自貢中考對數題目及答案一、選擇題1.若\(\log_28=3\)，則\(\log_24\)的值為（）。A.1B.2C.3D.4答案：A解析：根據對數的定義，\(\log_28=3\)表示\(2^3=8\)。因此，\(\log_24\)表示\(2\)的多少次方等于\(4\)。由于\(2^2=4\)，所以\(\log_24=2\)。2.已知\(\log_39=2\)，則\(\log_327\)的值為（）。A.3B.4C.5D.6答案：A解析：根據對數的定義，\(\log_39=2\)表示\(3^2=9\)。因此，\(\log_327\)表示\(3\)的多少次方等于\(27\)。由于\(3^3=27\)，所以\(\log_327=3\)。3.若\(\log_525=2\)，則\(\log_55\)的值為（）。A.0B.1C.2D.3答案：B解析：根據對數的定義，\(\log_525=2\)表示\(5^2=25\)。因此，\(\log_55\)表示\(5\)的多少次方等于\(5\)。由于\(5^1=5\)，所以\(\log_55=1\)。4.若\(\log_232=5\)，則\(\log_216\)的值為（）。A.2B.3C.4D.5答案：B解析：根據對數的定義，\(\log_232=5\)表示\(2^5=32\)。因此，\(\log_216\)表示\(2\)的多少次方等于\(16\)。由于\(2^4=16\)，所以\(\log_216=4\)。二、填空題1.若\(\log_2x=4\)，則\(x\)的值為（）。答案：16解析：根據對數的定義，\(\log_2x=4\)表示\(2^4=x\)。因此，\(x=16\)。2.若\(\log_3y=1\)，則\(y\)的值為（）。答案：3解析：根據對數的定義，\(\log_3y=1\)表示\(3^1=y\)。因此，\(y=3\)。3.若\(\log_4z=2\)，則\(z\)的值為（）。答案：16解析：根據對數的定義，\(\log_4z=2\)表示\(4^2=z\)。因此，\(z=16\)。三、解答題1.計算\(\log_264\)的值。答案：6解析：根據對數的定義，\(\log_264\)表示\(2\)的多少次方等于\(64\)。由于\(2^6=64\)，所以\(\log_264=6\)。2.計算\(\log_5125\)的值。答案：3解析：根據對數的定義，\(\log_5125\)表示\(5\)的多少次方等于\(125\)。由于\(5^3=125\)，所以\(\log_5125=3\)。3.已知\(\log_2a=3\)和\(\log_2b=5\)，求\(\log_2(ab)\)的值。答案：8解析：根據對數的乘法法則，\(\log_2(ab)=\log_2a+\log_2b\)。已知\(\log_2a=3\)和\(\log_2b=5\)，所以\(\log_2(ab)=3+5=8\)。4.已知\(\log_3x=2\)和\(\log_3y=4\)，求\(\log_3\left(\frac{x}{y}\right)\)的值。答案：-2解析：根據對數的除法法則，\(\log_3\left(\frac{x}{y}\right)=\log_3x-\log_3y\)。已知\(\log_3x=2\)和\(\log_3y=