2024年江蘇省蘇州市張家港二中學數學七上期末學業水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果在計算所得的結果中不含x的一次項，則常數m的值為（）A． B． C． D．2．下列結論正確的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>03．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．據統計，2014年我國高新技術產品出口總額達40570億元，將數據40570億用科學計數法表示為（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×10125．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a6．若是方程的解，則的取值是（）A．1 B．2 C．5 D．7．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現售價為b元，則原售價為（）元．A． B． C． D．8．下列說法中，正確的個數有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長射線MN到C（3）延長線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點的線段叫做兩點間的距離A．1 B．2 C．3 D．49．下列去括號中，正確的是()A． B．．C． D．10．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．11．下列代數式中，整式為（）A．x+1 B． C． D．12．如圖，經過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設某數為x，用含x的代數式表示“比某數的2倍多3的數”：______．14．如圖，已知O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度數是__．15．的絕對值是____．16．如果，則的值為___________.17．已知線段點為直線上一點，且，則線段的長是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:（1）請求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，P為數軸上一動點，其對應的數為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；（3）若點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點P運動多少秒時，PC=3PB?19．（5分）如圖，為直線上一點，，，且平分，求的度數．20．（8分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．21．（10分）已知含字母a，b的代數式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化簡代數式；（2）小紅取a，b互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的代數式中發現，只要字母b取一個固定的數，無論字母a取何數，代數式的值恒為一個不變的數，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？22．（10分）如圖，這是一副三角板疊放在一起的情形：（1）如圖1，若，請計算∠CAE的度數；（2）如圖2，在此種圖案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立請求出∠ACD的度數；若不成立請說明理由.23．（12分）某車間有名工人，生產特種螺栓和螺帽，一個螺栓的兩頭各套上一個螺帽配成一套，每人每天平均生產螺栓個或螺帽個．問要有多少工人生產螺栓，其余的工人生產螺帽，才能使一天所生產的螺栓和螺帽剛好配套?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據多項式乘多項式法則將其展開并合并，然后根據所得的結果中不含x的一次項，令含x的一次項的系數為0即可求出結論．【詳解】解：==∵所得的結果中不含x的一次項，∴m－6=0解得：m=6故選B．此題考查的是整式的乘法：不含某項問題，掌握多項式乘多項式法則和不含某項，即化簡后，令其系數為0是解題關鍵．2、B【分析】根據數軸可以得出的大小關系以及這三者的取值范圍，再通過適當變形即可的出答案．【詳解】解：由圖可知∴，A錯誤；，B正確；，C錯誤；，D錯誤故選B．本題考查了在數軸上比較數的大小，通過觀察數軸得出各數的取值范圍，通過適當變形即可進行比較．3、B【解析】根據等式基本性質進行分析即可.【詳解】A.由，得,移項要變號，本選項錯誤；B.由，得，本選項正確；C.由，得，本選項錯誤；D.由，得,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關鍵點：熟記等式基本性質.4、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：40570億=4.057×1．

故選：D．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】根據|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．本題考查絕對值的化簡：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是2．6、C【分析】將x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：將x=2，y=1代入方程得：a-2=3，

解得：a=5，

故選：C．本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．7、B【分析】設原售價為x元，根據題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設原售價為x元根據題意得：解得：故選：B.本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意列出方程是解題關鍵.8、A【解析】根據射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項錯誤；（2）射線可沿一個方向無限延伸，故不能說延長射線，故本選項錯誤；（3）可以延長線段MN到A使NA=2MN，故本項正確；（4）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本選項錯誤；綜上可得只有（3）正確．故選A．9、B【分析】利用去括號法則即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．10、B【分析】根據從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數第一列是2個小正方形，第二列是2個小正方形，第三列是2個正方形，

故選擇：B．本題考查了簡單組合體的三視圖，培養學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．11、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案．【詳解】A、x+1是整式，故此選項正確；B、是分式，故此選項錯誤；C、是二次根式，故此選項錯誤；D、是分式，故此選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵．12、B【解析】根據“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，

∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1．【詳解】解：比x的2倍多1的數是：．故答案是：．本題考查列代數式，解題的關鍵是根據題意列出代數式．14、20°【解析】根據角平分線的定義得到∠BOC角度，再根據鄰補角的定義得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.【詳解】解：因為∠2＝80°;

所以∠1＝180°－2×80°＝20°.本題考查了鄰補角性質與角平分線的定義:從一個角的頂點出發的一條射線把這個角分成相等的兩部分,那么這條射線叫這個角的角平分線.15、1【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案．【詳解】-1的絕對值是1．

故答案為：1．此題考查絕對值的定義，解題關鍵在于掌握一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是2．16、或【分析】通過移項和絕對值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．本題主要考查含絕對值的方程，掌握移項和絕對值的意義，是解題的關鍵．17、或【分析】應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：有兩種可能：當點C在線段AB上時，如圖1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．故答案為：或．本題考查了的兩點間的距離，注意分類討論的思想，要避免漏解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=-1,b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】試題分析：(1)利用“若幾個非負數之和為零則每一個非負數均為零”這一結論，可以得到a與c的值.利用已知條件容易得到b的值.(2)根據“點P在線段BC上”可以得到x的取值范圍.根據x的取值范圍，可以依次確定待化簡式子中絕對值符號內的整式值的符號，再根據絕對值的代數意義去掉相應的絕對值符號，然后合并同類項即可得出答案.(3)設點P的運動時間為t秒.分析題意可知，要想得到符合題意的運動時間，就需要獲得線段PC與線段PB的長關于運動時間t的表達式.對于線段PC的表達式，可以通過PC=AC-AP的關系得到.線段AC的長易知；由于點P從點A出發沿直線向右運動，所以線段AP的長代表了點P的運動路程.根據“路程等于速度乘以時間”這一等量關系，可以用t表示出線段AP的長.對于線段PB的表達式，則需要按照點P與點B的相對位置進行討論.當點P在點B的左側時，可根據PB=AB-AP獲得線段PB的表達式；當點P在點B的右側時，可根據PB=AP-AB獲得線段PB的表達式.在獲得上述表達式后，利用等量關系PC=3PB列出方程求解時間t即可.試題解析：(1)因為，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因為a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.綜上所述，a=-1，b=1，c=4.(2)因為點P在線段BC上，b=1，c=4，所以.因為，所以x+1>0，，.當x+1>0時，；當時，；當時，.因此，當點P在線段BC上(即)時，===.(3)設點P的運動時間為t秒.因為點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動，所以AP=2t.因為點A對應的數為-1，點C對應的數為4，所以AC=4-(-1)=5.因為PC=3PB，所以PC>PB.故點P不可能在點C的右側.因此，PC=AC-AP.因為AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點P與點B的位置關系沒有明確的限制，故本小題應該對以下兩種情況分別進行求解.①點P在點B的左側，如下圖.因為點A對應的數為-1，點B對應的數為1，所以AB=1-(-1)=2.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解這個關于t的一元一次方程，得.②點P在點B的右側，如下圖.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解這個關于t的一元一次方程，得.綜上所述，當點P運動或秒時，PC=3PB.點睛：本題綜合考查了有理數的相關知識和線段長度的計算.在化簡含有絕對值的式子的時候，關鍵在于確定絕對值符號內部代數式的符號以便通過絕對值的代數意義將絕對值符號去掉.在解決簡單幾何動點問題時，關鍵在于準確找到表示動點運動路程的線段并利用運動時間表示出該線段的長，這樣便可以將線段之間的幾何關系轉化為運動時間的方程，從而解決問題.19、32.5°【分析】先根據補角的定義求出∠BOC的度數，再由角平分線的性質得出∠COE的度數，根據∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論．【詳解】解：∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴，∴．本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關鍵．20、；-1．【分析】先將原式去括號合并得到最簡結果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把與的值代入化簡后的式子計算即可求出值．【詳解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，當，時，原式．此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21