贛榆中考二模數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項中，不屬于一元二次方程的是：

A.\(x^2-5x+6=0\)

B.\(2x^2-4x+2=0\)

C.\(x^2+2x+1=0\)

D.\(x^3-3x^2+2x-6=0\)

2.在直角坐標系中，點A（-2，3）關于y軸的對稱點坐標是：

A.（2，3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

3.已知等差數列{an}中，\(a_1=3\)，公差d=2，則第10項\(a_{10}\)的值為：

A.17

B.19

C.21

D.23

4.下列函數中，有最大值的是：

A.\(y=x^2\)

B.\(y=2x+1\)

C.\(y=\sqrt{x}\)

D.\(y=-x^2+4x-3\)

5.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，c=8，則三角形ABC是：

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

6.若等比數列{an}中，\(a_1=2\)，公比q=3，則第5項\(a_5\)的值為：

A.162

B.243

C.216

D.72

7.在直角坐標系中，點P（1，2）關于原點的對稱點坐標是：

A.（1，-2）

B.（-1，2）

C.（-1，-2）

D.（1，2）

8.已知圓C的方程為\((x-3)^2+(y+2)^2=25\)，則圓C的半徑為：

A.5

B.3

C.2

D.1

9.下列不等式中，正確的是：

A.\(2x+3>7\)

B.\(3x-4<5\)

C.\(4x+2\leq6\)

D.\(5x-1\geq3\)

10.在直角坐標系中，點P（2，3）在直線\(y=2x+1\)的：

A.下方

B.上方

C.左側

D.右側

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數中，屬于有理數的是：

A.\(\sqrt{2}\)

B.\(-\frac{5}{3}\)

C.\(0.333...\)（無限循環小數）

D.\(\pi\)

2.下列各圖形中，屬于平行四邊形的是：

A.長方形

B.正方形

C.梯形

D.菱形

3.在下列各函數中，函數值隨自變量增大而增大的是：

A.\(y=-x^2+4x-3\)

B.\(y=2x+1\)

C.\(y=\frac{1}{x}\)

D.\(y=\sqrt{x}\)

4.若等差數列{an}的前n項和為Sn，已知\(a_1=3\)，公差d=2，則下列說法正確的是：

A.\(S_n=n^2\)

B.\(S_n=n(n+1)\)

C.\(S_n=n(a_1+a_n)\)

D.\(S_n=n^2+n\)

5.下列各幾何圖形中，屬于旋轉對稱圖形的是：

A.正方形

B.等邊三角形

C.圓

D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的第三項\(a_3=7\)，公差d=2，則該數列的第一項\(a_1\)為______。

2.在直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸的對稱點坐標是______。

3.若等比數列{an}的第一項\(a_1=4\)，公比q=1/2，則該數列的第六項\(a_6\)為______。

4.在直角三角形ABC中，若\(\angleA=30^\circ\)，\(\angleB=60^\circ\)，則邊AC的長度與邊AB的長度之比為______。

5.函數\(y=2x-3\)的圖像與x軸的交點坐標是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：\(x^2-5x+6=0\)。

2.計算下列三角函數值：在直角三角形ABC中，\(\angleA=45^\circ\)，\(\angleB=30^\circ\)，求sinB和cosA的值。

3.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，其中\(a_1=2\)，公差d=3，求Sn的表達式。

4.在直角坐標系中，點P（-1，2）和點Q（3，-4）之間的距離是多少？

5.解不等式組：\(\begin{cases}2x-3<7\\x+4\geq1\end{cases}\)，并指出解集。

答案：

1.\(x^2-5x+6=0\)可以分解為\((x-2)(x-3)=0\)，所以\(x=2\)或\(x=3\)。

2.在直角三角形ABC中，\(\sin30^\circ=\frac{1}{2}\)，\(\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\)。

3.等差數列的前n項和公式為\(S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)\)，代入\(a_1=2\)，d=3，得\(S_n=\frac{n}{2}(4+3(n-1))\)。

4.使用兩點間的距離公式\(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)，得\(d=\sqrt{(3-(-1))^2+(-4-2)^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)。

5.解不等式\(2x-3<7\)得\(x<5\)，解不等式\(x+4\geq1\)得\(x\geq-3\)，所以解集為\(-3\leqx<5\)。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.D.\(x^3-3x^2+2x-6=0\)不是一元二次方程，因為它包含了x的三次項。

2.A.（2，3）點A關于y軸的對稱點，x坐標取相反數，y坐標不變。

3.C.\(a_{10}=a_1+(10-1)d=3+9\times2=21\)。

4.D.\(y=-x^2+4x-3\)是一個開口向下的拋物線，具有最大值。

5.B.\(a^2+b^2=c^2\)（勾股定理），\(a=5\)，\(b=7\)，\(c=8\)，符合勾股定理，故是直角三角形。

6.B.\(a_5=a_1\cdotq^4=2\cdot3^4=2\cdot81=162\)。

7.C.（-1，-2）點P關于原點的對稱點，x和y坐標都取相反數。

8.A.5圓的方程為\((x-h)^2+(y-k)^2=r^2\)，其中r是半徑，所以半徑為5。

9.A.\(2x+3>7\)化簡得\(x>2\)，正確。

10.B.（2，-3）點P在直線\(y=2x+1\)的上方，因為2乘以2再加上1得到的y值大于3。

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.B.\(-\frac{5}{3}\)和C.\(0.333...\)（無限循環小數）是有理數。

2.A.長方形，B.正方形，D.菱形都是平行四邊形。

3.B.\(y=2x+1\)是一個斜率為正的線性函數，函數值隨x增大而增大。

4.C.\(S_n=n(a_1+a_n)\)是等差數列的前n項和的公式。

5.A.正方形，B.等邊三角形，C.圓都是旋轉對稱圖形。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.5\(a_1=a_3-2d=7-2\times2=3\)。

2.（-3，-4）點A關于x軸的對稱點，y坐標取相反數。

3.162\(a_6=a_1\cdotq^5=4\cdot(1/2)^5=4\cdot1/32=1/8\)。

4.1:2在30-60-90三角形中，邊長比例為1:√3:2。

5.（2，-3）令y=0，得\(2x-3=0\)，解得\(x=1.5\)，所以交點為（1.5，0）。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.\(x^2-5x+6=0\)分解為\((x-2)(x-3)=0\)，解得\(x=2\)或\(x=3\)。

2.\(\sin30^\circ=\frac{1}{2}\)，\(\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}\)。

3.\(S_n=\frac{n}{2}(2\times2+(n-1)\times3)=\frac{n}{2}(4+3n-3)=\frac{n}{2}(3n+1)\)。

4.使用兩點間的距離公式\(d=\sqrt{(3-(-1))^2+(-4-2)^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)。

5.解不等式\(2x-3<7\)得\(x<5\)，解不等式\(x+4\geq1\)得\(x\geq-3\)，所以解集為\(-3\leqx<5\)。

知識點總結：

1.一元二次方程的解法：因式分解、配方法、求根公式。

2.直角坐標系中的點對稱：關于x軸、y軸和原點的對稱。

3.等差數列和等比數列的性質：首項、公差、公比、前n項和。

4.三角函數值：特殊角的三角函數值。

5.三角形邊長和角度的關系：勾股定理、30-60-90三角形、45-45-90三角形。

6.圓的方程