梅州市重點中學2024年數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．據統計，地球上的海洋面積為，這個數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設長方形的長為xcm，根據題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×23．下列四個命題：①是64的立方根；②5是25的算術平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標系中，與兩坐標軸距離都是2的點有且只有2個．其中真命題有（）個A．1 B．2 C．3 D．44．我市某一天的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣9℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃5．骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應1、2、3、4、5、6的點數，而且相對面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（）A． B． C． D．6．下列運算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a27．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．8．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或59．北流市某風景區的門票價格在2019年國慶期間有如下優惠：購票人數為1～50人時，每人票價格為50元；購票人數為51～100人時，每人門票價格45元；購票人數為100人以上時，每人門票價格為40元．某初中初一有兩班共103人去該風景區，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付4860元，則兩班人數分別為（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，4410．圖中共有線段（）A．4條 B．6條 C．8條 D．10條11．下列各數中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣312．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，直線過點，且，那么________．14．已知線段，在直線上取點，使，若點是線段的中點，則的長為______．15．我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數（只有數碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進制數應為：（20=1），，按此方式，將二進制(1001)2換算成十進制數的結果是_______________16．的相反數是_________.17．如圖，用代數式表示圖中陰影部分的面積為___________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+219．（5分）老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因：，方程的正確的解是x＝．然后，你自己細心的解下面的方程：.20．（8分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）21．（10分）已知，，是內部的一條射線．（1）如圖1，當是的角平分線，求的度數；（2）如圖2，當時，是的余角，是的角平分線，請補全圖形，并求的度數；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數_____________________．（用含的式子表示）22．（10分）如圖，點在同一條直線上，射線和射線分別平分和，若，求及的度數．23．（12分）《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：361000000用科學記數法表示為3.61×108，故選：C．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】首先根據題目中圖形，求得梯形的長．由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設另一邊為x厘米．根據長方形的周長＝梯形的周長，列出一元一次方程．【詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設另一邊為x厘米．根據題意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故選：A．本題考查一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變．3、B【分析】根據立方根和算術平方根的定義、平行線的性質、點到直線的距離逐項判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標軸距離都是2的點有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點，故④是假命題．故選：B．本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關定義、性質與判定是解題關鍵．4、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故選：A．本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．5、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數為4，1+4=5，不滿足相對面的點數之和是7；B.1點的相對面的點數為2，1+2=3，不滿足相對面的點數之和是7；C.1點的相對面的點數為5，1+5=6，不滿足相對面的點數之和是7；D.所有相對面的點數之和總是7，滿足條件，當選.故選：D.本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關鍵.6、D【分析】根據有理數混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可．【詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．本題考查了有理數混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數混合運算法則和合并同類項是解題的關鍵．7、B【解析】直接利用相反數的定義得出答案．【詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知相反數的定義．8、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當b=2時，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當b=-2時，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關鍵.9、C【分析】要考慮有兩種情況：①若（1）班人數為1～50人，（2）班的人數為51～100人時；②若（1）班人數為1～50人，（2）班的人數為51～100人時；分別計算，不符合的情況舍去就可以了．【詳解】∵103×45=4635＜4860，∴一個班的人數不多于50人，另一個班的人數多于50人，①若（1）班人數為1～50人，（2）班的人數為51～100人時，設（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，經檢驗符合題意；②若（1）班人數為1～50人，（2）班的人數為51～100人時，設（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，經檢驗不符合題意，舍去；∴一個班有45人，另一個班有58人．故選C．本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．10、D【分析】根據圖形規律，當線段的端點個數為n時可知，線段條數為（條），此線段端點個數為，代入即可得出答案．【詳解】由線段的定義，圖中端點個數為5，所以線段條數為：（條），故選：D．本題考查了線段的定義，結合圖形找到規律是解題的關鍵．11、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．12、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉一周形成球體．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、110o【分析】根據題意先計算出∠BOC的度數，然后再進一步求出它的補角從而解出答案即可.【詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、5或1【分析】根據點C與點B的相對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，求出AC的長，根據中點的定義即可求出AD的長．【詳解】解：當點C在點B的右側時，如下圖所示∵，∴AC=AB＋BC=10∵點是線段的中點∴AD=；當點C在點B的左側時，如下圖所示∵，∴AC=BC－AB=2∵點是線段的中點∴AD=；綜上所述：AD=5或1故答案為：5或1此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．15、1【分析】直接運用題例所揭示的二進制換算十進制的方法計算即可．【詳解】解：故答案為：1．本題借助二進制換算成十進制考查了含有理數的乘方的混合運算，理解題意，正確運用換算法則及有理數的運算是解題的關鍵．16、【分析】相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數.【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.考相反數的概念，掌握即可解題.17、【解析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差．長方形的面積是ab,兩個扇形的圓心角是90°，∴這兩個扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一．∴.本題考查了列代數式,由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式．理解圖意得到陰影部分的面積長方形的面積-2個圓的面積是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x【分析】根據一元一次方程的解法即可求解.【詳解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x本題考查了解一元一次方程，解決本題的關鍵是注意解方程的步驟.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.19、①去分母時右邊﹣2沒有乘以20；④等式右邊缺失；⑤化系數為2時，沒有除以x的系數；﹣；x=2．【分析】依據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為2求解可得．【詳解】他的錯步及錯誤原因：①去分母時右邊﹣2沒有乘以20；④等式右邊缺失，⑤化系數為2時，沒有除以x的系數；方程的正確的解是x=﹣．2（x+2）﹣2=8+2﹣x，2x+2﹣2=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+2，3x=22，x=2．本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為2．20、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）＝﹣1﹣1.5×（﹣）＝﹣1+＝﹣．考核知識點：有理數運算.理解有理數運算法則是關鍵.21、（1）35°；（2）作圖見解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根據角平分線的