非常基礎(chǔ)的高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.-1.2B.0.4C.-0.6D.1.8

2.如果方程2x+3=0的解為x，那么方程5x-1=0的解為（）

A.xB.5xC.-xD.5x-1

3.已知函數(shù)f(x)=3x-2，那么函數(shù)f(x-1)=（）

A.3x-2B.3x-5C.3x+1D.3x+4

4.若一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則該三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

5.下列關(guān)于圓的性質(zhì)，正確的是（）

A.圓的周長是直徑的兩倍B.圓的直徑是半徑的兩倍C.圓的面積是半徑的平方乘以πD.以上都是

6.若a、b、c是等差數(shù)列的三個連續(xù)項(xiàng)，且a+b+c=15，則b的值為（）

A.5B.7C.9D.11

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,7)，則線段AB的長度為（）

A.5B.6C.7D.8

8.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，3，9，則該數(shù)列的公比為（）

A.1B.3C.9D.27

9.下列函數(shù)中，有零點(diǎn)的是（）

A.y=x^2+1B.y=x^2-4C.y=x^2-9D.y=x^2+16

10.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為（）

A.17B.20C.23D.26

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+3x+1B.y=x^3-2x+4C.y=x^2+2x-3D.y=x^2+x+1

2.下列各式中，可以化簡為同類二次根式的是（）

A.√9-√4B.√16+√25C.√9-√36D.√16-√25

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（）

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(-3,-4)D.(3,4)

4.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，4，7，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=3n-2B.an=3n+2C.an=3nD.an=2n

5.下列關(guān)于三角函數(shù)的性質(zhì)，正確的是（）

A.在直角三角形中，正弦值等于對邊比斜邊B.在直角三角形中，余弦值等于鄰邊比斜邊C.在直角三角形中，正切值等于對邊比鄰邊D.任意角的正弦值和余弦值的和為1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是______和______。

2.函數(shù)y=2x+3的圖像是一條______線，其斜率為______，截距為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)和點(diǎn)B(4,-1)之間的距離是______。

4.等差數(shù)列1，4，7，...的第10項(xiàng)是______。

5.在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AC=3，BC=4，則AB的長度是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=3

\end{cases}

\]

2.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，求：

(1)函數(shù)的對稱軸方程；

(2)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

3.計(jì)算下列三角函數(shù)值：

\[

\sin60^\circ,\cos45^\circ,\tan30^\circ

\]

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)，求線段AB的長度。

5.解下列不等式，并指出解集：

\[

3x-5>2x+1

\]

6.求函數(shù)y=2^x-3^x在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A（絕對值最小的實(shí)數(shù)是0）

2.C（方程2x+3=0的解為x=-1.5，代入5x-1=0得x=-0.3）

3.B（函數(shù)f(x)=3x-2，f(x-1)=3(x-1)-2=3x-5）

4.A（根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以是直角三角形）

5.D（圓的周長是直徑乘以π，直徑是半徑的兩倍，面積是半徑的平方乘以π）

6.B（等差數(shù)列中，中間項(xiàng)是平均值，所以b=(a+c)/2=(1+7)/2=4）

7.C（兩點(diǎn)間距離公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，代入得d=√((5-2)^2+(1-3)^2)=√(9+4)=√13）

8.B（等比數(shù)列中，任意項(xiàng)an=a1*r^(n-1)，所以r=3/1=3）

9.B（y=x^2-4的零點(diǎn)為x=±2，所以有零點(diǎn)）

10.A（等差數(shù)列中，an=a1+(n-1)d，代入得a10=1+(10-1)*3=1+27=28）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.ACD（二次函數(shù)的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0）

2.AC（同類二次根式指的是根號內(nèi)的數(shù)相同）

3.BD（關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同）

4.AB（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入得an=1+(n-1)*3）

5.ABC（三角函數(shù)的定義和性質(zhì)）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.2和-2（平方根的定義）

2.直線，斜率為2，截距為-3（一次函數(shù)的定義和性質(zhì)）

3.√13（兩點(diǎn)間距離公式）

4.28（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.5（勾股定理）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=3

\end{cases}

\]

解法：將第二個方程乘以3得15x-3y=9，與第一個方程相加消去y得17x=17，解得x=1，代入第二個方程得5-y=3，解得y=2。

知識點(diǎn)：線性方程組的解法。

2.函數(shù)y=x^2-4x+3的計(jì)算：

(1)對稱軸方程：y=(x-2)^2-1，對稱軸是x=2。

(2)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：令y=0，解得x^2-4x+3=0，分解因式得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)。

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，對稱軸和交點(diǎn)坐標(biāo)。

3.三角函數(shù)值的計(jì)算：

\[

\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2},\tan30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}

\]

知識點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值。

4.線段AB長度的計(jì)算：

\[

d=\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}=\sqrt{(5-2)^2+(1-3)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}

\]

知識點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式。

5.不等式3x-5>2x+1的解法：

\[

3x-2x>1+5\\

x>6

\]

解集：x>6。

知識點(diǎn)：一元一次不等式的解法。

6.函數(shù)y=2^x-3^x在區(qū)間[0,1]上的最