江西科技學院《數學建模與數學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
江西科技學院《數學建模與數學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
江西科技學院《數學建模與數學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西科技學院

《數學建模與數學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定2、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面3、求極限的值。（）A.B.C.1D.-14、函數的單調遞增區間是（）A.B.和C.D.和5、設函數f(x,y)在點(0,0)處連續，且當(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定6、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂7、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.8、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的單調遞增區間為_____________。2、函數的定義域為_____________。3、求函數在區間[1,e]上的最小值為（）。4、若級數收斂，且，那么級數______________。5、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,4]上的最值。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證

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