高一做過(guò)的數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2

B.π

C.-1/3

D.無(wú)理數(shù)

2.已知方程2x-5=0，解得x=（）

A.5/2

B.-5/2

C.2/5

D.-2/5

3.在下列各式中，正確表示a2-b2的是（）

A.(a+b)(a-b)

B.(a-b)(a+b)

C.(a+b)(a+b)

D.(a-b)(a-b)

4.已知函數(shù)f(x)=3x+2，若f(2)=8，則x=（）

A.2

B.3

C.1

D.4

5.在下列各三角形中，是等邊三角形的是（）

A.邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形

B.邊長(zhǎng)分別為5，5，5的三角形

C.邊長(zhǎng)分別為6，8，10的三角形

D.邊長(zhǎng)分別為7，7，7的三角形

6.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a2+b2+c2=（）

A.36

B.48

C.60

D.72

7.下列各數(shù)中，是正數(shù)的是（）

A.-5

B.0

C.1/2

D.-3/2

8.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(2)=（）

A.0

B.2

C.4

D.6

9.在下列各式中，正確表示a3-b3的是（）

A.(a+b)(a2-ab+b2)

B.(a-b)(a2+ab+b2)

C.(a+b)(a2+ab+b2)

D.(a-b)(a2-ab+b2)

10.在下列各式中，正確表示a2+b2的是（）

A.(a+b)(a+b)

B.(a-b)(a-b)

C.(a+b)(a-b)

D.(a-b)(a+b)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)（）

A.-√9

B.√16

C.√-1

D.π

E.1/0

2.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)（）

A.f(x)=x2+3x+2

B.f(x)=2x2-5x+1

C.f(x)=x3+2x2-3x

D.f(x)=x2+4

E.f(x)=x2-2x+1

3.下列哪些是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（）

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=2a1+(n-1)d

D.an=3a1-(n-1)d

E.an=a1-2(n-1)d

4.下列哪些是勾股定理的應(yīng)用（）

A.在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

B.在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的乘積

C.在直角三角形中，兩直角邊的乘積等于斜邊的平方

D.在直角三角形中，兩直角邊的和等于斜邊的平方

E.在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的差

5.下列哪些是函數(shù)圖像的基本特征（）

A.單調(diào)性

B.奇偶性

C.周期性

D.定義域

E.值域

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=15，a+c=9，則b=________。

2.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則AC=________。

4.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，且a1=1，則第10項(xiàng)an=________。

5.函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[1,4]上的最大值為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)(2/3)×(3/4)+(4/5)×(5/6)

(b)(3/2)÷(4/5)-(5/6)÷(7/8)

(c)√(25)-√(16)+2√(9)

2.解下列方程：

(a)2x+5=3x-1

(b)5(x-2)=2(3x+1)-4

3.已知函數(shù)f(x)=x2-6x+9，求：

(a)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)

(b)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸

(c)函數(shù)的零點(diǎn)

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-3,4)分別在直線(xiàn)y=mx+b上，求直線(xiàn)方程。

5.解下列不等式組：

(a)2x-3>x+1

(b)3x+2≤2x+6

(c)x-5>2x+1

(d)解集

6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=100，公差d=3，求：

(a)數(shù)列的首項(xiàng)a1

(b)數(shù)列的第15項(xiàng)an

(c)數(shù)列的前20項(xiàng)和S20

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.A

4.A

5.B

6.A

7.C

8.A

9.D

10.E

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,D

2.A,B,D,E

3.A,B,C,E

4.A,D

5.A,B,C,D,E

三、填空題答案：

1.3

2.(3,-1)

3.4

4.23

5.4

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.計(jì)算題：

(a)(2/3)×(3/4)+(4/5)×(5/6)=1/2+2/3=5/6

(b)(3/2)÷(4/5)-(5/6)÷(7/8)=15/8-40/42=15/8-20/21=335/336

(c)√(25)-√(16)+2√(9)=5-4+6=7

2.解方程：

(a)2x+5=3x-1=>x=6

(b)5(x-2)=2(3x+1)-4=>5x-10=6x+2-4=>x=8

3.函數(shù)f(x)=x2-6x+9：

(a)頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-b/2a,f(-b/2a))=>(3,0)

(b)對(duì)稱(chēng)軸：x=-b/2a=>x=3

(c)零點(diǎn)：x2-6x+9=0=>(x-3)2=0=>x=3

4.直線(xiàn)方程：

(a)通過(guò)點(diǎn)A(2,3)和B(-3,4)，斜率m=(4-3)/(-3-2)=-1/5

(b)直線(xiàn)方程：y-3=(-1/5)(x-2)=>y=(-1/5)x+13/5

5.解不等式組：

(a)2x-3>x+1=>x>4

(b)3x+2≤2x+6=>x≤4

(c)x-5>2x+1=>x<-6

(d)解集：x∈(-∞,-6)∪(4,∞)

6.等差數(shù)列{an}：

(a)S10=100=>10/2*(2a1+9d)=100=>5(2a1+27)=100=>a1=1

(b)an=a1+(n-1)d=>a15=1+14*3=43

(c)S20=20/2*(2a1+19d)=>10(2+57)=100=>S20=590

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-實(shí)數(shù)和有理數(shù)

-函數(shù)的基本概念和性質(zhì)

-方程和不等式的解法

-函數(shù)圖像的識(shí)別和特征

-等差數(shù)列和等比數(shù)列

-勾股定理的應(yīng)用

-三角形的性質(zhì)和計(jì)算

-數(shù)列的前n項(xiàng)和

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及