高三各地聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=f(x)中，若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)≤f(0)

B.當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)≥f(0)

C.當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)≤f(1)

D.當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)≥f(1)

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an=（）

A.17

B.19

C.21

D.23

3.設(shè)A，B為兩個(gè)非空集合，若A∩B=?，則下列結(jié)論正確的是（）

A.A∪B=?

B.A∩B≠?

C.A∪B≠?

D.A∩B≠?

4.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且f(1)=3，f(2)=5，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a=1，b=2，c=0

B.a=1，b=2，c=3

C.a=1，b=3，c=0

D.a=1，b=3，c=3

5.在等比數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an=（）

A.54

B.81

C.108

D.162

6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，d=2，則S10=（）

A.55

B.60

C.65

D.70

9.已知函數(shù)f(x)=lnx，則f(x)在區(qū)間(0,1)上的圖像（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

10.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R？

A.f(x)=√(x^2+1)

B.g(x)=x/(x^2-1)

C.h(x)=1/x

D.k(x)=x^3

2.以下數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.a_n=2n-1

B.b_n=3^n

C.c_n=n^2+1

D.d_n=n/2

3.關(guān)于復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），以下哪些命題是正確的？

A.如果|z|=1，則z是單位圓上的點(diǎn)

B.如果Re(z)=0，則z是純虛數(shù)

C.如果Im(z)=0，則z是實(shí)數(shù)

D.如果z是純虛數(shù)，則|z|=0

4.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的？

A.f(x)=|x|

B.g(x)=x^2

C.h(x)=1/x

D.k(x)=√x

5.在解析幾何中，關(guān)于直線方程Ax+By+C=0，以下哪些陳述是正確的？

A.直線的斜率為-A/B，當(dāng)B≠0

B.直線通過原點(diǎn)的條件是C=0

C.直線的傾斜角θ滿足tan(θ)=-A/B，當(dāng)B≠0

D.直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-C/B,0)，當(dāng)B≠0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為f'(1)=______。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第n項(xiàng)an=______。

3.在復(fù)數(shù)域中，若復(fù)數(shù)z滿足z^2+2z+1=0，則z的值為______。

4.若函數(shù)y=log_2(x)的圖像沿x軸平移3個(gè)單位，則新的函數(shù)表達(dá)式為______。

5.在三角形ABC中，若邊長a=6，b=8，c=10，則三角形ABC的內(nèi)角A的余弦值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=2處的切線方程。

2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

3.解下列復(fù)數(shù)方程：z^2-4z+7=0。

4.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.在三角形ABC中，已知角A=60°，邊長a=8，邊長b=10，求邊長c的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.A

3.C

4.A

5.B

6.C

7.C

8.A

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,D

2.A,C

3.A,B,C

4.A,B,D

5.A,B,C,D

三、填空題答案：

1.f'(1)=-1

2.an=3n-2

3.z=2i或z=-2i

4.y=log_2(x-3)

5.cos(A)=1/2

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-12x+9，代入x=2得f'(2)=3(2)^2-12(2)+9=-3。切線斜率為-3，切點(diǎn)為(2,f(2))，即(2,-1)。切線方程為y-(-1)=-3(x-2)，化簡得y=-3x+7。

2.解：數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=a1+a2+...+a10=(3*1-2)+(3*2-2)+...+(3*10-2)=3(1+2+...+10)-2*10=3(55)-20=165。

3.解：將方程z^2-4z+7=0轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式，得到z^2-4z=-7。配方得(z-2)^2=1，開方得z-2=±1，解得z=3或z=1。

4.解：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是一個(gè)開口向上的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)=(2,-1)。在區(qū)間[1,3]上，函數(shù)在x=2時(shí)取得最小值-1，在端點(diǎn)x=1和x=3時(shí)取得最大值2。

5.解：由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)。已知角A=60°，邊長a=8，b=10，代入得c^2=8^2+10^2-2*8*10*cos(60°)=64+100-80*0.5=164-40=124。開方得c=√124。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)：本題考察了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念、求導(dǎo)法則以及切線方程的求解。

2.數(shù)列：本題考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和的計(jì)算。

3.復(fù)數(shù)：本題考察了復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)方程的求解以及復(fù)數(shù)與幾何圖形的關(guān)系。

4.對(duì)數(shù)函數(shù)：本題考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像平移以及函數(shù)性質(zhì)。

5.解析幾何：本題考察了三角形的內(nèi)角和定理、余弦定理以及三角形邊長的計(jì)算。

6.三角函數(shù)：本題考察了三角函數(shù)的性質(zhì)、圖像以及三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)和定理的理解，如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、數(shù)列的通項(xiàng)公式、復(fù)數(shù)的概念等