2024-2025學年江漢區部分學校數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數中，能構成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，232．2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心舉行，吸引了172個國家、地區和三個國際組織參會，3600多家企業參展，按一年計，累計意向成交578.3億美元．數據578.3億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．3．（）A． B． C．8 D．44．一艘船在靜水中的速度為25千米／時，水流速度為3千米／時，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順水航行，再從乙碼頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來回航行共用了6小時，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）A． B．C． D．5．已知實數x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對6．如圖，幾何體由6個大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）A． B．C． D．7．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米8．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．9．在下列調查中，適宜采用全面調查的是（）A．了解我省中學生視力情況B．了解九（1）班學生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調查臺州《600全民新聞》欄目的收視率10．如圖，將線段AB延長至點C，使,D為線段AC的中點，若BD=2，則線段AB的長為（）A．4 B．6 C．8 D．1211．對于任何有理數，下列各式中一定為負數的是（）．A． B． C． D．12．我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數．例如：將轉化為分數時，可設，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把一張對邊互相平行的紙條（AC′//BD′）折成如圖所示，EF是折痕，若折痕EF與一邊的夾角∠EFB=32°，則∠AEG=____．14．鼠年新春佳節將至，小瑞準備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友．有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．則甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元．15．如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，則∠AEF的度數為_______．16．如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發，當分別行駛到A、B、C處時，經測量得：甲船位于港口的北偏東31°方向，乙船位于港口的北偏東75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，則∠AOB=_______，∠BOC=_______17．如果a，b互為相反數，c，d互為倒數，p的絕對值為2，則關于x的方程的解為________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市為鼓勵市民節約用水，規定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現已知某家三月份用水16噸，則應繳水費多少元？（2）如果這家四月份的水費為65元，則四月份用水多少噸？19．（5分）如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規完成如下操作：①作∠BAC的平分線交BC于點D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點；③連接PB、PC，請你觀察所作圖形，解答下列問題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數．20．（8分）如圖，直線、相交于，平分，于點，，求、的度數．21．（10分）（1）解方程（2）22．（10分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB=18cm，．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．23．（12分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負整數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．2、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據算術平方根的定義求解即可.【詳解】因為：所以：故選：C本題考查了算術平方根的概念，如果一個正數的平方等于，即，那么這個正數叫做的算術平方根.4、C【分析】根據題意可得船的順水速度為(25+3)千米／時，逆水速度為（25-3）千米／時，再根據“順水時間+逆水時間=6”列出方程即可.【詳解】由題意得：，即：，故選：C.本題考查的是一元一次在實際生活中的應用，根據題意找出等量關系是解答的關鍵.5、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.6、C【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體上面看，底層是1個小正方形，上層是并排放4個小正方形．

故選：C．【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．7、B【分析】審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．8、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，根據線段中點的定義，計算即可．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，

∴①當點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．9、B【解析】試題分析：采用全面調查時，調查的對象要小，A、C、D三個選項的調查對象龐大，不宜適用全面調查，只能采用抽樣調查的方式．考點：調查的方式．10、C【分析】根據題意設，則可列出：，解出x值為BC長，進而得出AB的長即可.【詳解】解：根據題意可得：設，則可列出：解得：，，.故答案為：C.本題考查的是線段的中點問題，解題關鍵在于對線段間的倍數關系的理解，以及通過等量關系列出方程即可.11、D【分析】負數小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當a≤3時，原式不是負數，故A錯誤；B、?a，當a≤0時，原式不是負數，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當a=?1時，原式不是負數，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負數，故選D．點評：本題考查了負數的定義和絕對值化簡，掌握負數的定義以及絕對值的性質是解答此題的關鍵．12、D【分析】仿照題目示例，可設，列方程，解之即可.【詳解】解：設，則有，解得.故選：D.本題考查用列方程的方法把無限不循環小數轉化為分數，理解題意列出方程是解答關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、116°【解析】由折疊可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根據平行線的性質和鄰補角的性質可求得∠AEG．【詳解】解：由折疊的性質可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案為116°本題主要考查平行線的性質，掌握兩直線平行內錯角相等及折疊的性質是解題的關鍵．14、2【分析】首先設買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．根據買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根據買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通過加減消元法求得b＋c，a＋c的值．題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而將b＋c、a＋c的值直接代入即求得本題的解．【詳解】解：設買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．由題意得由②×2?①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案為：2．根據系數特點，通過加減消元法，得到b＋c、a＋c的值，再將其做為一個整體，代入求解．15、67.5°【分析】根據已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，進而得出∠DEF的度數，最后得到∠AEF的度數．【詳解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案為：67.5本題主要考查了平行線的性質以及折疊問題，解題時注意：在折疊中對應角相等．16、【分析】先根據方位角的定義分別得出的度數，再根據角的和差即可得．【詳解】如圖，由方位角的定義得：故答案為：，．本題考查了方位角的定義、角的和差，熟記方位角的定義是解題關鍵．17、【分析】利用相反數，倒數，以及絕對值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計算即可求出解．【詳解】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）38元；（2）1噸．【分析】（1）根據表格可知用水的花費=前10噸的費用+超過10噸的部分的花費即可得出答案；（2）首先通過計算討論出他交水費65元所用的水的噸數所在范圍，再設四月份用水x噸，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）10×2+6×3=38元，則應繳水費38元；（2）因為使用10噸水花費20元低于65元，所以這家四月份用水量超過10噸，設為x噸，則，解得x=1．故四月份用水1噸．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．19、（1）；（2）88°．【分析】根據角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作出AD、EF即可；（1）根據等腰三角形“三線合一”的性質可得直線AD是線段BC的垂直平分線，根據垂直平分線的性質可得PA=PB=PC；（2）根據等腰三角形的性質可得∠ACB=∠ABC=68°，【詳解】①以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N，分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，作射線AQ，交BC于D；②分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于E、F，作直線EF交AD于P，③連接PB、PC，∴如圖即為所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分線，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分線，∴PB=PC，∵EF是AB的垂直平分線，∴PA=PB，∴PA=PB=PC，故答案為：PA=PB=PC（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，∴，∴∠BAC=180°-2×68°=44°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=22°，由（1）可知PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°∴∠BPD=∠CPD=2∠PAB=44°，∴∠BPC=2∠BPD=88°，本題主要考查了復雜作圖、線段垂直平分線的性質及三角形外角性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；熟練掌握垂直平分線的性質是解題關鍵．20、，．【分析】利用余角和對頂角的性質，即可求出∠COB的度數，利用角平分線及補角的性質又可求出∠BOF的度數．【詳解】解：于點，，，與是對頂角，．平分，，．本題主要考查了余角，補角及角平分