河北美術學院《概率論與數理統計A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁河北美術學院《概率論與數理統計A》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數，求函數的定義域。（）A.B.C.D.2、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)5、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、求函數的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.8、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設函數，則函數的單調遞減區間是多少？（）A.B.和C.D.10、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、已知函數，則的單調遞增區間為_____________。3、設，則為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。5、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間[0,3]上的最值。2、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，且不恒為常數。證明：存在，使得對于任意給定的正數（小于在[a,b]上的最大值與最小值之差），有，其中為某個充

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