福建省高一返校數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標是：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.若函數f(x)=2x+1，則f(-1)的值為：

A.-1B.0C.1D.3

3.已知等差數列{an}的公差為2，且a1+a4=12，則a3的值為：

A.6B.8C.10D.12

4.在等比數列{an}中，若a1=2，公比q=3，則a4的值為：

A.18B.24C.27D.30

5.若a、b、c是等差數列的連續三項，且a+b+c=18，則b的值為：

A.6B.9C.12D.15

6.已知函數f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為：

A.-1B.0C.1D.3

7.若等差數列{an}的公差為d，且a1+a5=18，則a3的值為：

A.9B.10C.11D.12

8.在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=-2，則a4的值為：

A.-8B.-16C.8D.16

9.若a、b、c是等差數列的連續三項，且a+b+c=12，則b的值為：

A.3B.4C.6D.9

10.已知函數f(x)=x^3-3x^2+4，則f(1)的值為：

A.0B.1C.2D.3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，屬于一次函數的有：

A.y=2x-3B.y=x^2+1C.y=3x+4D.y=5x^3-2

2.在直角坐標系中，下列點中位于第二象限的有：

A.（-2，3）B.（3，-2）C.（-3，-2）D.（2，3）

3.若等差數列{an}的公差為d，且a1=5，a4=13，則下列選項中正確的有：

A.d=2B.d=3C.a2=7D.a5=15

4.下列數列中，屬于等比數列的有：

A.1,2,4,8,16,...B.2,4,8,16,32,...C.3,6,9,12,15,...D.4,8,12,16,20,...

5.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則下列選項中正確的有：

A.a>0B.b^2-4ac>0C.b^2-4ac<0D.a+b+c=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直角三角形的三邊長分別為3、4、5，則該直角三角形的斜邊長度是______。

2.函數y=-x^2+4x-3的圖像與x軸的交點坐標為______。

3.等差數列{an}中，若a1=1，公差d=2，則第10項an=______。

4.等比數列{an}中，若a1=3，公比q=1/3，則第5項an=______。

5.若二次函數f(x)=ax^2+bx+c的圖像的頂點坐標為（-2，1），則a、b、c的值分別為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求f(2)的值。

2.在直角坐標系中，已知點A（-1，3）和B（4，-2），求線段AB的中點坐標。

3.已知等差數列{an}的第一項a1=2，公差d=3，求第10項an的值。

4.已知等比數列{an}的第一項a1=5，公比q=1/2，求第n項an的通項公式。

5.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3>x+1\\

3x+2<2x+8

\end{cases}

\]

6.求函數f(x)=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點坐標，并判斷該函數的開口方向。

7.已知函數g(x)=3x^2-5x+2，求g(x)在x=1時的導數g'(1)。

8.某班級有學生40人，其中男生人數是女生人數的2倍，求該班級男生和女生的人數。

9.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

10.某商品原價為x元，打九折后的價格為y元，若打折后的價格比原價少18元，求原價x。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.C

3.A

4.A

5.B

6.A

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多項選擇題答案：

1.A,C

2.A,D

3.A,C

4.A,B

5.A,D

三、填空題答案：

1.5

2.(2,-3)

3.29

4.5/32

5.a=1,b=-2,c=1

四、計算題答案及解題過程：

1.f(2)=2(2)^3-3(2)^2+4(2)-1=16-12+8-1=11

2.中點坐標=((-1+4)/2,(3+(-2))/2)=(1.5,0.5)

3.an=a1+(n-1)d=2+(10-1)3=2+27=29

4.an=a1*q^(n-1)=5*(1/2)^(n-1)

5.解不等式組得x>4,x<6，所以解集為x∈(4,6)

6.令x^2-4x+4=0，得(x-2)^2=0，所以x=2，函數圖像與x軸的交點為(2,0)，開口向上。

7.g'(x)=6x-5，所以g'(1)=6(1)-5=1

8.設男生人數為2y，女生人數為y，則2y+y=40，解得y=10，男生人數為20，女生人數為10。

9.2x+3y=8，x-y=1，解得x=3，y=2。

10.0.9x=x-18，解得x=90。

知識點總結：

1.直角坐標系和點的坐標

2.一次函數和二次函數的基本性質

3.等差數列和等比數列的通項公式和性質

4.函數的圖像和交點

5.導數的計算

6.不等式和不等式組的解法

7.方程組和方程組的解法

8.應用題的解決方法

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎概念和性質的理解，如直角坐標系的坐標表示，一次函數和二次函數的性