第48練專題強化：帶電粒子在交變電場中的運動分值：50分1~4題每小題5分，共20分1.如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交流電壓。開始A板的電勢比B板高，此時兩板中間原來靜止的電子在靜電力作用下開始運動。設(shè)電子在運動中不與極板發(fā)生碰撞，向A板運動時為速度的正方向，則下列圖像中能正確反映電子速度變化規(guī)律的是(其中C、D兩項中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化)()2.(2025·黑龍江鶴崗市開學考)如圖甲所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交流電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處，若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上，則t0可能屬于的時間段是()A.0<t0<T4 B.T2<t0C.3T4<t0<T D.T<t03.一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖像如圖所示，在該勻強電場中，有一個帶負電粒子于t＝0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受靜電力作用，則下列說法中正確的是()A.帶電粒子只向一個方向運動B.0~2s內(nèi)，靜電力做功等于0C.4s末帶電粒子回到原出發(fā)點D.2.5~4s內(nèi)，靜電力做功等于04.(2025·四川內(nèi)江市第六中學月考)如圖甲，一帶電粒子沿平行板電容器中線MN以速度v平行于極板進入(記為t＝0時刻)，同時在兩板上加一按圖乙變化的電壓。已知粒子比荷為k，帶電粒子只受靜電力的作用且不與極板發(fā)生碰撞，經(jīng)過一段時間，粒子以平行極板方向的速度射出。則下列說法中正確的是()A.粒子射出時間可能為t＝4sB.粒子射出的速度大小為2vC.極板長度滿足L＝3vn(n＝1，2，3，…)D.極板間最小距離為35、6題每小題7分，共14分5.(2024·安徽淮北市質(zhì)檢)如圖甲所示，長為8d、間距為d的平行金屬板水平放置，O點為兩板中點的一粒子源，能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0、電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。在兩板間存在如圖乙所示的交變電場，取豎直向下為正方向，不計粒子重力及粒子間的相互作用，以下判斷正確的是()A.能從板間射出的粒子的動能均相同B.粒子在電場中運動的最短時間為2C.t＝dv0時刻進入的粒子，從D.t＝d2v06.如圖甲所示，一對長度為L的平行金屬板，在兩板之間加上如圖乙所示的電壓。現(xiàn)沿兩板的中軸線從左端向右端連續(xù)不斷射入初速度為v0的相同帶電粒子(不計重力及粒子間的相互作用)，且所有粒子均能從平行金屬板的右端飛出。若粒子在兩板之間的運動時間均為T，則粒子最大偏轉(zhuǎn)位移與最小偏轉(zhuǎn)位移的大小之比是()A.1∶1 B.2∶1C.3∶1 D.4∶17.(16分)(2024·廣東梅州市模擬)真空中兩塊相同的金屬板A、B水平正對，O是貼近A板上表面左邊緣處的一個點，如圖甲所示，A板接地，兩板間加上周期性的交流電壓后，在兩板之間產(chǎn)生了交變的勻強電場。B板的電勢φB隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。現(xiàn)在O點放一個粒子源，粒子源不斷水平向右發(fā)射帶負電的粒子，粒子一旦碰到金屬板，就附著在金屬板上不再運動，且電荷量同時消失，不影響A、B板間的電壓。已知粒子源發(fā)射的粒子初速度大小均為v0，電荷量均為q，質(zhì)量均為m，A、B板間交流電壓的周期為T，圖乙中φ0是已知量，但φ是可變量，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用。若φ＝8φ0，在t＝0時刻被射出的粒子，經(jīng)過一個周期的時間恰好回到A板。(1)(5分)求圖乙中t0的值；(2)(5分)求金屬板A、B間的最小距離；(3)(6分)若φ＝4φ0，粒子源保持均勻發(fā)射粒子，金屬板A、B間的距離d＝T52qφ0m，t0＝T2，則在0~T時間內(nèi)，打在B板上的粒子占一個周期內(nèi)發(fā)射的粒子的百分比大約是多少？(

答案精析1.A[在前半個周期內(nèi)，A板的電勢高，電場的方向向右，電子受到的靜電力方向水平向左，電子向左做初速度為零的勻加速直線運動，在后半個周期，電場的方向向左，電子所受的靜電力水平向右，電子向左做勻減速直線運動直到速度為零，然后進入第二個周期，重復之前的運動，由此可知，電子在每個周期內(nèi)先向左做初速度為零的勻加速直線運動，然后向左做勻減速直線運動，如此反復，由圖像可知A正確，B、C、D錯誤。]2.B[若0<t0<T4，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零，然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B板上，所以A不符合題意；若T2<t0<3T4，帶正電粒子先加速向A運動、再減速運動至零，然后再反方向加速運動、減速運動至零，如此反復運動，每次向左運動的距離大于向右運動的距離，最終打在A板上，所以B符合題意；若3T4<t0<T，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零，如此反復運動，每次向左運動的距離小于向右運動的距離，最終打在B板上，所以C不符合題意；若T<t0<9T83.D[畫出帶電粒子速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，v－t圖線與時間軸所圍“面積”表示位移，可見帶電粒子不是只向一個方向運動，4s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點，A、C錯誤；2s末速度不為0，可見0~2s內(nèi)靜電力做的功不等于0，B錯誤；2.5s末和4s末，速度的大小、方向都相同，則2.5~4s內(nèi)，靜電力做功等于0，D正確。]4.D[粒子進入電容器后，在平行于極板方向做勻速直線運動，垂直極板方向的運動v－t圖像如圖所示因為粒子平行極板射出，可知粒子垂直極板的分速度為0，所以射出時刻可能為1.5s、3s、4.5s…，滿足t＝1.5n(n＝1，2，3，…)，粒子射出的速度大小必定為v，故A、B錯誤；極板長度L＝v·1.5n(n＝1，2，3，…)，故C錯誤；因為粒子不跟極板碰撞，則應滿足d2≥12vy×1.5s，vy＝a×1s，a＝qU0md，聯(lián)立求得d≥5.A[由題圖乙可知電場強度E＝mv022qd，則粒子在電場中的加速度a＝qEm＝v022d，則粒子在電場中運動的最短時間滿足12d＝12atmin2，解得tmin＝2dv0，故B錯誤；能從板間射出的粒子在板間運動的時間均為t＝8dv0＝2T，則這些粒子射出電場時沿電場方向的速度均為0，可知射出電場時的動能均為12mv02，故A正確；t＝dv0＝T4時刻進入的粒子，在沿電場方向的運動是：先向下加速T4，后向下減速T4速度到零；然后向上加速T4，再向上減速T4速度到零……如此反復，則最后射出時沿電場方向的位移為零，則粒子將從O'6.C[粒子在兩板之間的運動時間均為T，設(shè)偏轉(zhuǎn)電場電壓不為零時，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度為a，若粒子在t＝nT(n＝0，1，2，…)時刻進入偏轉(zhuǎn)電場，則豎直方向上先加速后勻速，然后飛出偏轉(zhuǎn)電場，此時粒子偏轉(zhuǎn)位移最大，ymax＝12a(T2)2＋a·T2·T2＝38aT2；若粒子在t＝nT＋T2(n＝0，1，2，…)時刻進入偏轉(zhuǎn)電場，則豎直方向上先靜止后加速，然后飛出偏轉(zhuǎn)電場，此時粒子偏轉(zhuǎn)位移最小，ymin＝0＋12a(T2)2＝17.(1)23T(2)T2解析(1)若φ＝8φ0，則在0~t0時間內(nèi)，粒子的加速度大小a1＝qφ在t0~T時間內(nèi)，粒子的加速度大小a2＝qφmd＝8a1根據(jù)題意有12a1t02＋a1t0(T－t0)－12a2(T－t0解得t0＝23(2)若φ＝8φ0，粒子恰好不能打到B金屬板，則此時金屬板A、B間的距離最小，設(shè)最小距離為dm，粒子在t0時刻垂直金屬板方向的分速度v＝qφ0mdm粒子沿垂直金屬板方向加速運動的距離y1＝12×qφ粒子沿垂直金屬板方向減速運動的距離y2＝v22a'，其中a'聯(lián)立得y2＝