河南省沁陽市2024-2025學年七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．“壯麗70年，數字看中國”．1952年我國國內生產總值僅為679億元，2018年達到90萬億元，是世界第二大經濟體．90萬億元這個數據用科學記數法表示為（）A．億元 B．億元 C．億元 D．億元2．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數用科學記數法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1083．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg4．近年來，中國高鐵發展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片.現在中國高速鐵路營運里程已達到35000公里，繼續高居世界第一.將35000用科學記數法表示應為（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×1055．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是偶數B．打開電視機，CCTV第一套節目正在播放天氣預報C．從一個只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈6．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數為（）A． B． C． D．7．如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，－a，1的大小關系表示正確的是（）A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜18．如圖，正方體的展開圖中對面數字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣89．我國古代《孫子算經》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若個人乘一輛車，則空輛車；若個人乘一輛車，則有個人要步行，問人與車數各是多少？若設有個人，則可列方程是（）A． B．C． D．10．若，則的大小關系是（）A． B．C． D．11．如果整式是關于x的二次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．612．設a、b是實數，定義@的一種運算如下：，則下列結論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他等四個項目中，你最喜歡哪項活動（每日只限一項）”的問題，對全班50名學生進行問卷調查，調查結果如下扇形統計圖，請問該班喜歡樂器的學生有__名．14．若代數式與的值互為相反數，則的值為_____________．15．如果一個角余角的度數為43°51′，那么這個角補角的度數___．16．已知關于的方程是一元一次方程，則_________．17．觀察一列數：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照這樣的規律，若其中連續三個數的和為3072，則這連續三個數中最小的數是_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）19．（5分）在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．閱讀材料：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一，所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數式的值．解：因為，所以，即，即，所以．根據材料回答問題（直接寫出答案）：（1）已知，則_______．（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_______．20．（8分）如圖，平面上有四個點根據下列語句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段BD；(4)連接AC交BD于點．21．（10分）某商場把一個雙肩背的書包按進價提高60%標價，然后再按8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元．這種書包的進價是多少元？22．（10分）（1）計算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代數式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．23．（12分）我們規定，若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程．請根據上述規定解答下列問題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關于的一元一次方程是差解方程，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據科學計數法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬億元=900000億元=億元，故選B.此題考查科學計數法的表示方法，科學計數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值.2、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【詳解】解：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．n的值等于這個數的整數位數減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．本題考查科學計數法，掌握概念是解題關鍵．3、B【分析】根據題意給出三袋面粉的質量波動范圍，并求出任意兩袋質量相差的最大數．【詳解】解：根據題意從中找出兩袋質量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．本題考查了正、負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．4、A【分析】根據科學記數法的定義直接求解即可.把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10,n為整數），這種記數法叫做科學記數法.【詳解】解：∵∴將35000用科學記數法表示應為.故選：A.本題考查的知識點是科學記數法的定義，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數(含小數點前的1個0).5、C【分析】必然事件就是一定發生的事件，依據定義即可作出判斷．【詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號是偶數是隨機事件，選項錯誤；

B、打開電視機，CCTV第一套節目正在播放天氣預報是隨機事件，選項錯誤；

C、從一個只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項正確；

D、經過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，選項錯誤．

故選：C．本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發生的事件．6、C【分析】根據平行線性質求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．本題考查了方向角及平行線的性質，熟練掌握平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵．7、A【解析】試題分析：由數軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設a=-2，則-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故選項B，C，D錯誤，選項A正確．故選A．考點：1.實數與數軸；2.實數大小比較．8、B【分析】根據正方體的展開圖的特點，找到向對面，再由相對面上的數字之和相等，可得出x、y的值，再代入計算即可求解．【詳解】1與6相對，4與x相對，5與y相對，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特性.9、C【分析】由個人乘一輛車，則空輛車；個人乘一輛車，則有個人要步行，根據總車輛數相等即可得出方程．【詳解】解：設有x個人，則可列方程：．

故選：C．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確找出等量關系是解題關鍵．10、D【解析】根據題意得n＜m，?n＞m，則?n＞m＞0＞?m＞n，以此可做出選擇．【詳解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴?n＞m，∴?n＞m＞0＞?m＞n．故選：D．本題考查有理數的大小比較，根據題目中的已知關系，比較出m，n，?m，?n這四個數的大小關系．11、A【分析】根據多項式的項與次數的定義即可得到關于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關于x的二次三項式∴∴故選：A本題考查了多項式的項數、次數的定義，嚴格按照定義進行解答即可．12、D【分析】根據新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結論．【詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結合律，解題的關鍵是掌握整式的運算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【詳解】∵該班喜歡樂器的學生所占比例為：1﹣22%﹣10%﹣28%=40%，∴該班喜歡樂器的學生有：50×40%=20（人）．14、3；【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據題意得：+=0，去括號得：x-1+2x-8=0，移項合并得：3x=9，解得x=3，故答案為：3.此題考查了解一元一次方程和相反數的概念，解題的關鍵在于根據相反數的概念列出方程.15、133°51′【分析】先根據余角的定義求出這個角的度數，再根據補角的定義求解即可．【詳解】解：因為，一個角的余角的度數是43°51′，

所以，這個角為90°-43°51′=46°9′，

所以，這個角的補角的度數是180°-46°9′=133°51′．

故答案為：133°51′．此題主要考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角．16、-1【分析】首先根據一元一次方程的定義，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案為：-1.此題主要考查對一元一次方程的理解以及求解，熟練掌握，即可解題.17、-2048

【分析】觀察該列數發現：后一個數是前一個數的倍，由此可設所求的連續三個數中最小的數是，則另兩個數分別是，根據題意建立方程求解即可.【詳解】觀察該列數發現：后一個數是前一個數的倍設所求的連續三個數中最小的數是，則另兩個數分別是由題意得：解得：則最小數為-2x=-2048故答案為：-2048.本題考查了一元一次方程的實際應用，觀察數據從中找出規律是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3a1﹣1b1．【分析】原式去括號合并即可得到結果．【詳解】原式=本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．19、（1）3；（2）．【分析】（1）模仿例題.取倒數,再化簡;（2）先根據例題思路變形,再根據分式性質化簡，再利用加減法求解．【詳解】（1）因為所以所以所以（2）由得即由①+②，①-②并組成方程組,得③+④×5，得解得把代入④可得解得經檢驗,原方程組的解是．考核知識點：解方程組.利用方式的性質進行變形,再運用加減法解方程組是關鍵．20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）見詳解.【分析】（1）由題意連接AB，并延長兩個端點即可畫出直線AB；（2）由題意連接BC，并延長C端點即可作出射線BC；（3）由題意連接BD，即可畫出線段BD；（4）根據題意連接AC并交BD于點E即可．【詳解】解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）射線BC即為所求作的圖形；（3）線段BD即為所求作的圖形；（4）連接AC交BD于點E．本題考查作圖-復雜作圖，解決本題的關鍵是理解直線、射線、線段的定義并根據語句準確畫圖．21、50元【解析】設這種書包的進價是x元，其標價是（1＋60%）x元，根據“按標價8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元”，列出關于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設這種書包的進價是x元，其標價是（1+60%）x元，由題意得：（1+60%）x?80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：這種書包的進價是50元．本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次方程是解題的關鍵．22、（3）﹣3；（3），﹣2．【分析】（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（3