二七區小升初數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.小明買了3個蘋果和2個香蕉，一共花費了8元。已知蘋果的價格是香蕉的兩倍，那么一個香蕉的價格是多少元？

A.2元B.3元C.4元D.5元

2.一個長方形的長是6cm，寬是4cm，求這個長方形的周長。

A.20cmB.24cmC.30cmD.32cm

3.下列哪個不是正方形的特征？

A.四個角都是直角B.四條邊都相等C.對角線相等D.對角線互相垂直

4.一個圓形的半徑增加了50%，那么這個圓的面積增加了多少？

A.25%B.50%C.100%D.150%

5.一個數列的前三項是1、3、5，那么這個數列的第四項是多少？

A.7B.9C.11D.13

6.一個正方體的體積是64立方厘米，求這個正方體的邊長。

A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm

7.一個數的平方是36，這個數是多少？

A.3B.6C.9D.12

8.下列哪個不是分數的性質？

A.分子大于分母的分數叫真分數B.分子等于分母的分數叫假分數C.分子小于分母的分數叫假分數D.分子大于或等于分母的分數叫真分數

9.一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求這個長方形的面積。

A.25cm2B.50cm2C.100cm2D.200cm2

10.下列哪個不是平行四邊形的性質？

A.對邊平行B.對角相等C.鄰角互補D.對角線互相平分

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是平面幾何中的基本圖形？

A.圓B.三角形C.四邊形D.矩形E.梯形

2.在下列數學運算中，哪些是正確的？

A.2+3=5B.4×2=8C.6÷3=2D.5-2=3E.7×0=7

3.以下哪些是解決數學問題的基本步驟？

A.提出問題B.分析問題C.設定方程D.解方程E.驗證答案

4.下列哪些是分數的基本性質？

A.分子與分母可同時乘以或除以相同的數B.分數相加時，分母必須相同C.分數相減時，分母必須相同D.分子大于分母的分數叫真分數E.分子小于分母的分數叫假分數

5.以下哪些是小學數學中的常用概念？

A.加法B.減法C.乘法D.除法E.方程F.函數G.圖形H.數列

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個數的倒數是它的______，它的倒數是它的______。

2.一個長方形的面積是24平方厘米，如果它的長是6厘米，那么它的寬是______厘米。

3.下列數中，______是質數，______是合數。

4.一個正方體的表面積是96平方厘米，那么它的邊長是______厘米。

5.0.25的小數點向右移動兩位后變成______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列分數的值：

(1)$\frac{3}{4}+\frac{5}{8}$

(2)$\frac{7}{12}-\frac{1}{4}$

(3)$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}$

(4)$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}$

(5)將$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$的和乘以$\frac{4}{5}$

2.一個長方形的長是10cm，寬是5cm。如果將長和寬都擴大到原來的2倍，那么新的長方形的面積是多少平方厘米？

3.一個等腰三角形的底邊長是10cm，腰長是8cm。求這個三角形的面積。

4.小華有20個蘋果，小明有蘋果的數量的1.5倍。小華和小明一共有多少個蘋果？

5.一個數的5倍是150，求這個數。然后，用這個數減去它的2倍，得到的差是多少？

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B.3元

知識點：比例問題，通過設立方程求解未知數。

2.B.24cm

知識點：長方形周長公式，周長=2×(長+寬)。

3.C.對角線相等

知識點：正方形的特征，所有邊相等，所有角都是直角。

4.B.50%

知識點：圓的面積公式，面積=π×半徑2，半徑增加50%，面積增加25%，即原來的1.5倍。

5.C.11

知識點：等差數列，已知前兩項，可以推出公差，從而求出后續項。

6.C.8cm

知識點：正方體的體積公式，體積=邊長3，解得邊長。

7.B.6

知識點：平方根的定義，求一個數的平方根，即找到一個數，它的平方等于原數。

8.E.分子大于或等于分母的分數叫真分數

知識點：分數的分類，真分數是分子小于分母的分數。

9.B.50cm2

知識點：長方形面積公式，面積=長×寬。

10.E.對角線互相平分

知識點：平行四邊形的性質，對邊平行且相等，對角相等。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A.圓B.三角形C.四邊形D.矩形E.梯形

知識點：平面幾何的基本圖形。

2.A.2+3=5B.4×2=8C.6÷3=2D.5-2=3E.7×0=7

知識點：基本的數學運算。

3.A.提出問題B.分析問題C.設定方程D.解方程E.驗證答案

知識點：解決數學問題的基本步驟。

4.A.分子與分母可同時乘以或除以相同的數B.分數相加時，分母必須相同C.分數相減時，分母必須相同D.分子大于分母的分數叫真分數E.分子小于分母的分數叫假分數

知識點：分數的性質和分類。

5.A.加法B.減法C.乘法D.除法E.方程F.函數G.圖形H.數列

知識點：小學數學中的常用概念和數學分支。

三、填空題答案及知識點詳解

1.倒數，$\frac{1}{x}$

知識點：倒數的定義，一個數的倒數是其與1的乘積等于原數。

2.4

知識點：長方形面積公式，面積=長×寬。

3.2，4，6，8

知識點：質數和合數的定義，質數是只有1和它本身兩個因數的自然數。

4.4

知識點：正方體的表面積公式，表面積=6×邊長2。

5.1

知識點：小數點移動的規律，小數點向右移動一位，數值變為原來的10倍。

四、計算題答案及知識點詳解

1.(1)$\frac{3}{4}+\frac{5}{8}=\frac{6}{8}+\frac{5}{8}=\frac{11}{8}$

(2)$\frac{7}{12}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}-\frac{3}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$

(3)$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$

(4)$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\times\frac{4}{3}=\frac{20}{18}=\frac{10}{9}$

(5)$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\times\frac{4}{5}=\frac{5}{6}\times\frac{4}{5}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$

知識點：分數的加減乘除運算。

2.新的長方形面積=2×2×10cm×5cm=80cm2

知識點：長方形面積公式，長和寬擴大后，面積擴大為原來的4倍。

3.三角形面積=$\frac{1}{2}\times底\times高=\frac{1}{2}\times10cm\times8cm