贛州于都八年級數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸的對稱點坐標是：

A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.已知等邊三角形ABC的邊長為6，則三角形ABC的面積是：

A.9√3B.18√3C.12√3D.24√3

3.下列方程中，最簡一元一次方程是：

A.2x+3=5B.x^2+2x-3=0C.3x+6=9D.2x^2-4x+1=0

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的是：

A.正方形B.等腰三角形C.梯形D.矩形

5.下列函數中，是奇函數的是：

A.y=x^2B.y=|x|C.y=xD.y=√x

6.下列代數式中，完全平方公式正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2+2ab-b^2

7.下列不等式中，正確的是：

A.3x<9B.3x≤9C.3x>9D.3x≥9

8.下列三角形中，是直角三角形的是：

A.邊長分別為3，4，5的三角形B.邊長分別為2，3，4的三角形C.邊長分別為1，2，3的三角形D.邊長分別為1，√2，√3的三角形

9.下列函數中，是反比例函數的是：

A.y=x^2B.y=√xC.y=xD.y=1/x

10.下列等式中，正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+b^2B.(a-b)^2=a^2+b^2C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數的是：

A.√4B.-√4C.√-4D.√-1

2.下列函數中，圖像為一條直線的是：

A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x^2D.y=2x-3

3.下列圖形中，屬于相似圖形的是：

A.正方形B.等腰梯形C.等邊三角形D.矩形

4.下列方程中，解為x=2的是：

A.2x+3=7B.2x-3=1C.2x+3=1D.2x-3=7

5.下列代數式中，正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2D.(a-b)^2=a^2+2ab-b^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（2，-3）關于y軸的對稱點坐標是_________。

2.等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則其高是_________。

3.解方程2x-5=3，得x=_________。

4.下列函數中，自變量x的取值范圍是全體實數的是：_________。

5.在等腰三角形ABC中，若底角A的度數為40°，則頂角B的度數為_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列代數式的值：當x=-2時，3x^2-4x+5。

2.解下列一元一次方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知等腰三角形ABC的底邊BC長為10，腰AB=AC=13，求三角形ABC的面積。

4.計算下列函數在x=3時的值：y=2x^2-3x+1。

5.在直角坐標系中，點P（-4，5）關于原點O的對稱點P'的坐標是什么？如果點P'在直線y=-x上，求直線OP'的方程。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.A（知識點：點關于x軸的對稱點坐標特點，橫坐標不變，縱坐標取相反數。）

2.B（知識點：等邊三角形的面積計算公式，S=(邊長^2*√3)/4。）

3.A（知識點：一元一次方程的定義，只含有一個未知數，并且未知數的次數為1。）

4.B（知識點：軸對稱圖形的定義，存在一條直線，圖形沿這條直線折疊后，兩邊能夠完全重合。）

5.C（知識點：奇函數的定義，f(-x)=-f(x)。）

6.A（知識點：完全平方公式的應用，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。）

7.A（知識點：不等式的解法，將不等式中的未知數移到一邊，然后根據不等式的性質進行運算。）

8.A（知識點：直角三角形的判定，勾股定理。）

9.D（知識點：反比例函數的定義，y=k/x，其中k為常數。）

10.C（知識點：完全平方公式的應用，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A,B（知識點：實數的定義，包括有理數和無理數。）

2.A,B,D（知識點：一次函數的圖像是一條直線，斜率不為0。）

3.A,C（知識點：相似圖形的定義，對應角相等，對應邊成比例。）

4.A,B（知識點：一元一次方程的解法，移項、合并同類項。）

5.A,B（知識點：完全平方公式的應用，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。）

三、填空題答案及知識點詳解

1.（-2，3）（知識點：點關于y軸的對稱點坐標特點，橫坐標取相反數，縱坐標不變。）

2.6√5（知識點：等腰三角形的高等于底邊乘以√(1-(底邊/腰)^2)。）

3.x=4（知識點：一元一次方程的解法，移項、合并同類項。）

4.y=2x^2-3x+1（知識點：函數值的計算，將x的值代入函數解析式中。）

5.P'的坐標為（4，-5），直線OP'的方程為y=-x/2+3/2（知識點：點關于原點的對稱點坐標，直線方程的求解。）

四、計算題答案及知識點詳解

1.3x^2-4x+5=3(-2)^2-4(-2)+5=12+8+5=25（知識點：代數式的值計算，代入x的值進行運算。）

2.通過代入消元法解方程組，得到x=3，y=2（知識點：一元一次方程組的解法，代入消元法。）

3.三角形ABC的面積=(底邊BC*高)/2=(10*6√5)/2=30√5（知識點：等腰三角形面積計算，底邊乘以高的一半。）

4.y=2x^2-3x+1，當x=3時，y=2(3)^2-3(3)+1=18-9+1=10（知識點：函數值的計算，代入x的值進行運算。）

5.P'的坐標為（4，-5），直線OP'的方程為y=-x/2+3/2，因為點P'在直線y=-x上，所以滿足該直線方程（知識點：點關于原點的對稱點坐標，直線方程的求解。）

知識點總結：

1.幾何圖形的對稱