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文檔簡介
河南省沁陽市2024-2025學年七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.“壯麗70年,數字看中國”.1952年我國國內生產總值僅為679億元,2018年達到90萬億元,是世界第二大經濟體.90萬億元這個數據用科學記數法表示為()A.億元 B.億元 C.億元 D.億元2.在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”,能搜索到與之相關的網頁約27000000個,將這個數用科學記數法表示為()A.2.7×105 B.2.7×106 C.2.7×107 D.2.7×1083.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上,分別標有質量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字樣,從中任意拿出兩袋,它們的質量最多相差()A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg4.近年來,中國高鐵發展迅速,高鐵技術不斷走出國門,成為展示我國實力的新名片.現在中國高速鐵路營運里程已達到35000公里,繼續高居世界第一.將35000用科學記數法表示應為()A.3.5×104 B.35×103 C.3.5×103 D.0.35×1055.下列事件為必然事件的是()A.任意買一張電影票,座位號是偶數B.打開電視機,CCTV第一套節目正在播放天氣預報C.從一個只裝有紅色小球的不透明袋中,任意摸出一球是紅球D.經過某一有交通信號燈的路口,恰好遇到紅燈6.如圖,小明從處沿北偏東方向行走至處,又從處沿東偏南方向行走至處,則的度數為()A. B. C. D.7.如圖,若A是實數a在數軸上對應的點,則關于a,-a,1的大小關系表示正確的是()A.a<1<-a B.a<-a<1 C.1<-a<a D.-a<a<18.如圖,正方體的展開圖中對面數字之和相等,則﹣xy=()A.9 B.﹣9 C.﹣6 D.﹣89.我國古代《孫子算經》卷中記載“多人共車”問題,其原文如下:今有三人共車,二車空,二人共車,九人步,問人與車各幾何?其大意為:若個人乘一輛車,則空輛車;若個人乘一輛車,則有個人要步行,問人與車數各是多少?若設有個人,則可列方程是()A. B.C. D.10.若,則的大小關系是()A. B.C. D.11.如果整式是關于x的二次三項式,那么n等于()A.3 B.4 C.5 D.612.設a、b是實數,定義@的一種運算如下:,則下列結論:①若,,則.②若,則.③.④.其中正確的是()A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他等四個項目中,你最喜歡哪項活動(每日只限一項)”的問題,對全班50名學生進行問卷調查,調查結果如下扇形統計圖,請問該班喜歡樂器的學生有__名.14.若代數式與的值互為相反數,則的值為_____________.15.如果一個角余角的度數為43°51′,那么這個角補角的度數___.16.已知關于的方程是一元一次方程,則_________.17.觀察一列數:1,-2,4,-8,16,-32,64,......,按照這樣的規律,若其中連續三個數的和為3072,則這連續三個數中最小的數是_______三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)化簡:3(a2﹣2ab)﹣2(﹣3ab+b2)19.(5分)在初中數學學習階段,我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子,解答問題.閱讀材料:在解決某些分式問題時,倒數法是常用的變形技巧之一,所謂倒數法,即把式子變成其倒數形式,從而運用約分化簡,以達到計算目的.例:已知:,求代數式的值.解:因為,所以,即,即,所以.根據材料回答問題(直接寫出答案):(1)已知,則_______.(2)解分式方程組,解得,方程組的解為_______.20.(8分)如圖,平面上有四個點根據下列語句畫圖(1)畫直線AB;(2)作射線BC;(3)畫線段BD;(4)連接AC交BD于點.21.(10分)某商場把一個雙肩背的書包按進價提高60%標價,然后再按8折(標價的80%)出售,這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元.這種書包的進價是多少元?22.(10分)(1)計算﹣11×1(﹣3)3×()(1)求代數式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值,其中x=﹣1,y=﹣1.23.(12分)我們規定,若關于的一元一次方程的解為,則稱該方程為“差解方程”,例如:的解為2,且,則該方程是差解方程.請根據上述規定解答下列問題:(1)判斷是否是差解方程;(2)若關于的一元一次方程是差解方程,求的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據科學計數法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬億元=900000億元=億元,故選B.此題考查科學計數法的表示方法,科學計數法的表示形式為的形式,其中,n為整數,表示時關鍵要正確確定的值以及的值.2、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.【詳解】解:科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.n的值等于這個數的整數位數減1,這里a=1.7,n=7,所以17000000=1.7×2.故選C.本題考查科學計數法,掌握概念是解題關鍵.3、B【分析】根據題意給出三袋面粉的質量波動范圍,并求出任意兩袋質量相差的最大數.【詳解】解:根據題意從中找出兩袋質量波動最大的(25±0.3)kg,則相差0.3-(-0.3)=0.6kg.
故選:B.本題考查了正、負數的意義,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.4、A【分析】根據科學記數法的定義直接求解即可.把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數),這種記數法叫做科學記數法.【詳解】解:∵∴將35000用科學記數法表示應為.故選:A.本題考查的知識點是科學記數法的定義,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時,看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時,n為它的整數位數減1;當該數小于1時,-n為它第一個有效數字前0的個數(含小數點前的1個0).5、C【分析】必然事件就是一定發生的事件,依據定義即可作出判斷.【詳解】解:A、任意買一張電影票,座位號是偶數是隨機事件,選項錯誤;
B、打開電視機,CCTV第一套節目正在播放天氣預報是隨機事件,選項錯誤;
C、從一個只裝有紅色小球的袋中,任意摸出一球是紅球是必然事件,選項正確;
D、經過某一有交通信號燈的路口,恰好遇到紅燈是隨機事件,選項錯誤.
故選:C.本題考查了必然事件的定義,必然事件指在一定條件下一定發生的事件.6、C【分析】根據平行線性質求出∠ABE,再求出∠EBC即可得出答案.【詳解】如圖:∵小明從處沿北偏東方向行走至處,又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB=,∠CBF=,∵向北方向線是平行的,即AD∥BE,∴∠ABE=∠DAB=,∵∠EBF=90,∴∠EBC=90?=69,∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40+69=109,故選:C.本題考查了方向角及平行線的性質,熟練掌握平行線的性質:兩直線平行,內錯角相等是解題的關鍵.7、A【解析】試題分析:由數軸上a的位置可知a<0,|a|>1;設a=-2,則-a=2,∵-2<1<2∴a<1<-a,故選項B,C,D錯誤,選項A正確.故選A.考點:1.實數與數軸;2.實數大小比較.8、B【分析】根據正方體的展開圖的特點,找到向對面,再由相對面上的數字之和相等,可得出x、y的值,再代入計算即可求解.【詳解】1與6相對,4與x相對,5與y相對,∵1+6=4+x=5+y,∴x=3,y=2,∴﹣xy=﹣32=﹣1.故選:B.本題考查正方體的展開圖,解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特性.9、C【分析】由個人乘一輛車,則空輛車;個人乘一輛車,則有個人要步行,根據總車輛數相等即可得出方程.【詳解】解:設有x個人,則可列方程:.
故選:C.此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程,正確找出等量關系是解題關鍵.10、D【解析】根據題意得n<m,?n>m,則?n>m>0>?m>n,以此可做出選擇.【詳解】∵n<0,m>0,∴n<m,∵m+n<0,∴?n>m,∴?n>m>0>?m>n.故選:D.本題考查有理數的大小比較,根據題目中的已知關系,比較出m,n,?m,?n這四個數的大小關系.11、A【分析】根據多項式的項與次數的定義即可得到關于的方程,解方程即可得解.【詳解】∵整式是關于x的二次三項式∴∴故選:A本題考查了多項式的項數、次數的定義,嚴格按照定義進行解答即可.12、D【分析】根據新定義對各個小題進行計算,從而得到正確的結論.【詳解】①若,,則,①正確;②若,即:,解得:,②正確;③左邊=,右邊,左邊=右邊,③正確;④左邊右邊左邊=右邊,④正確綜上:①②③④都正確故選:D本題考查了整式的混合運算,其中③和④考查的是交換律和結合律,解題的關鍵是掌握整式的運算法則.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、20【詳解】∵該班喜歡樂器的學生所占比例為:1﹣22%﹣10%﹣28%=40%,∴該班喜歡樂器的學生有:50×40%=20(人).14、3;【分析】利用相反數的性質列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【詳解】解:根據題意得:+=0,去括號得:x-1+2x-8=0,移項合并得:3x=9,解得x=3,故答案為:3.此題考查了解一元一次方程和相反數的概念,解題的關鍵在于根據相反數的概念列出方程.15、133°51′【分析】先根據余角的定義求出這個角的度數,再根據補角的定義求解即可.【詳解】解:因為,一個角的余角的度數是43°51′,
所以,這個角為90°-43°51′=46°9′,
所以,這個角的補角的度數是180°-46°9′=133°51′.
故答案為:133°51′.此題主要考查了余角和補角的定義,如果兩個角的和等于90°(直角),那么這兩個角互為余角,即其中一個角是另一個角的余角;如果兩個角的和等于180°(平角),那么這兩個角互為補角,即其中一個角是另一個角的補角.16、-1【分析】首先根據一元一次方程的定義,得出的值,然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知,得代入一元一次方程,得解得;故答案為:-1.此題主要考查對一元一次方程的理解以及求解,熟練掌握,即可解題.17、-2048
【分析】觀察該列數發現:后一個數是前一個數的倍,由此可設所求的連續三個數中最小的數是,則另兩個數分別是,根據題意建立方程求解即可.【詳解】觀察該列數發現:后一個數是前一個數的倍設所求的連續三個數中最小的數是,則另兩個數分別是由題意得:解得:則最小數為-2x=-2048故答案為:-2048.本題考查了一元一次方程的實際應用,觀察數據從中找出規律是解題關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、3a1﹣1b1.【分析】原式去括號合并即可得到結果.【詳解】原式=本題考查了整式的加減運算,熟練掌握整式加減運算法則是解題的關鍵.19、(1)3;(2).【分析】(1)模仿例題.取倒數,再化簡;(2)先根據例題思路變形,再根據分式性質化簡,再利用加減法求解.【詳解】(1)因為所以所以所以(2)由得即由①+②,①-②并組成方程組,得③+④×5,得解得把代入④可得解得經檢驗,原方程組的解是.考核知識點:解方程組.利用方式的性質進行變形,再運用加減法解方程組是關鍵.20、(1)見詳解;(2)見詳解;(3)見詳解;(4)見詳解.【分析】(1)由題意連接AB,并延長兩個端點即可畫出直線AB;(2)由題意連接BC,并延長C端點即可作出射線BC;(3)由題意連接BD,即可畫出線段BD;(4)根據題意連接AC并交BD于點E即可.【詳解】解:如圖所示:(1)直線AB即為所求作的圖形;(2)射線BC即為所求作的圖形;(3)線段BD即為所求作的圖形;(4)連接AC交BD于點E.本題考查作圖-復雜作圖,解決本題的關鍵是理解直線、射線、線段的定義并根據語句準確畫圖.21、50元【解析】設這種書包的進價是x元,其標價是(1+60%)x元,根據“按標價8折(標價的80%)出售,這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元”,列出關于x的一元一次方程,解之即可.【詳解】設這種書包的進價是x元,其標價是(1+60%)x元,由題意得:(1+60%)x?80%﹣x=14,解得:x=50,答:這種書包的進價是50元.本題考查了一元一次方程的應用,正確找出等量關系,列出一元一次方程是解題的關鍵.22、(3)﹣3;(3),﹣2.【分析】(3)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可求出值;(3
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