720元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把我國夏禹時代的“洛書”用數學符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數之和均相等．則圖1的三階幻方中，字母所表示的數是______，根據圖2的三階幻方中的數字規律計算代數式的值為______．12．一個兩位數，個位數字與十位數字的和是9，如果將個位數字與十位數字對調后所得的新數比原數大9，則原來的兩位數是____．13．如圖，直線被直線所截，，則的度數為_____．14．已知，則__________．15．“一帶一路”的“朋友圈”究競有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000科學記數法表示為__________．16．如圖，已知線段AB＝12cm，點N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：(1)；(2)．18．（8分）如圖，已知直線和直線外三點，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接；（3）延長至，使得；（4）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的依據___________________．19．（8分）如圖，已知B、C是線段AD上兩點，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，點M是AC的中點，若CD=6，求MC的長．20．（8分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數如表：站次人數二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？21．（8分）（1）如圖1，已知四點A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．22．（10分）如圖，點為直線上一點，平分．（1）若，則_________________，_________________．（用含的代數式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數．23．（10分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調查統計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖1和圖2）：根據統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調查的學生人數為人，圖2中，n=；（2）扇形統計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節目所對應扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統計圖；（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節目．24．（12分）已知：如圖，點P是數軸上表示－2與－1兩數的點為端點的線段的中點．（1）數軸上點P表示的數為；（2）在數軸上距離點P為2.5個單位長度的點表示的數為；（3）如圖，若點P是線段AB（點A在點B的左側）的中點，且點A表示的數為m，那么點B表示的數是．（用含m的代數式表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據題意，分別求出－、－、－、－，找出運算結果的規律，并歸納出公式－，從而求出．【詳解】解：根據題意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故選A．此題考查的是探索規律題，找出規律并歸納公式是解決此題的關鍵．2、C【分析】根據一元一次方程的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.屬于代數式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數且次數為1是解答本題的關鍵．3、B【分析】由題意知：第n組中偶數的個數為2n個，知第n組最后一個偶數為，計算n=31時即第31組最后一個偶數為1984，繼而得到答案．【詳解】由題意知：第n組中偶數的個數為2n個，知第n組最后一個偶數為，∵第31組最后一個偶數為，而，∴A2020=（32,18），故選：B．此題考查數字類規律的探究，根據已知條件數字的排列找到規律，用含n的代數式表示規律由此解決問題是解題的關鍵．4、C【分析】根據題目中的數字，可以發現正方形各個位置數字的變化特點，然后即可得到左上角數字為10時，對應的m的值，本題得以解決．【詳解】解:由正方形中的數字可知，左上角的數字是一些連續的偶數,從0開始,右上角的數字是一些連續的奇數,從3開始,左下角的數字比右上角的數字都小1,右下角的數字都是相對應的右上角的數字與左下角的數字的乘積減去左上角的數字,故當左上角的數字是10時,右上角的數字是13,左下角的數字是12,右下角的數字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故選C．本題考查數字的變化類,解答本題的關鍵是明確題意,發現數字的變化特點,求出m的值．5、B【分析】根據數軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數是-1．2．故選B本題考查數軸和數的大小，解題的關鍵是熟知數軸的特點．6、C【分析】由題意直接根據立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進行分析判斷即可．【詳解】解：根據以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計3個．故選：C．本題考查認識立體圖形，解決本題的關鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．7、B【分析】根據單項式的次數、系數的定義和多項式的次數、系數的定義解答．【詳解】A、錯誤，單項式的系數是，次數是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．8、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故選C.9、B【分析】關于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反數；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數；A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x軸，y軸是否對稱，解題的關鍵是熟知坐標與圖形的關系．10、C【分析】設該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據“實際售價=進價（1+利潤率）”列方程求解即可．【詳解】解：設該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1．故答案為C．本題主要考查了一元一次方程的應用，審清題意、設出未知數、找準等量關系并列出方程是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8﹣1【分析】在圖1中，設中心數為x，根據每行、每列的三個數之和相等可得關于a、x的方程，解方程即可求出a，在圖1中，根據每列、每條對角線上三個數之和相等可得關于m、n的等式，整理變形即得答案．【詳解】解：在圖1中，設中心數為x，根據題意得：，解得：；在圖1中，根據題意得：，整理得：；故答案為：8，﹣1．本題以三階幻方為載體，主要考查了一元一次方程的應用和代數式求值，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵．12、45.【分析】設原來的數的十位數是x,，個位數是（9-x)，表示出原數和新數，根據新數-原數=9.【詳解】設原來的數的十位數是x,個位數是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來的兩位數是45.本題考查用一元一次方程解決數字問題，關于數字問題，關鍵是根據數位列出x后，正確寫出該數字，還需注意一個兩位數如果十位、個位上的數字分別是a,b，那么這個兩位數可以表示成10a+b.13、【分析】根據題意，由得到，由，即可求出答案.【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，，∴；故答案為：120°.本題考查了平行線的性質，以及鄰補角的定義，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質進行解題.14、8【解析】∵,∴,故答案為8.15、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：4500000000=4.5×1．故答案為：．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】先根據線段中點的定義求出BM的長，再根據線段的和差即可求得答案．【詳解】解：因為AB＝12cm，M是AB中點，所以cm，因為NB＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案為：1．本題考查了線段中點的定義和線段的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號，得：，移項合并，得：，把系數化為1，得：；（2），去分母，得：，去括號，得：移項合并，得：把系數化為1，得：．本題考查了解一元一次方程，其基本步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；兩點之間，線段最短【分析】（1）根據射線的定義，即可作圖；（2）根據線段的定義，即可作圖；（3）根據延長線的定義，即可作圖；（4）根據線段的性質，即可作圖．【詳解】（1）如圖所示：射線AB就是所求作的圖形；（2）如圖所示：線段BC就是所求作的圖形；（3）如圖所示：線段BD就是所求作的圖形；（4）連接AC交直線l于點E，即為所求點，依據是：兩點之間，線段最短．故答案是：兩點之間，線段最短．本題主要考查線段，射線，延長線的定義以及線段的性質，掌握上述定義和性質，是解題的關鍵．19、6【分析】根據比例設AB=，則BC=，CD=，列出方程求出x的值，從而求出AC，然后根據中點的定義即可求出結論．【詳解】解：∵AB︰BC︰CD=2︰4︰3∴設AB=，則BC=，CD=∵CD=6∴解得：∴AC=AB+BC=2×2+4×2=12∵點M是AC的中點∴MC=AC=6此題考查的是線段的和與差，利用比例設出未知數并列出方程是解決此題的關鍵．20、（1）本趟公交車在起點站上車的人數是10人;（2）此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【分析】（1）根據下車的總人數減去上車的總人數得到起點站上車的人數即可；（2）從起點開始，把所有上車的人數相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點站上車的人數是10人．（2）由（1）知起點上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．本題考查了有理數加減運算的應用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關鍵.21、（1）見解析；（2）135°、150°【分析】（1）根據語句畫圖：①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④AC和BD相交于點即為P；（2）根據一副三角板的擺放即可求解．【詳解】（1）如圖，①線段AB即為所求的圖形；②直線BC即為所求作的圖形；③射線CD即為所求作的圖形；④連接AC和BD相交于點P，點P即為所求作的點；（2）觀察圖形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150°．故答案為135°、150°．本題考查了復雜作圖、線段的性質、一副三角板的特殊角度，解決本題的關鍵是準確作圖．22、（1）；（2）【分析】（1）根據題意易得，然后根據余角可進行求解；（2）由（1）及題意可求∠AOB的度數，然后根據余角進行求解即可．【詳解】解：（1）OD平分∠COM，，，即，，，，故答案為：；（2）由（1）得：，，，，，解得：，，．本題主要考查角的和差關系、余角、角平分線的定義，熟練掌握角的和差關系是解題的關鍵．23、（1）1000；35；（2）；（3）見解析；（4）（人）【解析】（1）根據圖1和圖2中C《中國詩詞大會》的人數和百分比即可求出調