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文檔簡介
河南省沁陽市2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.“壯麗70年,數(shù)字看中國”.1952年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元,2018年達(dá)到90萬億元,是世界第二大經(jīng)濟(jì)體.90萬億元這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.億元 B.億元 C.億元 D.億元2.在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”,能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約27000000個,將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.7×105 B.2.7×106 C.2.7×107 D.2.7×1083.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上,分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字樣,從中任意拿出兩袋,它們的質(zhì)量最多相差()A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg4.近年來,中國高鐵發(fā)展迅速,高鐵技術(shù)不斷走出國門,成為展示我國實(shí)力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)到35000公里,繼續(xù)高居世界第一.將35000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.3.5×104 B.35×103 C.3.5×103 D.0.35×1055.下列事件為必然事件的是()A.任意買一張電影票,座位號是偶數(shù)B.打開電視機(jī),CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報C.從一個只裝有紅色小球的不透明袋中,任意摸出一球是紅球D.經(jīng)過某一有交通信號燈的路口,恰好遇到紅燈6.如圖,小明從處沿北偏東方向行走至處,又從處沿東偏南方向行走至處,則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.如圖,若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn),則關(guān)于a,-a,1的大小關(guān)系表示正確的是()A.a(chǎn)<1<-a B.a(chǎn)<-a<1 C.1<-a<a D.-a<a<18.如圖,正方體的展開圖中對面數(shù)字之和相等,則﹣xy=()A.9 B.﹣9 C.﹣6 D.﹣89.我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題,其原文如下:今有三人共車,二車空,二人共車,九人步,問人與車各幾何?其大意為:若個人乘一輛車,則空輛車;若個人乘一輛車,則有個人要步行,問人與車數(shù)各是多少?若設(shè)有個人,則可列方程是()A. B.C. D.10.若,則的大小關(guān)系是()A. B.C. D.11.如果整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,那么n等于()A.3 B.4 C.5 D.612.設(shè)a、b是實(shí)數(shù),定義@的一種運(yùn)算如下:,則下列結(jié)論:①若,,則.②若,則.③.④.其中正確的是()A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他等四個項(xiàng)目中,你最喜歡哪項(xiàng)活動(每日只限一項(xiàng))”的問題,對全班50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下扇形統(tǒng)計圖,請問該班喜歡樂器的學(xué)生有__名.14.若代數(shù)式與的值互為相反數(shù),則的值為_____________.15.如果一個角余角的度數(shù)為43°51′,那么這個角補(bǔ)角的度數(shù)___.16.已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則_________.17.觀察一列數(shù):1,-2,4,-8,16,-32,64,......,按照這樣的規(guī)律,若其中連續(xù)三個數(shù)的和為3072,則這連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是_______三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)化簡:3(a2﹣2ab)﹣2(﹣3ab+b2)19.(5分)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子,解答問題.閱讀材料:在解決某些分式問題時,倒數(shù)法是常用的變形技巧之一,所謂倒數(shù)法,即把式子變成其倒數(shù)形式,從而運(yùn)用約分化簡,以達(dá)到計算目的.例:已知:,求代數(shù)式的值.解:因?yàn)椋裕矗矗裕鶕?jù)材料回答問題(直接寫出答案):(1)已知,則_______.(2)解分式方程組,解得,方程組的解為_______.20.(8分)如圖,平面上有四個點(diǎn)根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB;(2)作射線BC;(3)畫線段BD;(4)連接AC交BD于點(diǎn).21.(10分)某商場把一個雙肩背的書包按進(jìn)價提高60%標(biāo)價,然后再按8折(標(biāo)價的80%)出售,這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元.這種書包的進(jìn)價是多少元?22.(10分)(1)計算﹣11×1(﹣3)3×()(1)求代數(shù)式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值,其中x=﹣1,y=﹣1.23.(12分)我們規(guī)定,若關(guān)于的一元一次方程的解為,則稱該方程為“差解方程”,例如:的解為2,且,則該方程是差解方程.請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)判斷是否是差解方程;(2)若關(guān)于的一元一次方程是差解方程,求的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬億元=900000億元=億元,故選B.此題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法,科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).【詳解】解:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).n的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,這里a=1.7,n=7,所以17000000=1.7×2.故選C.本題考查科學(xué)計數(shù)法,掌握概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動范圍,并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù).【詳解】解:根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的(25±0.3)kg,則相差0.3-(-0.3)=0.6kg.
故選:B.本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定一對具有相反意義的量.4、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義直接求解即可.把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】解:∵∴將35000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選:A.本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法的定義,表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時,看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時,n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時,-n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個0).5、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可作出判斷.【詳解】解:A、任意買一張電影票,座位號是偶數(shù)是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯誤;
B、打開電視機(jī),CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯誤;
C、從一個只裝有紅色小球的袋中,任意摸出一球是紅球是必然事件,選項(xiàng)正確;
D、經(jīng)過某一有交通信號燈的路口,恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件,選項(xiàng)錯誤.
故選:C.本題考查了必然事件的定義,必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.6、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE,再求出∠EBC即可得出答案.【詳解】如圖:∵小明從處沿北偏東方向行走至處,又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB=,∠CBF=,∵向北方向線是平行的,即AD∥BE,∴∠ABE=∠DAB=,∵∠EBF=90,∴∠EBC=90?=69,∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40+69=109,故選:C.本題考查了方向角及平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析:由數(shù)軸上a的位置可知a<0,|a|>1;設(shè)a=-2,則-a=2,∵-2<1<2∴a<1<-a,故選項(xiàng)B,C,D錯誤,選項(xiàng)A正確.故選A.考點(diǎn):1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸;2.實(shí)數(shù)大小比較.8、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn),找到向?qū)γ妫儆上鄬γ嫔系臄?shù)字之和相等,可得出x、y的值,再代入計算即可求解.【詳解】1與6相對,4與x相對,5與y相對,∵1+6=4+x=5+y,∴x=3,y=2,∴﹣xy=﹣32=﹣1.故選:B.本題考查正方體的展開圖,解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的特性.9、C【分析】由個人乘一輛車,則空輛車;個人乘一輛車,則有個人要步行,根據(jù)總車輛數(shù)相等即可得出方程.【詳解】解:設(shè)有x個人,則可列方程:.
故選:C.此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)題意得n<m,?n>m,則?n>m>0>?m>n,以此可做出選擇.【詳解】∵n<0,m>0,∴n<m,∵m+n<0,∴?n>m,∴?n>m>0>?m>n.故選:D.本題考查有理數(shù)的大小比較,根據(jù)題目中的已知關(guān)系,比較出m,n,?m,?n這四個數(shù)的大小關(guān)系.11、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于的方程,解方程即可得解.【詳解】∵整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式∴∴故選:A本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的定義,嚴(yán)格按照定義進(jìn)行解答即可.12、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進(jìn)行計算,從而得到正確的結(jié)論.【詳解】①若,,則,①正確;②若,即:,解得:,②正確;③左邊=,右邊,左邊=右邊,③正確;④左邊右邊左邊=右邊,④正確綜上:①②③④都正確故選:D本題考查了整式的混合運(yùn)算,其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律,解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、20【詳解】∵該班喜歡樂器的學(xué)生所占比例為:1﹣22%﹣10%﹣28%=40%,∴該班喜歡樂器的學(xué)生有:50×40%=20(人).14、3;【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【詳解】解:根據(jù)題意得:+=0,去括號得:x-1+2x-8=0,移項(xiàng)合并得:3x=9,解得x=3,故答案為:3.此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念,解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程.15、133°51′【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】解:因?yàn)椋粋€角的余角的度數(shù)是43°51′,
所以,這個角為90°-43°51′=46°9′,
所以,這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-46°9′=133°51′.
故答案為:133°51′.此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義,如果兩個角的和等于90°(直角),那么這兩個角互為余角,即其中一個角是另一個角的余角;如果兩個角的和等于180°(平角),那么這兩個角互為補(bǔ)角,即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角.16、-1【分析】首先根據(jù)一元一次方程的定義,得出的值,然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知,得代入一元一次方程,得解得;故答案為:-1.此題主要考查對一元一次方程的理解以及求解,熟練掌握,即可解題.17、-2048
【分析】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn):后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍,由此可設(shè)所求的連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是,則另兩個數(shù)分別是,根據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn):后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍設(shè)所求的連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是,則另兩個數(shù)分別是由題意得:解得:則最小數(shù)為-2x=-2048故答案為:-2048.本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,觀察數(shù)據(jù)從中找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、3a1﹣1b1.【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果.【詳解】原式=本題考查了整式的加減運(yùn)算,熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、(1)3;(2).【分析】(1)模仿例題.取倒數(shù),再化簡;(2)先根據(jù)例題思路變形,再根據(jù)分式性質(zhì)化簡,再利用加減法求解.【詳解】(1)因?yàn)樗运运裕?)由得即由①+②,①-②并組成方程組,得③+④×5,得解得把代入④可得解得經(jīng)檢驗(yàn),原方程組的解是.考核知識點(diǎn):解方程組.利用方式的性質(zhì)進(jìn)行變形,再運(yùn)用加減法解方程組是關(guān)鍵.20、(1)見詳解;(2)見詳解;(3)見詳解;(4)見詳解.【分析】(1)由題意連接AB,并延長兩個端點(diǎn)即可畫出直線AB;(2)由題意連接BC,并延長C端點(diǎn)即可作出射線BC;(3)由題意連接BD,即可畫出線段BD;(4)根據(jù)題意連接AC并交BD于點(diǎn)E即可.【詳解】解:如圖所示:(1)直線AB即為所求作的圖形;(2)射線BC即為所求作的圖形;(3)線段BD即為所求作的圖形;(4)連接AC交BD于點(diǎn)E.本題考查作圖-復(fù)雜作圖,解決本題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義并根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖.21、50元【解析】設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元,其標(biāo)價是(1+60%)x元,根據(jù)“按標(biāo)價8折(標(biāo)價的80%)出售,這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元”,列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可.【詳解】設(shè)這種書包的進(jìn)價是x元,其標(biāo)價是(1+60%)x元,由題意得:(1+60%)x?80%﹣x=14,解得:x=50,答:這種書包的進(jìn)價是50元.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確找出等量關(guān)系,列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.22、(3)﹣3;(3),﹣2.【分析】(3)原式先計算乘方運(yùn)算,再計算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可求出值;(3
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