2023-2024學(xué)年安徽合肥包河區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A.5 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解．相乘等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：的倒數(shù)是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列各式中不成立的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值：若，則；若，則；若，則，據(jù)此計(jì)算，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、所以A選項(xiàng)的等號(hào)成立，本選項(xiàng)不符合題意；B、，，則，所以B選項(xiàng)的等號(hào)成立，本選項(xiàng)不符合題意；C、，所以C選項(xiàng)的等號(hào)不成立，本選項(xiàng)符合題意；D、，所以D選項(xiàng)的等號(hào)成立，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3.據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.6.8×109元 B.6.8×108元 C.6.8×107元 D.6.8×106元【答案】B【解析】【詳解】680000000元=6.8×108元．故選：B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4.下列說(shuō)法正確的是（）A.所有的整數(shù)都是正數(shù) B.整數(shù)、0和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.0是最小的有理數(shù) D.是最大的負(fù)整數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)逐一判斷即可．【詳解】解：A．整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，則A錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)不符合題意；B．整數(shù)包含了0，則B錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)不符合題意；C．負(fù)數(shù)比0小，且是有理數(shù)，則C錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)不符合題意；D．是最大的負(fù)整數(shù)，則D正確，故D選項(xiàng)符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5.一批螺帽產(chǎn)品的內(nèi)徑要求可以有±0.03mm的誤差，現(xiàn)抽查5個(gè)樣品，超過(guò)規(guī)定的毫米值記為正數(shù)，不足值記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表．12345＋0.031＋0.017＋0.023－0.021－0.015則合乎要求的產(chǎn)品數(shù)量為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題目已知條件可得誤差在±0.03mm都可以滿足要求．【詳解】解：5個(gè)樣品中，第一個(gè)樣品0.031>0.03，故不符合要求，其他四個(gè)都±0.03mm范圍內(nèi)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)中的誤差問(wèn)題，正確的掌握誤差范圍是解題的關(guān)鍵．6.如果方程與方程解相同，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個(gè)方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵．7.點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（）A.或1 B.或2 C. D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列絕對(duì)值方程解答即可．【詳解】解：由題意得：|2a+1|=3當(dāng)2a+1＞0時(shí)，有2a+1=3，解得a=1當(dāng)2a+1＜0時(shí)，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值為1或-2．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列出絕對(duì)值方程并求解是解答本題的關(guān)鍵．8.若，則的值為（）．A.1 B. C.2023 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)．當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0；根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，分別求出和的值，代入計(jì)算即可．【詳解】∵，故選：B．9.按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為，則輸出的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)給出的程序框圖計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：當(dāng)輸入為時(shí)，；，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與程序框圖有關(guān)的有理數(shù)運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10.幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方．圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則與的和是（）A.9 B.10 C.11 D.12【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，然后列出等式化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：設(shè)如圖表所示：根據(jù)題意可得：x+6+20=22+z+y，整理得：x-y=-4+z，x+22+n=20+z+n，20+y+m=x+z+m，整理得：x=-2+z，y=2z-22，∴x-y=-2+z-(2z-22)=-4+z，解得：z=12，∴x+y=3z-24=12故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查方程的應(yīng)用及有理數(shù)加法的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程等式然后化簡(jiǎn)求值是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.比較大?。篲______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小”判斷即可．【詳解】解：，，，∴，故答案為：．12.已知和是同類項(xiàng)，則的值是________．【答案】【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義；所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，，解得：，∴，故答案為：．13.按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法取308.607的近似數(shù)(精確到個(gè)位)是≈___.【答案】309【解析】【詳解】解：根據(jù)四舍五入法取近似值可得：308.607≈309，故答案為：309．14.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，則的值是________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)及絕對(duì)值的計(jì)算掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解題的關(guān)鍵；由互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，可得出，，代入計(jì)算即可．【詳解】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，故答案為：．15.觀察下列各數(shù)：1，，，，，，…，依照這樣的規(guī)律第2023個(gè)數(shù)是_________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化與數(shù)字序號(hào)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．觀察數(shù)據(jù)可以看出：這一數(shù)列的分母為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分子每?jī)蓚€(gè)一組，從1開始依次多1，且奇數(shù)位為正，偶數(shù)位為負(fù)；第2023個(gè)數(shù)是奇數(shù)位為正數(shù)，分母為，分子是（第2023與2024分子一樣）；【詳解】∵各數(shù)的規(guī)律為：各分母為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分子每?jī)蓚€(gè)一組，從1開始依次多1，且奇數(shù)位為正，偶數(shù)位為負(fù)，∴第2023個(gè)數(shù)奇數(shù)位為正數(shù)，分母為，分子是．∴第2023個(gè)數(shù)是：．故答案為：．16.已知，，則的值為________．【答案】【解析】【分析】本題考查了“整體代換法”求整式的值，能將原整式化為是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，，所以，所以，故答案為：．三、（本大題共3小題，滿分25分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）先計(jì)算乘方，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式．18.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可．【小問(wèn)1詳解】解：移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化1，得：；【小問(wèn)2詳解】解：方程兩邊同乘，得：，去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．注意去分母的時(shí)候，不要漏乘，去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，注意符號(hào)的變換．19.足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來(lái)回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：，，，，，，，．（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到球門線上？（2）假設(shè)守門員每跑1米消耗0.1卡路里的能量，守門員在這段時(shí)間內(nèi)共消耗了多少卡路里的能量？（3）如果守門員離開球門線的距離超過(guò)（不包括），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門．問(wèn)：在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？簡(jiǎn)述理由．【答案】（1）守門員最后不能回到球門線上（2）6.5（3）5【解析】【分析】（1）將記錄的數(shù)字相加，即可求解；（2）利用記錄的數(shù)字的絕對(duì)值的和，再乘以0.1即可；（3）求出每次離球門的距離，再判斷即可．【小問(wèn)1詳解】解：，答：守門員最后不能回到球門線上；【小問(wèn)2詳解】解：（卡路里），答：守門員在這段時(shí)間內(nèi)共消耗了6.5卡路里．【小問(wèn)3詳解】解：根據(jù)題意可得，守門員每次離開球門線的距離7、4、12、16、10、2、16、1，∴對(duì)方球員有5次挑射破門的機(jī)會(huì)．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：其中，．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．21.如圖，在邊長(zhǎng)都為a的正方形內(nèi)分別排列著一些大小相等的圓：（1）根據(jù)圖中的規(guī)律，第4個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是________，第n個(gè)正方形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是_________．（2）如果把正方形內(nèi)除去圓的部分都涂上陰影．①用含a的代數(shù)式分別表示第1個(gè)正方形中、第3個(gè)正方形中陰影部分的面積(結(jié)果保留)；②若，請(qǐng)直接寫出第個(gè)正方形中陰影部分的面積___________(結(jié)果保留)．【答案】（1）16，（2）①第1個(gè)正方形中、第3個(gè)正方形中陰影部分的面積都為；②【解析】【分析】本題考查了圖形類找規(guī)律，列代數(shù)式，代數(shù)式求值，整式的加減，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）分別求出前幾個(gè)圖形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而求得第n個(gè)正方形中圓的個(gè)數(shù)；（2）①根據(jù)正方形的面積減去圓的面積求解即可；②同理可知第n個(gè)圖中的陰影部分面積也是為，將代入中求解即可．【小問(wèn)1詳解】第1個(gè)圖形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)圖形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是4，第3個(gè)圖形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是9，第4個(gè)圖形內(nèi)圓的個(gè)數(shù)是16，…第n個(gè)正方形中圓的個(gè)數(shù)為個(gè)；故答案為：16，n2；小問(wèn)2詳解】①第1個(gè)圖中的陰影部分面積為：=，第3個(gè)圖中的陰影部分面積為：，所以第1個(gè)正方形中、第3個(gè)正方形中陰影部分的面積都為：，②同理：第n個(gè)圖中的陰影部分面積為：，當(dāng)時(shí)，第2022個(gè)正方形中陰影部分的面積為：，故答案為：．22.在數(shù)軸上，表示數(shù)1的點(diǎn)記為O，我們把到O點(diǎn)距離相等的兩個(gè)不同點(diǎn)M和N，稱為基準(zhǔn)1的對(duì)稱點(diǎn)．例如：圖中，點(diǎn)M表示數(shù)，點(diǎn)N表示數(shù)3，它們與表示數(shù)1的點(diǎn)O的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)1的對(duì)稱點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)1的對(duì)稱點(diǎn)．①若，則b=__________；②用含a的式子表示b，則b=__________；（2）對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示數(shù)乘以，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B．若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)1的對(duì)稱點(diǎn)，求點(diǎn)A表示的數(shù)．【答案】（1）①，②（2）【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式以及新定義下的計(jì)算，理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；（1）①根據(jù)定義即可解決；分為和兩種情況分別計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)A表示數(shù)a，則B表示的數(shù)為：，根據(jù)定義計(jì)算即